【名师分享】一元二次方程根的判别式的若干应用

一元二次方程根的判别式的若干应用

吴健

（陕西省礼泉县教研室，713200）

一元二次方程根的判别式是初中数学学习的重点 ，是重要的基础知识，也是解数学题的重要工具。它能用于判定方程根的情况，证明二次三项式为完全平方式，利用其构造一元二次方程，进行代数恒等式或不等式的证明；与几何知识相联系时，还可以解决判断三角形的形状；解决二次函数相关问题等。本文列举几种常见的题型及解法，供读者学习参考。

PART

01

不解方程判定方程根的情况

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02

根据方程根的情况求字母系数或代数式的值

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03

根据方程根的情况确定待定系数的取值范围

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04

判断二次三项式能否分解因式

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05

确定二次三项式是完全平方式的条件

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06

证明方程根的情况

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07

判定三角形的形状

PART

08

讨论方程有理根的问题

完

▎编辑：小名老师