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平面图形的旋转 研究旋转运动也可以像研究平移运动那样，先让孩子通过对具体实物运动进行比较，去认识旋转运动及其运动要素，再借助画图操作理解并掌握旋转运动的特征。 找两支形状相同的铅笔，平放在桌子上。一支绕底端A按顺时针方向大约旋转60度，另一支绕底端B按逆时针方向旋转90度，比较这种运动现象，有什么相同点与不同点。
孩子就会发现铅笔转动前后的大小、形状都没有改变，都是绕铅笔一端旋转一定的角度。这时可以指出，像这种运动人们称为旋转运动，其中的点A与点B称为旋转中心，60度与90度称为旋转角度，顺时针方向与逆时针方向称为旋转方向。也就是说这两支铅笔都是围绕某个固定点，按一定方向旋转了一定的角度。 接着去寻找不同点，可以认识到旋转中心决定物体绕哪个地方转，旋转方向决定物体向哪个方向转，旋转角度决定物体旋转的度数，从而理解了旋转运动的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度，三者缺一不可。
有了这些初步的认识之后，再借助方格纸进行有层次的画图操作，加深认识旋转运动的特征。 ①画出线段AB绕点A逆时针方向旋转90度后的线段A′B′，并标出旋转方向与旋转角度。 ②画出直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90度后的三角形A′B′C′。标出旋转方向与旋转角度，并说明旋转方法与技巧，初步感知三角形各部分旋转的方向与旋转的角度数都是相同的。 ③画出长方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90度后的长方形A′B′C′D′。除了标出旋转方向与旋转角度外，还要说明旋转的方法，并指出点C′是如何找到的。 在进行找点C′时，要注意对不同找法的讨论，通过对比逐步优化出简便方法。 比如先找出与点D、B的对应点D′与B′，连接AD′与AB′，从而找到点C′。用这种方法找到的C′，一定要进行验证∠CAC′是不是直角；先找出线段AD与AB的对应线段AD′与AB′，再通过数格子确定点C′，这种方法也要验证∠CAC′是不是直角；先连接AC，再把直角三角尺的直角沿AC按顺时针方向放置，找到AC′，再通过数格找出点C′等方法。 不管哪种方法，一定要让孩子体会到，图形旋转前后对应部分的旋转方向和旋转角度都是相同的。
在总结画平面图形旋转的方法时，不但要总结特征点、线的旋转方向与旋转角度是相同的，而且要注意总结其它对应的部分，旋转方向与旋转角度都是相同的。 |
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