|
“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。”这就是小数大小不变的性质，也称为小数的基本性质。为什么在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变呢？ 如：把单位“1”等分10份，取其中4份，得到4/10，即0.4；若把单位“1”等分100份，取其中40份，得到40/100，即0.40；若把单位“1”等分1000份，取其中400份，得到400/1000，即0.400；等。这里的0.4、0.40、0.400具有怎样的大小关系？ 根据前面分数大小不变的性质有：4/10=40/100=400/1000，则对应的小数0.4=0.40=0.400。 这是从小数意义的角度出发，再结合分数的大小不变性质便可推导出小数大小不变的性质。
其实，从小数组成的角度也是比较容易推导的。像0.4是由4个0.1组成；0.40是由4个0.1和0个0.01组成，与4个0.1的大小相同；0.400是由4个0.1、0个0.01、0个0.001组成，显然，还是与4个0.1的大小相同。所以，不管在小数末尾添上或去掉多少个0，小数的大小都不变。 人们便可以利用这个性质，进行小数的大小比较及其加减法的运算等。但是，学生在利用这个性质进行小数的大小比较时，经常会出现这样的错误：如5.13与5.129比较大小，他们会先比较整数部分，整数部分都是5，再比较小数部分，13<129，所以5.13<5.129。当你告诉他们，要在5.13的末尾添上一个0才能比较大小，他们就会接着说，如果也在5.129的末尾添上一个0，不还是5.129大吗。这就是孩子们的真实想法！ |
|
|
