2021-2022学年五年级（下）期末数学试卷一、认真填空。（每空1分，共15分）1．（1分）在提升城市品位方面，泾河新城实现了新发展。泾河
新城茶马大道等16条市政道路建成通车，新增通车里程13.6km，包茂高速复线泾河新城收费站建成通车。将13.6化为分数是。
2．（4分）在横线上填上合适的单位或数。（1）一台冰柜的体积约是1.5（2）一瓶眼药水约有10（3）4.1dm3＝
cm3（4）2007L＝m33．（1分）把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成
一个大长方体，这个大长方体的所有棱长之和是cm。4．（4分）在（）里填上“＞”“＜”“＝”。0.91（）（）（
）（）5．（1分）慧慧参加以“建军85周年”为主题的歌咏比赛，各位评委的评分分别是95分、79分、92分、96分、94分、9
2分、99分、89分。如果比赛中，采用去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的记分方法，慧慧最后的平均分是分。6．（2分
）两根8米长的绳子，第一根剪去它的，还剩米。第二根剪去米，还剩米。7．（2分）一个装苹果的无盖木箱，长3.6分米，
宽2分米，高2.5分米。做这个木箱至少需要平方分米的木板。如果平均每0.9立方分米的空间放一个苹果，这个纸箱最多可以放
个苹果。二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）8．（1分）的倒数是0.125。9．（1分）
如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家北偏西30°方向700米处。10．（1分）如图是一个正方体的
展开图，与“上”字相对面上的字是“向”。11．（1分）一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的。这块布还剩下原来的。1
2．（1分）一块橡皮长为4cm，宽为3cm，高为1cm。现有一个橡皮的外包装盒，从里面量长为20cm，宽为12cm，高为3cm。这
个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮。三、合理选择。（每小题2分，共10分）13．（2分）如图是实验小学参加课外兴趣小组的人
数统计图。参加人数最多的兴趣小组是（）A．数学组B．音乐组C．英语组D．写作组14．（2分）甲、乙两艘轮船分别从相距411km
的A、B两港口同时出发，相同而行。甲轮船每时行驶73km，乙轮船每时行驶64km，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（）A．73
x+64x＝411B．（73﹣64）x＝411C．73x+64＝411D．73+64x＝41115．（2分）将5个棱长为3cm的正
方体纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是（）cm2。A．126B．117C．108D．9916．（2分）五（1）班学生举
行为灾区小朋友献爱心的捐书活动，捐献了120本漫画书，占全部捐献图书的。五（1）班学生一共捐献了（）本图书。A．168B．20
0C．288D．30017．（2分）把棱长为20厘米的正方体铁块淹没在一个长为50厘米、宽为40厘米、高为35厘米的长方体玻璃缸中
，当拿出铁块后，缸里的水面下降了（）厘米。A．5B．4C．3D．2四、巧思妙算。（共24分）18．（6分）直接写出得数。＝＝＝
＝＝＝19．（6分）解方程。6.5m﹣3.7m＝6.8620．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。21．（6分）计算图中图
形的表面积和体积。五、图形世界。（共18分）22．（4分）按要求涂一涂，画一画。（1）在图中涂色表示。（2）如图是一张方格图的，将
方格图补充完整。23．（6分）以图书馆为观测点。（1）医院的位置是偏°，距离图书馆米。（2）少年宫的位置
是南偏东70°，距离图书馆450米，在图中标出少年宫的位置。24．（8分）如图表是某便利店伊利和蒙牛两种品牌的纯牛奶1～6月份销售
量统计表。123456蒙牛202535405055伊利151820161210（1）根据统计表完成复式折线统计图。（2）两种牛奶销
售量相差最大的是月份。（3）牛奶的销售量相对稳定一些。六、解决问题25．（7分）书香小学的学生每天在校时间是8时，学
生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。（1）学生每天上课的时间占学生每天在
校时间的几分之几？（2）学生每天上课多长时间？26．（5分）幸福村正在铺设一条管道，工程队8天铺了这条管道的，按照这样的速度，工程
队铺完这条管道需要多长时间？27．（5分）水车博览园里牡丹花和月季花共3600株，牡丹花的数量是月季花的4倍，牡丹花和月季花各有多
少株？（列方程解答）28．（5分）一个长方体水箱，从里面量，长是1米，宽是长的二分之一，水深0.5米，放入一个西瓜，完全浸没后，水
面上升了0.2分米，这个西瓜的体积是多少立方分米？29．（6分）为庆祝神舟十三号返回舱成功着陆，某图书公司给希望小学寄送一批图书《
神州飞天梦》。一本《神州飞天梦》长18.5厘米，宽13厘米，厚2.2厘米，将这样的10本故事书包成一包，怎样包装最节省包装纸？至少
需要多少平方厘米的包装纸？（接缝处忽略不计）2021-2022学年陕西省西安市西咸新区泾河新城区五年级（下）期末数学试卷参考答案与
试题解析一、认真填空。（每空1分，共15分）1．【分析】化成假分数时，先化成，然后再根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是；也
可化成带小数，整数部分仍为13，把0.6化成再化简是，合起来是13。【解答】解：将13.6化为分数是或13。故答案为：或13。故答
案为：或13。【点评】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分
。2．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。1dm3＝1000cm2，1L＝1000m3。【解答】解：
（1）一台冰柜的体积约是1.5立方米（2）一瓶眼药水约有10毫升（3）4.1dm3＝4100cm3（4）2007L＝2.007m3
故答案为：立方米；毫升；4100；2.007。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小
，灵活的选择。3．【分析】根据题意，把一个棱长为2cm的正方体和一个长为4cm，宽为2cm、高为2cm的长方体拼成一个大长方体，大
长方体的长是4+2＝6（厘米），宽是2厘米，高是2厘米，据此解答即可。【解答】解：大长方体的长是4+2＝6（厘米），宽是2厘米，高
是2厘米（6+2+2）×4＝10×4＝40（厘米）答：这个大长方体的所有棱长之和是40厘米。故答案为：40。【点评】明确长方体和正
方体拼组成一个新长方体，找出新长方体的长宽高是解答此题的关键；用到的知识点：长方体棱长和的计算方法。4．【分析】把分数化成小数，再
根据小数比较大小的方法进行比较；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个非0的数乘1小于这个数加1；除以一个不等于0的数
，等于乘这个数的倒数。【解答】解：因为＝0.90.91＞0.9所以0.91＞因为所以＞＜因为＝所以＝0.91＞＞＜＝故答案为：＞，
＞，＜，＝。【点评】熟练掌握分数化成小数的方法以及积的变化规律是解题的关键。5．【分析】在各位评委的分数中，最高分是99分，最低分
是79分，根据平均数的意义及求法，求出另外评委所打的分数之和除以6就是慧慧的平均分，据此计算即可。【解答】解：（95+92+96+
94+92+89）÷6＝558÷6＝93（分）答：慧慧最后的平均分是93分。故答案为：93。【点评】此题考查一组数据的平均数的求解
方法：总数÷份数＝平均数。6．【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，第一根剪去它的，则剩下全长的（1﹣），根据分数乘法的意义即
可求得剩下的长度；根据减法的意义，用第二根的长度减去剪去的长度，即可求出第二根剩下的长度。【解答】解：8×（1﹣）＝8×＝6（米）
8﹣＝7（米）答：第一根剪去它的，还剩6米。第二根剪去米，还剩7米。故答案为：6；7。【点评】本题的关键是理解第一个表示分率，第二
个表示具体的量。7．【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，由于木箱无盖，所以只求它的5个面的总面积即可，再根
据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式即可求出这个木箱的体积，再除以一个苹果的体积，即可解答。【解答】解：3.6×2+（3
.6×2.5+2×2.5）×2＝7.2+（9+5）×2＝7.2+14×2＝7.2+28＝35.2（平方分米）3.6×2×2.5÷0
.9＝18÷0.9＝20（个）答：做这个木箱至少需要35.2平方分米的木板。如果平均每0.9立方分米的空间放一个苹果，这个纸箱最多
可以放20个苹果。故答案为：35.2，20。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。二、仔细判断。（对的涂“√
”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）8．【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位
置，据此解答。【解答】解：的倒数是8，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这
两个数互为倒数。9．【分析】东方的反方向是西方，北方的反方向是南方，东偏北60°方向的反方向是西偏南60°方向，因为90°﹣60°
＝30°，所以西偏南60°方向也就是南偏西30°方向。【解答】解：如果萌萌家在学校的东偏北60°方向700米处，那么学校在萌萌家西
偏南60°方向700米处，所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】此题重点考查找一个方向的反方向的方法。10．【分析】根据正方体展
开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，左边的“好”与“学”相对，右边的“好”与“习”相对，“向”
与“上”相对。【解答】解：如图：是一个正方体的展开图，与“上”字相对面上的字是“向”。原题说法正确。故答案为：√。【点评】正方体展
开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。11．【分析
】将全部布料当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去做上衣与做裤子用的占全部的分率即得还剩几分之几，再比较即可。【解答
】解：1﹣﹣＝﹣＝答：这块布还剩下原来的。故答案为：√。【点评】完成本题也可先求出做上衣与裤子的布料共占全部的分率，然后用减法求得
这块布还剩下原来的分率。12．【分析】因为外包装盒的长、宽、高分别是橡皮的长、宽、高的倍数，所以根据长方体的体积（容积）公式：体积
＝长×宽×高，分别求出包装盒的容积、橡皮的体积，然后用包装盒的容积除以橡皮的体积解答即可。【解答】解：20×12×3÷（4×3×1
）＝720÷12＝60（个）答：这个橡皮的外包装盒最多能放60个橡皮。故答案为：√。【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的
灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是理解用包装盒的容积除以橡皮的体积就是装的个数。三、合理选择。（每小题2分，共10分）13
．【分析】求出每个兴趣小组总人数，通过比较确定答案。【解答】解：数学组：24+18＝42（人）音乐组：18+35＝53（人）英语组
：32+45＝77（人）写作组：25+28＝53（人）英语组有77人，人数最多。故选：C。【点评】本题考查了统计图的知识，关键是能
准确从统计图中读出信息、分析数据、解决问题。14．【分析】根据题意可运用公式：路程＝甲轮船的速度×相遇时间+乙轮船的速度×相遇时间
，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。【解答】解：设两艘轮船x时后相遇。73x+64x＝411137x＝411x＝3答：两艘
轮船3时后相遇。故选：A。【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，
灵活变形列式解决问题。15．【分析】观察图形知道，从上面看到的4个正方形面，从前面看到的是4个正方形面，从右面看到的是3个正方形的
面，所以露在外面的面一共是4+4+3＝11个，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，求出一个正方形的面积，再乘11即可。【解答】解：
4+4+3＝11（面）3×3×11＝99（平方厘米）答：露在外面的面积是99平方厘米。故选：D。【点评】本题关键是正确数出正方体纸
箱露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。16．【分析】把全部捐献图书看作单位“1”，用漫画书的本数除以漫画书占全部捐
献图书的分率即可求解。【解答】解：120÷＝300（本）答：五（1）班学生一共捐献了300本图书。故选：D。【点评】本题主要考查了
分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。17．【分析】这块铁块的体积等于下降的水的体积，根据正方体的
体积公式求出铁块的体积，再利用铁块的体积除以容器的底面积即可求出下降水的高度。【解答】解：20×20×20÷（50×40）＝800
0÷2000＝4（厘米）答：缸里的水下降了4厘米。故选：B。【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。四、巧思妙算。（共24分）
18．【分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：＝＝＝＝＝＝【点评】本题主要考查了
分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。19．【分析】（1）
方程两边同时除以84；（2）方程两边同时乘；（3）先把方程左边化简为2.8m，两边再同时除以2.8。【解答】解：（1）84x÷8
4＝÷84x＝（2）x÷×＝x＝（3）6.5m﹣3.7m＝6.862.8m＝6.862.8m÷2.8＝6.86÷2.8
m＝2.45【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。20．【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的减法；（2）运用加法交
换律、减法性质进行简算。【解答】解：（1）﹣（﹣）＝﹣＝（2）++﹣＝﹣++＝（﹣）+（+）＝+2＝2【点评】考查了运算定律与简便
运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。21．【分析】据图形可知：在正方体的顶点处去掉一个小长方
体，虽然体积减少了，但是表面积不变．根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，
把数据分别代入公式解答。【解答】解：12×12×6＝144×6＝864（平方厘米）12×12×12﹣8×6×6＝1728﹣288＝
1440（立方厘米）答：它的表面积是864平方厘米，体积是1440立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方
体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、图形世界。（共18分）22．【分析】（1）把一个长方形平均分成4份，每份是，则3份是，
再把这3份平均分成3份，其中的一份是，2份是这个图形的；（2）根据方格图得知整幅图的是12份，根据已知一个数的是8，求这个数用除法
解答。【解答】解：（1）（2）12÷【点评】本题主要考查了学生对分数乘法、分数除法意义的理解。23．【分析】（1）在地图上按照“上
北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是图书馆。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距
离，再根据方位关系即可确定少年宫的位置。【解答】解：（1）300×2＝600（米）答：医院的位置是北偏西45°，距离图书馆600米
。（2）450÷300＝1.5（厘米）如图：故答案为：北，西，45，600。【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关
系，并会根据方向的描述确定物体的位置。24．【分析】（1）根据给出的数据画出复式折线统计图，实线表示蒙牛纯牛奶的销量，虚线表示伊利
纯牛奶的销量；（2）折线距离最远的月份，两种品牌的牛奶销售量相差最大；（3）折线起伏小的销售量相对稳定一些。【解答】解：（1）。（
2）两种牛奶销售量相差最大的是6月份。（3）伊利牛奶的销售量相对稳定一些。故答案为：6；伊利。【点评】解决本题先从统计表中读出各个
品牌各个月的销量，画出折线统计图，再根据折线统计图进行解答。六、解决问题25．【分析】（1）把学生每天在校时间看作单位“1”，用单
位“1”减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间的分率，再减去参加课外阅读的时间占在校时间的分率，可以计算出学生每天上课的时间占学生每
天在校时间的几分之几。（2）用学生每天在校时间乘学生每天上课的时间占学生每天在校时间的分率，可以计算出学生每天上课多长时间。【解答
】解：（1）1﹣＝＝答：学生每天上课的时间占学生每天在校时间的。（2）8×＝（时）答：学生每天上课时。【点评】本题解题关键是把学生
每天在校时间看作单位“1”，根据分数减法的意义与分数乘法的意义，列式计算。26．【分析】把总时间看作单位“1”，根据分数除法的意义
，用8除以即可。【解答】解：8÷＝18（天）答：工程队铺完这条管道需要18天。【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1
”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。27．【分析】根据题意可得等量关系式：牡丹
花的株数+月季花的株数＝3600株，然后设月季花有x株，列方程解答即可。【解答】解：设月季花有x株，x+4x＝36005x＝36
00x＝7203600﹣720＝2880（株）答：牡丹花有2880株，月季花有720株。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根
据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。28．【分析】由题意可知：上升的水的体积，即西瓜的体积，根据“上升水的体积＝长×宽×水面上升的高度”进行解答即可．【解答】解：0.2分米＝0.02米1×＝0.5（米）1×0.5×0.02＝0.5×0.02＝0.01（立方米）0.01立方米＝10立方分米答：这个西瓜的体积是10立方分米．【点评】解答此题的关键是要明确上升水的体积，即西瓜的体积，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可．29．【分析】要使需要的包装纸最少，也就是把10本故事书最大的面重合摞在一起，拼成一个长18.5厘米，宽13厘米，（2.2×10）2.2厘米的长方体，根据长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2进行解答即可。【解答】解：将长18.5厘米，宽13厘米这两个面相互摞在一起包装最节省包装纸18.5×13×2+（18.5×2.2×10+13×2.2×10）×2＝481+（407+286）×2＝481+1386＝1867（平方厘米）答：至少需要1867平方厘米的包装纸。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 |
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