基轴制： A～H 形成间隙配合 J～N 基本形成过渡配合 P～ZC 基本形成过盈配合 基孔制： a～h 形成间隙配合 j～n 基本形成过渡配
合 p～z c 基本形成过盈配合 N K JS 基准孔公差带 基准轴公差带 r f g e f h j s j k m n p s
t u g f 轴 H FG F J M G R S T P U 孔 EF 根据基本偏差代号确定配合种类 为什么要制订公差与
与配合标准? 为了保证零件的互换性和便于设计、制造、检测与维修，需要对零件的精度和它们之间的配合实行标准化。 1
.基本尺寸:设计时确定的尺寸。本例为φ30 2.实际尺寸:零件制成后实际测得的尺寸。 3.极限尺寸:允许零件实际尺寸变化的两个界限
值。 一、有关尺寸的术语 4.最大极限尺寸:允许实际尺寸的最大值。 Φ29.980 第一节 公差与配合的基本术语和定义 5.最
小极限尺寸:允许实际尺寸的最小值。Φ29.959 实际尺寸≥最小极限尺寸 零件尺寸合格的条件： 尺寸合格范围为：Φ29.959 ～
Φ29.980 实际尺寸≤最大极限尺寸 6.最大实体状态(简称MMC)和最大实体尺寸(MMS ） 孔或轴具有允许的材料
量最多时的状态称为最大实体状态。在此状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。 7.最小实体状态(简称LMC)和最小实体尺寸(LMS)
孔或轴具有允许的材料量最少时的状态称为最小实体状态。在此状态下的极限尺寸，称为最 小实体尺寸。 最 大实体尺寸= φ
29.985 最 小实体尺寸= φ30.006 最 大实体尺寸=φ60 最 小实体尺寸=φ59.97 二、极限偏差和尺寸公差 上偏
差=最大极限尺寸－基本尺寸。本例图中上偏差为+0.006 下偏差=最小极限尺寸－基本尺寸。本例图中下偏差为 -0.015 尺寸公
差(简称公差):允许实际尺寸的变动量。 公差=最大极限尺寸－最小极限尺寸 =上偏差－下偏差 本例图中公差 =+0.006
-（-0.015）=0.021 上偏差 下偏差 统称极限偏差 孔的上、下偏差符号表示： ES=+0.006 EI=-0.015
孔的公差 TD= D max－D min = ES-EI=0.021 轴的公差 Td= d max－d min = e s-e
i=0.021 轴的上、下偏差符号表示： es=-0.020 ei=-0.041 三、尺寸公差与尺寸误差的区别：
尺寸公差表示尺寸允许的变动量，体现了设计者对加工方法精度的要求。 尺寸误差是零件的实际尺寸相对于理想尺寸的偏离量
。当加工条件一定时，其表征了加工方法的精度。通过对零件的测量，可以得出其尺寸误差，而公差是设计给定的，不能通过测量得到。 四、公
差与极限偏差的区别与联系： 联系：都是由设计规定的。 区别：公差表示尺寸允许的变动量；但不能用公差来判断工件的合格性。极限偏差表示
工件尺寸允许变动的极限值，与精度有关。 极限偏差是判断工件尺寸是否合格的依据。 +0.008 -0.008 +0.009 +0.
025 -0.006 -0.022 + — 0 0 上偏差 公差带 下偏差 基本尺寸 公差带由“公差带大小”
和“公差带位置”两个要素组成。在国标中，大小由“标准公差”确定，位置由“基本偏差”确定。图中零线是表示基本尺寸，正偏差位于零线的上
方，负偏差位于零线的下方. 为了便于分析，一般将尺寸公差与基本尺寸的关系，按放大比例画成简图，称为公差带图。
由代表上下偏差的两条平行直线所限定的一个区域称为公差带。 五、公差带与公差带图 （2）公差等级 是
国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值。用字母IT表示，共分为20个公差等级：IT01、IT0、IT1……IT18。其中01级最
高，公差值最小；18级最低，公差值最大。 标准公差系列 （1）制订原则 1)公差单位 当尺寸≤500时 i=0.45
3 D +0.001D 第二节 公差与配合国家标准 反映加工误差 补偿与直径成正比的误差 当尺寸＞500~3150时，I
=0.004D+2.1 （3）标准公差数值计算 标准公差数值与标准公差单位和公差等级系数有关。 （4）基本尺寸分段 (表2-3)
分为 主段落 中间段落 注意: 在标准公差及基本偏差的计算公式中,基本尺寸按所属尺寸分段内首尾两项的几何平均值来计算.
查表2-4： Φ30IT6公差值= φ30IT11公差值= Φ50IT6公差值= φ50IT11公差值= 13μm 130μm
16μm 160μm 结论2：从IT6~IT18，每隔5项，公差值增大到前第五项的10倍。因而，此表中的数值为R5系列的优先数。
结论1：标准公差值与基本尺寸和公差等级有关。 是用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般是指靠近零线的那个偏
差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。 基本偏差的代号用拉丁字母表示，大
写为孔，小写为轴。在26个字母中除去易与其它含义混淆的I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)5个字母外，采用21个，再加上用两个
字母CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、JS(c d、e f、f g、z a、z b、z c、j s)表示的7个，共有28个代号，
即孔和轴各有28个基本偏差。 2.基本偏差系列 孔的基本偏差 轴的基本偏差 基本偏差系列分析: 1)一般，用同一字母表
示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反，也就是孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。 查阅Φ30F6、Φ30f6的基本偏
差值？比较？ 2）H和h的基本偏差为零，孔EI=0，轴es=0。 3）JS、js的基本偏差对称于零线分布，公差带两边都开
口，在基本偏差数值表中，标为偏差 =±IT。J、j相对于零线近似对称分布，已逐渐被JS、js所取代，仅保留有J6、J7、J8及j5
～j8，绝大多数用于轴承配合。 4）基本偏差系列图中公差带是单向开口的，仅表示了公差带的位置，另一端取决于各级标准公差的大小
。因此根据孔、轴的基本偏差和标准公差，就可以计算出孔、轴的另一个偏差。 孔： ES=EI+IT 或 EI=ES-
IT 轴： e i=e s-IT 或 e s=e i+IT 5)孔基本偏差特殊情况: ?标准公差>IT8
、基本尺寸> 3mm的N，基本偏差ES=0； ?基本尺寸≤500mm，标准公差≤IT8的K、M、N和标准公差≤IT7的P—ZC。保
证配合性质，轴、孔差一级，此时用同一个字母（分大小写）表示孔轴的基本偏差： ES=-ei+△ 6)
轴基本偏差k: ?标准公差≤IT3、＞ IT7，基本偏差 ei =0 6 作业： 第一章 思考题：1、2、3； 第二章：2-(
1)、（2）：1）、3）、4） （1） 配合的概念 配合：基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 配合 3.配合
基本尺寸 基本尺寸 （2） 配合的种类 间隙配合 过盈配合 过渡配合 孔公差带 孔公差带 轴公差带 轴公差带 基本 尺寸 基本 尺
寸 1）间隙配合 具有间隙(包括最小间隙等于零) 的配合。 最大间隙：X max=D max-d min=ES -
ei 最小间隙：X min=D min-d max=EI- es; 配合公差: Tf= X max -X min=Th+T
s 尺寸公差带图 孔公差带 孔公差带 轴公差带 轴公差带 基本 尺寸 基本 尺寸 2） 过盈配合 只有过盈(包括最小过盈
等于零)的配合，称为过盈配合。 最大过盈：Y max =D min-d max=EI - es; 最小过盈：Y min =D ma
x-d min=ES - ei 配合公差:Tf= Y max - Ymin=Th+Ts 尺寸公差带图 孔公差带 轴公差带 基本 尺
寸 3）过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈的配合，称为过渡配合。 最大过盈：Y max =D min-d max=EI - e
s; 最大间隙：X max =D max-d min=ES - ei 配合公差: Tf= Xmax - Ymax=Th+Ts 尺
寸公差带图 ※例 若某配合孔的尺寸?30H7，轴的尺寸为?30f6，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、公差、极限间隙、配合公差，并
画出其尺寸公差带图，说明配合类别。 解 （1）查表，得出孔轴极限偏差： 孔的上、下偏差 ES=+0.021mm; EI=0 轴的
上、下偏差 es=-0.020; ei=-0.033 （2）计算极限尺寸： 孔的极限尺寸 D max=D+ES=?
30.021; D min=D+EI= ?30 孔的尺寸公差 Th= ES-EI
=0.021 （3）计算极限间隙： X max=D max- d min= +0.021-（-0.033） =+0.054 X
min=D min- d max= 0-（-0.020）= +0.020 轴的极限尺寸 d max= d+es = ?29.980
; dmin= d+ei = ?29.967 轴的尺寸公差 TS= es-ei =0.013 （5）
画出公差带图： +0.021 -0.020 -0.033 + — 0 φ30 （4）计算配合公差： 间隙配合 Tf= X max
- X min=+0.054-0.020=+0.034 例 查表确定φ20H7/k6和φ20K7/h6两配合的孔、轴极限偏差
、公差，画出尺寸公差带图。 解：由表知，基本尺寸>18-30mm时， IT6=13um，IT7=21um，H7的EI=0， 则ES
=EI+IT7=21 um；对k6,由表得ei=2 um es=ei+IT6=2+13= 15 um Xmax=ES-ei=
21- (+2)=19 um Ymax= EI-es=0-15=-15 um 对K7，由表得，ES=-2+△ ，且△=8
um， ES=+6 um 式中△为基本尺寸段内给定某一标准公差等级ITn与更精一级的标准公差等级IT(n-1)的差值。 E
I=ES-IT7=-15 um； 对h6，es=0, ei=es-IT6=-13 um Xmax=ES-ei=6-(-13
)=19 um; Ymax= EI-es=-15-0=-15 um X Y X Y 由合格的孔、轴组成的配
合一定合用,不合格的孔、轴也可能组成合用的配合，满足使用要求，但不具有互换性。 不合格的孔、轴配合， 一定不能使用吗？ 基准孔
间隙配合 过渡配合 过盈配合 任何一种孔的公差带和任何一种轴的公差带都可以形成一种配合。但为了简化起见，国标对孔与轴公差
之间相互位置关系，规定了两种制度，即基孔制和基轴制。 （1）基孔制 基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴
的公差形成各种配合的一种 制度。基孔制配合与基轴制配合基准制的孔称为基准孔，其下偏差为零。基准孔的代号为“H”。 4. 基准
制 基孔制公差带图 0 - 0 + 基本 尺寸 基准孔 配合轴 配合轴 配合轴 基准孔 间隙配合 过渡配合 过盈配合 （2）基
轴 制 配 合 基 本 偏 差 为 一 定 的 轴 的 公 差 带 与 不 同 基 本 偏 差 的 孔的 公 差 带 形
成 各 种 配 合 的 制 度 。 基准轴 间隙配合 过渡配合 过盈配合 公 差 带 图 ： ０ ０ - + 基本 尺寸 互
换性与技术测量 表面粗糙度 形位公差 尺寸公差 材料热处理 螺纹公差 键槽公差 课程概况： ?总学时：36学时（理论学时28，实验
学时8） ?讲授章节：除第八、九外各章 ?重点章节：二、三、四、六、十、十一、十二 第一章 绪论 本课程的作用和任务 互换
性的意义和作用 标准化与优先数 本课程的作用和任务 ?研究对象： 研究精度设计及机械加工误差的有关问题和几何量测
量中的一些问题。 ?作用： 本课程是机械类各专业的一门技术基础课，起着连接基础课及其它技术基础课和专业课的桥梁作
用，同时也起着联系设计类课程和制造工艺类课程的纽带作用。 本课程的作用和任务 ?任务： 掌握互换性与标准化的概念；
了解本课程所介绍的各个公差标准的基本内容，掌握其特点及应用原则； 掌握极限与配合标准的主要内容；
掌握确定公差的原则和方法； 了解技术测量的工具和方法,建立测量误差的概念，能够正确处理实验数据。
为正确理解和绘制设计图样及正确的表达设计思想打下基础。 本课程的作用和任务 ?认真听讲，积极思考，完成课后作业；
独立撰写实验报告，培养科学工作习惯； 结合已经学过的零件图和装配图知识，理解精度设计的概念和设计方法，重在应用. 本课程的学习方
法 互换性的意义和作用 概念：在机械制造业中，零件的互换性是指在同一规格的一批零部件中，可以不经选择、修配或调整，任取一
件都能装配在机器上，并能达到规定的使用性能要求。零部件具有的这种性能称为互换性。 机械制造业中的互换性通常包括几何
参数、机械性能、理化性能等的互换。本课程只讨论几何参数的互换性问题。 互换性的意义和作用 想一想？灯泡、螺栓、螺母等具有互换性吗？
互换性意义 获得规模效益 日常生活方便 装配、修理带来方便 组织现代化大量生产 互换性的分类 完全互换 不完全互换 完全互
换 指零、部件装配前不经选择，装配时不需修配和调整，装配后即可满足预定的使用要求。如：螺栓、螺母、圆柱销等标准件
。 不完全互换 当装配精度要求很高时，若采用完全互换将使零件的尺寸公差很小，加工困难，成本很高，甚至无法加工，
可将其制造公差适当放大，以便加工。完工后，再用量仪把零件按实际尺寸大小分组，按组进行装配。 这样，既能保证配精度
与使用要求，又降低成本。此时，仅组内零件可以互换，组与组之间不可互换。 如滚动轴承，其组成部分零件：内圈、外圈、保
持架、滚动体与同型号滚动轴承相应零件不能完全互换。 但是，同型号的滚动轴承整个部件是完全互换的。 互换性生产在机械
制造业中的作用 1）在加工制造过程中，可合理地进行生产分工和专业化协作。便于采用高效专用设备，尤其对计算机辅助制造（CAM）的产品
，产量和质量高，成本低，便于装配自动化。尤其对于武器，在战场上更显特殊意义。 总之，互换性对于提高产品的竞争能力
，获得大的经济效益，具有重要作用。 2）在产品设计中，按互换性要求设计的产品，便于采用三化（标准化、系列化、通用化）设计和实现计算
机辅助设计（CAD）。 一、什么是加工误差？ 工件加工时，任何一种加工方法都不可能把工件做得绝对准确。零件的实际
几何参数与其理论几何参数之间存在的差异称为加工误差。 零件的加工误差与公差 二、公差 公差是指允许尺寸、形状、位置
误差的变动量，用以限制加工误差。是由设计人员根据产品使用性能要求给定的。 保证零件具有互换性的措施：
由设计者根据极限与配合国家标准，确定零件合理的配合要求和尺寸极限.制造时依图进行。 标准化与优先数 一、标准化的意义和分类：
标准化是总称，包括系列化和通用化的内容。 标准：就是由一定的权威组织对经济、技术和科学中重复出现的共同
的技术语言和技术事项等方面规定出来的统一技术准则。是技术法规。如《技术制图》国家标准。 分类：标准法规定，我国的标
准分国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四级。 按适用领域作用范围和发布权利不同分：国际标准如ISO、IEC各为
国际标准化组织和国际电工委员会制订的标准；区域标准；我国国家标准为GB；行业标准；地方标准和企业标准。 当设计者选定一个数
值作为某种产品的参数指标时，这个数值就会按照一定的规律，向一切有关的制品传播扩散。 如螺栓尺寸一旦确定，与其相配的螺母就定
了，进而传播到加工、检验用的机床和量具，继而又传向垫圈、扳手的尺寸等。由此可见，在设计和生产过程中，技术参数的数值不能随意设定，否
则，即使微小的差别，经过反复传播后，也会造成尺寸规格繁多、杂乱，以致于组织现代化生产及协作配套困难。因此，必须建立统一的标准。在生
产实践中，人们总结出来了一种符合科学的统一数值标准——优先数和优先数系。 在设计和测绘中遇到选择数值时，特别是在确定产品的参数系列时，必须按标准规定，最大限度地采用，这就是优先的含义。 二、优先数和优先数系 优先数和优先数系是一种无量纲的分级数系，它是十进制等比数列数，适用于各种量值的分级。 优先数系是由公比为： 整幂理论等比数列导出的一组近似等级的数列，各数列分别用符号R5、R10、R20、R40和R80 表示。即： R5数系以 ≈1.60为公比形成的数系； R10数系以 ≈1.25为公比形成的数系； R20数系以 ≈1.12为公比形成的数系； R40数系以 ≈ 1.06为公比形成的数系； R80数系以 ≈1.03为公比形成的数系； 优先数系中数值特点：每隔 r项的后项与前项的比值增大为10。 优先数的主要优点：相邻两项的相对差均匀，疏密适中，运算方便，简单易记。在同一系列中，优先数的积、商、整数乘方仍为优先数。 第二章 光滑圆柱体结合的公差与配合 |
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