温度反转效应Temperature Inversion详解

       温度反转效应的概念：

我们可能经常看到下面这幅图：

并且可能会见到一些对于温度反转效应的解释：

传统工艺下，随着温度的降低，单元延时随之减小。但是在先进工艺下，随着温度的降低，单元延时反而增加的一个现象叫作温度反转效应。所以最差的延时既可能发生在温度最高的情况，也可能发生在温度最低的时候。

但是很少有文章能把这个讲解的非常清楚，这里根据相关文献做一下更深入的解释。

温度反转效应原因探究：

要讨论Cell delay在不同Corner下的差距，首先需要知道它与哪些参数有关，它与MOS管的饱和电流是负相关关系，因此饱和电流Id越大，Cell delay越小。

饱和电流计算公式：

Id=(1/2) µ*Cox(W/L) *(Vgs-Vth)

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式中：

µ：为载流子的迁移速率。

Cox：为单位面积栅氧化层电容。

W/L：氧化层宽长比。

Vgs-Vth：为过驱动电压。

要讨论温度对于Cell delay的影响，需要知道温度对于载流子迁移率以及阈值电压都是有影响的。

温度对于载流子迁移率以及阈值电压Vt的影响：

在比较老的长沟道工艺中，Cell供电电压比较高，过驱动电压Vgs-Vth比较高

T增大->晶格散射增大，少数载流子增多 -> 迁移率µ减小；

T增大->Vth减小

延迟因µ的减小而增大，延迟因Vth减小而减小，Cell delay是变大还是变小取决于哪个占主导作用。

最终结论是：此时迁移率µ的减小起作用更大，Vgs-Vth起的作用不大，所以延迟随温度的升高而增大，随温度的降低而减小。

随着工艺尺寸的减小，在短沟道工艺中，供电电压更低，因此Vgs更低。

T降低->迁移率µ增大

T降低->Vth增大，Vgs-Vth减小

此时温度对阈值电压Vth的影响更大->因此饱和电流Id减小>延迟增大。也就是Delay随着温度的降低反而增大，这就是温度反转效应的原因。

深入探究：

上面这些可能就是你能在网上能找到的内容了，可是有些内容是没有解释的，比如，为什么在短沟道工艺下，温度对于阈值电压的影响起主导作用呢？为什么在长沟道的工艺中，温度对于载流子迁移率的影响就起主导作用呢？

在对应届生培训时，给他们布置了关于温度反转效应的Homework，有一位回答的非常好，这里和大家分享一下遗留的问题。

那么如何判断哪个部分占主导作用呢？借鉴下方参考文献中的内容解释一下：

降低电源电压是降低动态功耗的必然趋势（如下图1所示），阈值电压?th也需要做相应的减小以进一步提高电路的速度。

然而出于漏电流的考虑，?th比电源电压的缩放慢得多。因此与温度相关的栅极过驱动(Vgs−Vth)变得对温度更加敏感（Vgs已经和Vth差不多同一量级了，Vth的稍微变化就会引起过驱动电压的巨大变化），如下图2所示。180 nm下25度到125度的栅极过驱动电压相差了5%，可是到了45nm工艺下，这个差距就变成了21%。

   

因此，在180nm工艺中，与温度相关的迁移率对于驱动电流的变化起主导作用。但是到了45nm技术中，对温度更敏感的栅极过驱动电压(Vgs-Vth) 对于驱动电流的变化起主导作用。也就是说随着温度的降低，栅极过驱动电压(Vgs-Vth)降低的速度比迁移率的提高更快，因此，在电路延迟上表现出温度反转效应。