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实验场景 1 引言 近日，笔者在研究2022年高考真题，看到全国乙卷理综地17题时，忽然就来了灵感。该题虽然主要考察能量子假说和普朗克公式，但是需要考生建构起一个同心球面模型，即单位时间内透过每个同心球面的光的能量等于光源的功率；或者说光源功率等于每个球面的面积与球面上单位面积接收到的光功率的乘积；亦可说单位面积上的光功率与到光源距离的平方成反比。 而这个与光源同心的球面模型建构，正是破解该题的难点。 2 试题与及答案 [全国乙卷理综17题]一个点光源以113W的功率向周围所有方向均匀辐射波长约为6×10^-7m，在离光源距离为R处每秒钟垂直通过每平方米的光子数为3×10^14个。普朗克常数为h=6.63×10^-34Js。则R约为（ ） A.100m B.300米 C.600m D.900m 答案：B 3 实验探究 此次不再纠缠试题的解法，而是直奔主题，实验探究点光源照度与距离的关系，看看单位面积上的光功率是否与到光源距离的平方成反比。 3.1 实验原理 由于智能手机感光器件的面积一定，智能手机光传感器检测到的光强应该与到点光源的距离的平方成反比。 3.2 实验搭建 将钢卷尺倒置悬挂在桌子（或架子）的边缘，将智能手机甲的手电筒打开，朝下放置在架子上，让手电筒伸到桌子的外面。 本实验在黑暗环境中进行，关闭所有光源，只保留实验用智能手机甲的上的手电筒光源。 运行智能手机乙中的Phyphox程序，调取光度计，使两部手机在相距20cm、30cm、40cm、50cm、60cm、70cm、80cm……的位置上依次保持3-5秒钟，Phyphox就自动绘制出了光照强度随时间的变化曲线。 3.3 实验实施与数据获取
实验绘图
数据获取 将智能手机乙的照度时间关系曲线展成全屏，依次点击照度时间关系图像上阶跃变化时对应的照度值，并与距离相对应，录入电子表格。 3.4 数据分析 在电子表格内以距离为x轴，以照度为y轴，绘制散点图，得到照度与距离的函数曲线。
照度与距离的关系曲线 观察发现，照度随着距离的增大而减小。 本着化曲为直的数据分析处理原则，在电子表格内以距离平方的倒数为x轴，以照度为y轴，绘制散点图，得到照度与距离平方分之一的函数曲线。
照度与距离平方分之一的关系曲线 观察发现，照度与距离平方分之一成正比例关系，即照度与距离的平方成反比。 4 结论 点光源的照度与距离的平方成反比。 |
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