磨机减速机滚动轴承特征提取和故障诊断研究

课题背景

磨机是“三磨一烧”水泥生产线中的关键设备，按照使用用途可以分为生料磨、熟料磨、煤磨、矿渣磨等，可以说磨机的使用贯穿整个水泥生产线，任何一个部位的磨机运转出现问题，都会影响生产。由于磨机长期工作在高温、重载、多尘的恶劣环境下，其减速机的核心组件滚动轴承发生故障的概率较高，尤其是输入端的轴承。

目前判定磨机减速机滚动轴承运转状态的方法主要有两种：一是现场的巡检，反应滞后，不能及时的反应其运转状态；二是监测滚动轴承的振动和温度变化，可实时反映滚动轴承的运转状态，目前在一些水泥厂中有所应用，但并未普及。这类监测系统采用的信号处理方法相对传统，当故障处于初始阶段、潜在阶段，或者当采集的信号呈现强烈的非高斯特性时，显得不敏感。本文基于前沿信号处理方法——独立分量分析，提出一种新的故障诊断方法。

在故障诊断中，故障特征信息的提取是最关键也是最困难的环节之一。常用的特征提取方法有很多。时域分析中的均值、方差、峭度等指标；频域分析中的频谱分析、功率谱分析、倒频谱分析等；时频域联合分析中的短时傅里叶变换、小波变换、Wigner-Ville变换等；这些方法都能够获得机器运行状态的信息，但是这些方法基本都利用信号统计的二阶统计特性，对于高斯型信号是足够的。但当信号呈现强烈的非高斯特性时，现有的方法则显得有些无能为力。

独立分量分析(ICA)作为主分量分析的扩展，利用高阶统计特性进行故障特征提取，无论信号是高斯型还是非高斯型，都可以从中获得典型的故障信息，拥有较好的应用前景。基于ICA故障特征的提取，是独立分量分析的一个分支，对此国内外学者做了很多的研究，利用Fastica算法进行盲源分离后，再对分离源信号进行功率谱估计提取故障特征；将盲源分离与小波算法结合，提出了基于ICA的改进小波特征提取；将独立分量和与该工况的相关度作为特征信息。

笔者在研究以前学者特征提取方法的基础上，提出了一种新的特征提取方法。首先利用Fastica盲源分离算法从原始信号中提取独立分量，再对提取出的独立分量进行奇异值分解，得到故障特征信息。最后联合支持向量机完成故障诊断的过程。

基于ICA特征提取

2.1 相关概念叙述

设有一组观测信号xi(t),(i=1,...,n)都是由n个物理源si(t),(i=1,...,n)通过某种混合产生，若观测信号都是由各源信号通过线性加权混合而成，则可用数学表达式1表示。从式中可以看出如果能够确定公式中的混合系数矩阵A，对其进行求逆，就可以将各源信号si(t)(公式2)估计出来。这就是独立分量分析的基本思想。但是实际测量中往往只知道观测信号，混合矩阵A和源信号s(t)都未知，独立分量分析仅通过观测信号的高阶统计特性完成对混合矩阵A的估计，进而估计出源信号即独立分量，这一过程通常也称为盲源分离。

x(t)=As(t)                (1)

s(t)=A-¹x(t)             (2)

能实现这一独立分量分析的算法众多，基本可分为基于信息论准则的迭代估计方法和基于统计学的代数方法两大类，在诸多算法中Fastiea具有算法简单、收敛速度快、无须选取步长等优点而被广泛的使用。图1为运用Fastiea算法进行盲源分离的示例，其中(a)、(b)分别为正弦信号和方波信号的波形图，(e)、(d)模拟的是与随机二维矩阵相乘后的混合信号波形，(e)、(f)分别为经过盲源分离后的波形。

其中σ₁，...，σp郇称为X的奇异值。奇异值是矩阵的特有属性，具有较好的稳定性、比例不变性、旋转不变性和降维压缩等优点，符合作为故障特征分类的要求。而独立分量是对源信号的有效估计，理论上来说携带了机械运转状态的全部信息。因此它的奇异值可作为设备的故障特征值。

2.2 故障特征提取

综上所述，独立分量奇异值可以作为机械故障特征参量，其提取过程见图2。

图2 特征提取过程

实验研究

轴承的故障主要有内圈故障、外圈故障、滚动体故障以及保持架故障。美国凯斯西储大学轴承研究中心模拟了滚动轴承几种不同的故障模式(采用电火花加工破坏轴承)，并采集不同故障状态下的振动信号。该数据被广大学者所引用，用来分析滚动轴承的不同诊断方法。本文将借用CWRU提供的轴承故障数据，验证基于ICA故障特征提取的可行性。

实验过程：在如图3所示的试验台上采集轴承四种单一模式下的振动信号：无故障、内圈点蚀、滚动体剥落以及外圈点蚀。试验台主要包括四部分：驱动电机(左侧)，负载电机(右侧)、连接轴以及支撑轴两端的滚动轴承(SKF6205)。

图3 轴承实验平台

数据采集：采用三个加速度传感器采集轴承的振动信号，一个速度传感器测量轴的转速。加速度传感器通过磁铁分别固定在两侧轴承的12点方向以及轴承座上。采样频率为12kHz，共测得12组3通道加速度信号。

数据处理：从上面的实验中可以得到观测信号x(t)=[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)]，时频域波形如图4所示。为了便于后面SVM分类和测试，将每个通道的数据平均分成100个样本，每个样本1200个数据。根据图2介绍的特征提取的步骤提取四种不同状态下的故障信息。

(1)获得多通观测信号：z(f)=k1(如z2(f)，z3(￡)]

(2)盲源分离，得到独立分量IC；

(3)对独立分量SVD分解得到奇异值向量qica，表1列出了几组奇异值数据，图5为其二维和三维分布情况；

(4)得到特征值[qica]；

从表1和图5可以看出，独立分量的奇异值矩阵在不同模式下，只有第一列的数值有差别,而在第二列第三列数值均相等，这样无形中对特征值进行了降维处理。如果源数较多，特征值维数较高，可以只取特征值的前两维，分类精度不变，大大简化了计算过程，这是其它特征值提取方法所不具备的。另外，从图5中可以看出，特征值的分布为线性模式，这是分类时所希望得到的结果。

综上所述：基于独立分量的奇异值作为特征值有两个优点：(1)特征值只有一维，大大降低了计算过程；(2)特征值呈线性分布，有利于分类。

在得到特征值后，将利用支持向量机SVM进行分类。在进行分类时采取了不同的混合方式以验证该特征值的有效性，混合方式主要有：单类预测、二分类、三分类、四分类的方式。所谓单类预测即选择正常模式下的前50组特征向量进行训练，用它的后50组进行预测以验证分类器的性能；二分类即将正常模式和内图故障模式特征值混合在一起，取前100个特征向量作为训练样本,后100组向量作为测试样本;以此类推，四分类即四种模式下的特征向量混合在一起进行分类。分类结果见表2。

表2 分类结果

实验结果：独立分量奇异值作为特征值，单类预测、二分类、三分类的分类准确率都能达到100%，在四分类中的200个测试样本只有7个样本出现错误，数据结果表明基于ICA奇异值作为特征值，分类准确率较高，方法可行。

结论

基于ICA特征值的提取过程和故障诊断方法是首先从观测信号中分别提取轴承四种模式下的独立分量，再对独立分量做奇异值分解得到特征值，最后联合支持向量机完成特征值进行分类。实验结果表明：

(1)独立分量奇异值作为特征值，分类准准确率较高，可以作为表征设备运转的特征值；

(2)特征值只有一维，大大降低的计算过程；

(3)特征值成线性分布，有利于分类。

理论和实验都证明基于独立分量的特征提取可以准确识别轴承的不同工作状态，完成对滚动轴承的故障诊断，该方法具有工程应用价值。因此，可以将ICA特征提取和故障诊断的方法应用在磨机减速机滚动轴承的实际监测工作中。

来源：备件网