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前几天活在信息时代为大家介绍了利用玻璃本身的光学数学原理来进行计算的光学神经网络（光学神经网络简介：从世界上最聪明的玻璃说起）。今天我们再来看看利用电磁波无线信道叠加特性，实现目标函数在空口信道中进行直接计算的空中计算技术。 有一个关于美国石油大亨洛克菲勒有多精明的小故事，说他在建设自己的一个厂区的时候，因为要从各种供应商手中采购大量的物资。而洛克菲勒对这些供应商装货的木板箱提出了非常详细的要求，包括尺寸及厚度等。虽然供应商对于他的要求有些莫名其妙，但是因为他是大客户嘛，所以供应商们就按照他的要求办了。最后等到货到了之后，大家发现这些箱子的木板拼起来正好可以拼成洛克菲勒厂房的地板。 空中计算技术和这个故事有点像，就是把无线信号传输这一过程利用起来，利用传输过程中的数学原理，解决实用应用中的一些问题。
首先我们来看看空中计算技术应用的场景是什么样子的。 在5G物联网时代，各类设备接入点传来的数量会爆炸式增长。目前，我们对于各接入点采集来的数据，通常都是把他们采集起来之后，集中到一台服务器上对采集来的数据做处理。例如大家都熟悉的气象数据，对于方圆上千平方公里的地域， 我们可能会部署几百个传感器，从而采集温度、湿度等需要的数据。而在一些应用场景中，所有采集到的原始数据，可能并非对我们都有应用价值，我们只关心他们的平均值、最大最小值等一些指标。因此，即使我们拿到了所有的原始数据，也只是在服务器端计算出他们的相关指标，然后将原始数据丢弃。 在万物互联的物联网时代，IoT节点的接入可能会达到亿级，部署密度也会达到每平方公里百万个以上。这些节点产生的数据，无疑是海量的。根据网络上的数据，目前全球平均每人每月使用的数据流量已经达到了10G，而根据预测，到2026年，全球每月移动数据流量将达到2260亿GB。而现有的带宽和基站设备，应对未来的数据流量压力显然是力不从心的。 因此，科学家们提出了“通信计算一体化”的空中计算的概念。其原理就是，对于符合一些特征的计算需求，例如求平均，最大最小值等，就不把所有的数据都传到服务器端再处理了，而是直接在传输过程中就把计算需求实现，从而使得服务器保存和传输的，就只有最终的计算结果。这样，例如说我们需要求出100个传感器数据的平均值，通常情况下，我们需要把100个数据都接收下来，然后进行汇总计算。而通过空中计算，我们只需要把最终的平均值接收下来就行了。 那么，这种传输过程中进行空中计算是怎么实现的呢？主要有两种方式，一种是模拟信号空中计算，一种是数字信号空中计算。下面我们就分别来介绍一下。 一、模拟空中计算 我们知道，无线信号在传输过程中很可能会受到干扰。很多人还记得老式的电视机，需要一根天线来接收信号的那种，在信号受到干扰的时候就会出雪花或屏幕出现各种毛刺之类，信号干扰一般就是同信道的不同信号进行了叠加，因此电视机最终接收到的信号无法解析或有问题。 那么这种叠加如果应用到空中计算上，我们可以人为让不同节点的信号产生干扰，从而让接收端直接收到所需要的求和函数，对其进行解析之后转换为我们最终需要的值。就像下图所示：
模拟空中计算的实现相对很简单，但是受噪声干扰会比较大。 二、数字空中计算 为了改善空中计算的抗噪能力，利用不同编码技术数字空中计算技术被科学家们重视起来。例如求最大值的空中计算，接收端可以利用二进制的或运算，从最高位开始接收到的脉冲信号，依次向最低位确认是0还是1。对于每一个比特，如果是1的话则可以判定该位为1，否则最高位就是0，如果该位已经确认了是1，即可将其它该位的信号全部忽略。这样从最高位到最低位依次判断下去之后就可以得到该组节点的最大值。因此，大大减少了数据的传输量。具体过程如下图所示：
虽然空中计算技术可以大大减少数据的传输和计算量，但是我们也要看到空中计算技术的局限性。首先并不是所有的函数都可以利用空中计算，只有类似于算术平均、几何平均、多项式叠加、欧几里得范数等一些运算可以利用空中计算技术。另外空中计算对于无线信道的一致性、节点分布式同步的要求非常苛刻，因此，如何提高计算精度，挖掘空中计算技术的应用价值，还有一段比较长的路要走。 但是，增加我们对于自然的了解，利用一切可利用的资源提高我们的生活质量，无疑是科学家们不懈追求的目标。 |
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