   左右滑动查看更多 ✨ ”课前提示“ 师：大家有没有注意观察到我们今天上课的场地和之前的教室是不一样的，对吗？ 生：（齐）对！ 师：声音好响。所以，为了将你们的声音传递出去，有没有观察到在有些同学的课桌上有一个设备，看到了是什么？你来说。 生1：毛巾和话筒。 师：对的，可是这个话筒是好几个同学共享的。我们来试着用一用它，好吗？谁能用一句话来说一说刚才老师做了什么事？你最近，你来说。 生2：老师握住了他的手，然后让他站了起来。 师：（翻开孩子的作业本）胡老师和樊泽言握了手，是吗？我发现你是一个机智的小男孩，立马拿起话筒再发言，同学们也像他这样好吗？谢谢你，樊泽言，请坐好。 师：谁也用一句话来说一说？ 生3：胡老师刚刚和何少尹也握了手。 师：嗯，我要表扬你身边的小男生。因为他下意识地想把这个话筒送给你，那你要不要拿着话筒，再来说一次好吗？ 师：（生3重复）是的，请坐。 师：同学们在上课的时候一定要注意，如果是你发言，那你要去寻找一下话筒；如果是你身边的人，你也可以—— 生4：把话筒递给他。 师：是这样的吗？团结互助，对不对。 ✨ ”复习引入” 师：上课，同学们好，请坐。
师：孩子们，我们已经学习了哪些乘法运算律？谁来说？ 生1：乘法结合律和乘法交换律。 师：是的。关于它们，你还知道些什么呢？ 生2：乘法交换律是把两个乘数交换位置，积不变。 师：说得真好，请坐。谁也想来说？请你来。 生3：两个乘数交换位置，积不变。axb=bxa。 师：还知道用字母式子来表示。 师：那乘法结合律谁再来说一说？这位男生，请你来。 生4：乘法结合律是三个数相加，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 师：其实你是理解的，但有一点点小口误。谁发现了可以提醒他？还是你自己发现了？ 生4：我把三个数相乘说成了三个数相加。 师：给他来点掌声。及时改正，我们才可能有更大的进步。 师：同学们关于这两个运算律知道得很多。其实乘法运算律还有新的规律，今天我们一起来认识它好吗？
✨ ”课堂探究“ 师：请看屏幕，你知道了哪些信息？
生1：我知道了五年级有4个班，四年级有6个班，每个班需要24根跳绳。 师：找得真全。 师：那我们能提出什么问题呢？这位女生。 生2：五年级可以领多少根跳绳？ 师：还有，那位男生。 生2：五年级和四年级一共可以领多少根跳绳？ 师：对，还有吗？ 生3：四年级可以领多少根跳绳？ 师：还有啊！你再说。 生4：五年级领的跳绳比四年级多多少？ 师：大家提出的这些问题都很有价值，我们先来研究这个问题。看一看，会做吗？那在作业纸中先写一写，再把你的想法和同桌交流一下好吗？开始吧。（2分钟）
师：好了，同学们。谁愿意来跟我们分享一下？请这位男生。 生1：我是先算4+6的和再乘24的。
师：这个式子怎么算？ 生1：先算四、五年级一共有多少个班，4+6=10，然后再乘24，等于240根。 师：说的很好，声音还可以再大一点哦。同学们觉得他说的对吗？那我们给他来点掌声好不好。 师：他的这种想法，如果我这样写——
师：算两个年级一共多少个班，可以吗？运用的就是我们学过的—— 生：（齐）加法交换律。 师：接着——（板书x24） 师：除了这种方法，你还可以怎样做？ 生2：我是先用6x24的积加4x24的积。 师：说说你怎么想的。 生2：就是先算出四年级一共要领多少根跳绳，然后再算出五年级一共要领多少根跳绳。 师：让我们把这个式子算完，好吗？
师：他的这种方法你们听明白了吗？请坐。 师：我要把他的式子写下来。你们说，我来写。
师：好的，谢谢你们。 师：同学们很厉害，用两种方法解决了这个问题。那你们注意看，这两种方法的结果是—— 生：（齐）一样的。 师：对呀，结果相等的两道算式我们这中间就可以写上—— 生：（齐）等号。 师：对了，得到这样一道新的式子，我们一起来读一下。 生：（齐）6加4的和乘24等于6乘24加4乘24。 师：同学们，有没有发现这相等的两道算式有些相同又有些不同呢？不着急，把这个式子写到你的作业纸中，圈一圈，画一画，或许你就会有所发现了。有了发现，要和同桌分享一下好吗？开始吧。（2分钟）
师：哪位同学愿意把你的发现和我们分享一下？那位女生，带着你的作业纸到前面来。 生1：我发现这两个算式里面都有一个6，还有4和24。但是第一个算式是把6和4加起来，再一起乘24；第二个算式是把它们分开来乘，先用6x24然后再加上4x24。
师：听明白她说的吗？注意到她在用不同的符号做标记，是想告诉我们什么呢？你来说。 生2：便于区分。 生3：表现出两个算式的不同。 师：你是想告诉大家什么？（问生1） 生1：我是想告诉大家它们之间有不同。 师：嗯，有不同。 师：我们再来进一步观察，她在两边的算式当中都有圈起来的数，你发现圈起来的这两个数—— 生：（齐）相同。 师：那还都有两个数都画了小短横线，这两个数—— 生：（齐）也相同。 师：还有什么标记？你来说。 生4：是小圆圈。 师：是吗？ 师：那其实两边有不同的同时，它的标记还告诉我们一个重要信息。是什么？两边所用的数字—— 生：（齐）都相同。 师：很好，掌声欢送这位女同学。 师：还有哪位同学要来说一说？
生1：我发现相同的是它们所用的数都是一样的，它们的符号也是一样的。 师：能具体指一指吗？（生向前指） 生1：但它们的运算顺序不同。 师：嗯，左边先算的什么？ 生1：左边先算的是6加4的和，右边先算的6x24，4x24。 师：6x24，4x24这两个乘可以同时计算，对吗？ 师：好，赞同她的发现的同学掌声欢送。谢谢你。 ✨ ”自主尝试“ 师：孩子们，刚才我们对这两个算式有了很多的发现。那你能参照刚才的发现再写一道像它这样的式子吗？谁来试着写一写，来。
生1：（1+2）x5=1x5+2x5 生2：（3+3）x4=3x4+3x4 生3：（50+10）x4=50x4+10x4 …… 师：先打住。孩子们，你们写的这三组式子，左右两边真的相等？凡事得有依据，那它们是不是真的相等？咱们得要—— 生：（齐）验算。 师：动笔算一算。好的，请大家选择一组的式子，算一算好吗？（1分钟）
请生分别说三组的答案。 师：你看，这一组组式子左右两边明明是不同的算式。结果却相等。孩子们，你就没有产生点疑惑？ 生1：它们的运算顺序不同，为什么得数是一样的？ 师：对，为什么呢？对问题的探究有时要回到最初的起点，而我们今天研究这些问题，它的起点不就是跳绳吗？还记得当初每个班可以领—— 生：（齐）24根。
师：这不就是一个24吗？那四年级一共可以领——
生2：四年级一共可以领六个24。 师：那五年级呢？一起告诉我。 生：（齐）五年级可以领四个24。 师：结论一致，都说是四个24。把它们合起来，那就是——
生：（齐）十个24。 师：那你来说说这两道算式为什么相等？谁来说。 生1：它们都是把四年级和五年级跳绳的总数相加，只不过第一道算式是把它们的班级数先相加。 师：好，那我们如果去掉这个跳绳的情境。简洁点，可以怎么理解它们为什么相等。 生2：右边其实就是六个24+4个24就十个24。 师：来点掌声，特别厉害。
师：好了，这第二道式子谁来说？为什么相等。 生3：一个5+两个5就等于三个5，所以它们是相等的。 师：一学就会，特别厉害。 师：这两组式子你们会说吗？说给同桌听一听。（半分钟） 师：好了，孩子们。像它们这样，具有这些特点的式子就是我们今天要认识的——
生：（齐）乘法分配律。 师：声音响亮。看看它的这名字和我们以前认识的那两个乘法运算律有什么相同和不同呢？
生1：相同的是它们都是用乘法计算。不同的是一个是用交换律，一个是用结合律，还有一个是用分配律。 师：听明白了吗？这三个运算律都有相同的根，那就是乘法。而不同的是，乘法交换律是交换乘数的（位置），乘法结合律是把两个乘数（结合起来），它就得要是（分配）了。 ✨ ”理解含义“ 师：可是，它是把哪个数分配给了谁呢？谁能结合这里的式子说一说。 生1：6和4分配给了24。
师：好，他说把6分配给24，把4也分配给24。分配之后这两个数都与24—— 生：（齐）相乘。 师：最后再把它们的结果—— 生：（齐）相加。 师：是不是这样的？（重复说过程） 师：那这个式子谁来说说看？ 生1：把1分配给了5，2也分配给了5。分配之后，分别跟5相乘。 师：最后，别忘了把结果—— 生2：加起来。 师：是这样子的吧。剩下的两道式子，也请你和同桌互相说一说。 ✨ ”字母表示乘法分配律“ 师：乘法分配律的式子，刚才我们写出了这四组，那请问只有这四组吗？一起告诉我。 生：（齐）不是。 师：还有多少？ 生：（齐）还有无数道。 师：好的，那你能用一道式子把所有乘法分配律的式子都表示出来吗？在你的作业本中写一写吧。（2分钟） 师：写好了的跟同桌说一说。
师：好的，我们来看一下。这是哪位同学的作业，跟我们说说看你是怎么想的，好吗？ 生1：我想的是第一个数就是用字母A代表，第二个数用字母B代表，第三个数用字母C代表；然后把A分配给C，把B也分配给C，A和B都要乘C，最后把结果相加。 师：她说的听明白了吗？她用大写字母ABC来替换这里的数字，我觉得这个方法很妙。 师：再来看，还有同学是这样写的。
师：她的这个式子可以吗？为什么觉得可以，你来说。 生2：因为她把第一个数当成了甲，第二个数当成了乙，第三个数当成了丙。把甲分配给丙，把乙分配给丙，把它们相乘再相加。 师：说得太好了，她是用汉字来表示这里的数字。 师：再来看，还用这样的式子来表示，可以吗？
生：（齐）可以。 师：对的。同学们这样的式子都可以用来表示乘法分配律。但是我们数学上一般用a，b，c来表示那三个数，你觉得乘法分配律还可以写成什么样子？你来说。 生发言。
师：听清楚了，谢谢你。数学家也是这样想的，这就是乘法分配律的字母式子。 师：你觉得在这个式子中谁分配给了谁呢？ 生1：我觉得是a和b分别分配给了c。 师：是这样的吗？请坐。 师：有时，我们还可以借助图形来理解乘法分配律。一起来看，在这幅图中这个式子表示什么？谁来说。
生2：这个式子想表示这个长方形的面积。 师：是吗？好，请坐。 师：请问，这个式子又表示了什么呢？你来说。
生3：这个式子也是表示长方形的面积。 师：都是求的这个大长方形的面积，所以它们的结果相等吗？ 生：（齐）相等。 师：这不就是刚才我们认识的这个乘法分配律的字母式子吗？ 师：请注意，再继续看图。看到了什么？
生1：这个长方形宽变短了。 师：太棒了，也就是这里的c变小了。 师：那请问这个式子还成立吗？ 生2：成立。 师：为什么？ 生3：因为abc可以代表所有数。 师：那为什么它们还是相等的呢？ 生3：宽变小了，但是它的字母没有变。 生4：c如果变了，两个算式里的c都要变，所以两个算式的得数还是一样的。 师：听明白他说的吗？其实，尽管c变了，我们这两个式子表示的仍然是这个大长方形的—— 生：（齐）面积。 师：好，那接着看。又看到了什么？
生1：长方形的宽又变短了。 师：嗯，这个c又变小了。这个式子还成立吗？ 生：（齐）成立。 师：那如果继续变小，成立吗？
生：（齐）成立。 师：你有什么话要说？变小、变小、变小，怎么一直都成立的？ 生1：虽然是数字变小，但是它的字母没有变。 师：所以意思就是这里的字母可以表示着—— 生：（齐）所有的数。 师：我们学过的，没学过的数都可以用来表示。 师：好的，请带着你的这份理解完成这四道题。
师：最后一道题，同学们注意。
师：26x1的这个“1”不见了，这两个式子还相等吗？ 生1：不相等。 生2：应该是相等的。因为1代表一个26，少去了x1，还是只有一个26。 师：（对生1说）你听没听明白？ 师：数学上这个x1通常就是省略的，所以这个式子等于多少？
生3：32 x 15+15=（32+1）x 15。 师：对不对？ 师：同学们，今天我们学习的是—— 生：（齐）乘法分配律。 师：说一说，你有哪些收获？ 生1：我知道了什么是乘法分配律。 生2：我会用字母表示乘法分配律。 师：大家的收获得于大家在课堂当中愿意积极动脑的思考，只要你做一个爱思考的孩子，在数学的学习中，你就会有属于自己的收获，对吗？ 师：好，今天这节课上到这里，下课。 以上。  |
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