初二数学：等腰三角形“三线合一”解题的六种技巧，助你得高分

等腰三角形是初二数学中研究的一种几何图形，在等腰三角形中有一个很重要的性质是“三线合一”，对于初学者来说，三线合一的运用比较难学，接下来老师来带领你复习一下等腰三角形“三线合一”的知识点和解题技巧，助你在数学考试中取得高分。

首先需要同学们知道什么是等腰三角形的“三线合一”，等腰三角形中顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线都是同一条线段。也就是说只要知道其中“一线”，就可以说明是其其他“两线”，具体运用这个知识点技巧有哪些呢？

技巧1：利用“三线合一”求角的度数

在做这种题时，需同学们根据其中一线推出是顶角平分线，再根据三角形内角和为180度可得角的度数，具体的解答步骤如下图：

技巧2：利用“三线合一”求线段的长

在做这种题时，需同学们根据其中一线推出是底边上的中线，再根据垂直平分线的性质、边之间关系的转化得出答案，（注意线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）具体的解题步骤如下图：

技巧3：利用“三线合一”说明线段（角）相等

在做这种题时，除了我们需要利用“三线合一”之外，还要通过做辅助线构造全等证明结论，本题中的辅助线是连接AD，通过证△BDE≌△ADF可得DE=DF，你想到了吗？具体的解题步骤如下图：

技巧4：利用“三线合一”说明垂直

在做这种题时，我们也需要做辅助线构造全等，所作辅助线EF⊥AC，可得EF也是底边上的中线，本题的难点是做辅助线找全等，你想到了吗？具体的解题步骤如下图：

技巧5：利用“三线合一”说明线段的倍数关系（构造三线法）

本题对于初学者来说是道难题，特别是辅助线得做法很多同学都想不到，本题需做的辅助线是延长BA、CD交于点E,再结合“三线合一”、全等的结论，一定要动脑分析一下，具体的解题步骤如下图：

技巧6：利用“三线合一”说明线段的和差关系（构造三线法）

本题辅助线的做法非常重要，具体是以点A为圆心，AB长为半径画弧角CD于点E,连接AE。再通过边和角之间的关系进行转化即可得出答案，具体的解题步骤如下图：

 

通过老师分享的等腰三角形“三线合一”的知识点和解题技巧希望对你的有所帮助，最后希望同学们一定要动手做一下上面的6道题，帮你在考试中考个高分。