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作者  ● 正文 同学们，你们知道吗？其实在数学理论中，总共出现过三次数学危机，而我今天要向大家介绍的是第二次数学危机——追龟问题。 古希腊时期，一位学者一共诺提出了一个诡异”的追电诡辩题。它是这样的：在阿基里斯(古希腊神话中善跑的英雄)与马龟的竞赛中，他的速度为乌龟的10倍，乌龟在距起点100米的地方跑，他在后面追。但是阿基里斯却永远追不上乌龟。 芝诺给出的解释是：因为在竞赛中，追者首先要到达被追者的出发点，当阿里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了。这样一来，阿基里斯要向前跑10m，但当他跑I0m处时，乌龟又向前行进了1m。就这样，乌龟会制造出无数个起点，而阿基里斯将永远也追不上乌龟，只会与乌龟的距离越来越小... 乍一看，你是不是会觉得：这好像也不无道理啊，其实，这个问题在2000年后才被中顿用微积分破解，但今天我要讲的，则是一种更为简单的方法。 我们只需要假设阿基里斯在x秒时正好追上乌龟，则阿基里斯在x秒内奔跑的距离为10x，乌龟奔跑的距离为x，但乌龟的路程还要加上领先的(100-10)m.这样，我们就可以列出方程： 10x=90+x 9x=90 x=10 这样一来，也就是说，在同时奔跑到第10秒时，阿基里斯就能追上乌龟。运用数学知识和生活常识，只要速度比乌龟快，即使乌龟暂时领先，却仍旧能在速度不变的情况追上，只不过是时间问题而已。 |
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