【原】【NO.464】深挖新课改下的新教材系列（3）指对函数一定会有交点吗？

【NO.453】深挖新课改下的新教材系列（1）之必修一集合

【NO.456】深挖新课改下的新教材系列（2）之必修一不等式

先看看人教B版书本后面几个练习以及教材上的几个图像关系

看到这里，你可以回答出以下几个问题吗？

Q1：互为反函数的两个函数交点个数到底几个？

Q2:如有交点，交点一定会在直线y=x上吗？

Q3：一个函数什么时候会存在反函数，其与单调性有什么关系？

带着这三个问题，我们来进行分析一下。

对于高一的读者来说，里面的很多证明方法现在都没有学习，不过并不重要，要搞清楚的是他们之间的交点个数问题并不是你所看得到的1个，书本在这一块仅供了一个图像会存在着迷惑学生，误导大家感觉互为反函数的两个函数就一个交点这样的一个错误认识。