|
如图，∠ABC=90°，AD=2BD=2CE，2∠BAC+∠BED=135°，则tan∠BAC=______.
分析：线段数量关系很特殊，但要解决此问题关键还在于角度的数量关系，而没有辅助线，那角度关系就根本没办法去处理，问题又会回到线段关系，这是解题的突破点. 第一步：
解：第一步：过点C作CFBC，且CF=BE，连接EF、DF，由BD=CE，CF=BE，∠ECF=∠DBE得
，ED=EF，∠BDE=∠FEC，而∠BDE+∠DEB=90°，故∠DEB+∠FEC=90°即∠DEF=90°； 第二步：由AB||CF知∠BAC=∠ACF，同时∠BED=∠EFC由∠ACF+∠EFC+∠CGF=180°-∠AFE=135°，即∠BAC+∠BED+∠CGF=135°，而2∠BAC+∠BED=135°,故∠CGF=∠ACF；GF=CF，易知∠GAD=∠AGD，AD=DG； 第三步：设BD=1，则CE=1，AD=DG=2，设BE=x，则CF=EG=x，则由DF=√2DE得得x=2+√6,故tan∠BAC=
关于学霸数学 ＂学霸数学＂专注于数学中考高考考试的最新信息，好题与压轴题解题技巧、知识专题分析以及考试分析与解答，考试动向及政策分析解读、家庭教育相关分享！如果您是家长或学生，对学习方面有任何问题，请联系小编！ |
|
|
