此文发《现代教育教研》2019年6月 多角度改进教学方法，培养学生数学审题与解题能力 湖北省巴东县野三关镇民族实验初级中学 胡和忠 邮编：444324 摘 要： 数学解题能力直接反映教学质量和效率。提高学生解题能力，帮助学生建立完整的解题体系，是每个教师都必须努力的方向。随着素质化教育和新课标的实行，数学课堂的实用性越来越受到人们的关注，教师和学校只有基于学生角度出发，不断提高学生的数学应用能力，才能较好地促进学生全面发展。本文结合苏教版教学实例，重点分析初中数学教学中学生解题能力的培养。 关键词： 初中数学 教学方法 解题能力 解题思路 初中数学知识与小学相比，更系统化、理论化，对学生解题思路、方法等方面的要求也相对提高。在这个过程中，教师应注意引导学生正确的探究方向，教授相关的解题模式，注重运用“一题多解”、“举一反三”等解题方式[1]，提高学生理解能力，开发学生创造性思维，帮助学生形成整体的数学知识网络。
一、培养学生函数思想和方程思想，注重解题思路
函数思想和方程思想是数学解题中两个重要部分，两者关系密切、相辅相成，其中函数思想是指利用函数的性质、图形和特征，具体分析数学问题[2]，如苏教版中有“锐角三角函数”、“反比例函数”等，找到未知量和函数之间的关系，降低解题难度。方程思想是指通过已知变量建立方程或方程组[3]，如苏教版“一元二次方程”、“二元一次方程”等，对学生联系实际的要求较高。
教师在教授函数思想时，应帮助学生理清每一种函数的性质、图像分布，利用多媒体等设备，动态展示每种函数的由来，帮助学生构建函数解题方法，如在学习苏教版“一次函数”时，教师可以通过以下类似的针对性习题，引导学生形成正确的解题思路。如：已知直线y=kx+b经过点A（0，7），且平行于直线y=-3x，求该函数的解析式。
解析：这属于最基础的函数练习题，但包含了“一次函数”大部分知识点，如“斜率”、“解析式”等，教师可以通过这种方式检测学生解题模式是否清晰。
解：k=-3，且过A（0，7），所以将其代入y=kx+b可得：b=7，所以y=-3x+7.
同时，教师还可以将函数思想与方程思想联合起来，如在学习“反比例函数”时，可以用“方程组”的方式，让学生解出函数的解析式。在这个过程中，教师一定要注重学生的解题思路，保障解题思路的正确性，才能顺利解决问题。对一些基础比较薄弱的学生来说，教师应多检测函数和方程的概念，带领学生领会题目意思，挖掘隐含条件，更好地培养学生解题思路。
二、培养学生数形结合、转化能力，拓展解题方法
几何图形在初中数学中占据重要部分，如苏教版“全等三角形”、“图形的相似”等，但对于部分空间思维能力较差的学生来说，这些知识都是比较难懂的，在实际解题过程中，教师应注意数形结合，帮助学生将“几何知识”转换为具体的数值计算，也把计算量较大的数值转换为图形，拓展解题思路和方法[4]。如在学习苏教版“锐角三角函数”时，可以将“三角形”图形与“函数”结合起来，并讲解以下例题，既能帮助学生记忆函数图像，又能更好地加深对三角形知识的印象：
某个三角形的内角之比为1：2：1，判断这个三角形的形状。
解析：在这个过程中，教师应帮助学生挖掘隐含条件，即三角形内角和为180°，将几何知识转变为数值计算，帮助学生拓展解题方式。
解：设某一内角为x，则：
x+2x+x=180
则x=45，其中两个角为45°，另外一个角为90°，故此三角形为等腰直角三角形。
从数形结合、转换的角度来说，很多难题都是借助于函数而形成的，在解答几何题、函数题之前，教师可以监督学生先画出函数图像或几何图形，并将数值准确标记在图中，将空间化的东西以平面形式展示出来，使得题目更直观。
三、培养学生例题总结、反思能力，形成解题体系
目前，很多初中数学教师都重视“错题本”的创立，要求学生将平时的错题重新整理，但没有注意例题的典型性，在选择例题时必须注重实用性、代表性，而不应过分强调其难度和复杂度[5]。同时，每个学生的基础不同，数学解题过程中的疑难点也会有所变化，因此，在总结例题时，教师应综合考虑学生实际情况，以递进式方法有层次地讲解。如在总结“二元一次方程”的例题时，可以从最简单的“方程组表达形式”，递进到“二元一次方程”的解析，最后到“方程”实际运用，即应用题。很多考试题目都是根据最基础的知识转变而来的，只有帮助学生形成完整的解题体系，才能不断促进学生数学能力的提高。
四、培养学生创造性独特解题思维，发现解题规律
新时代初中学生要求具备创新意识和思考能力，很多习题解题思路也逐步往这个方向发展。在这种背景下，教师必须在日常教学中加入相关的创新培训，激发学生的创造性思维。数学题目的解答，学生和教师都必须坚信“万变不离其宗”，只要能灵活变动解题方法，再适当添加辅助线，最终能够攻克难关。如苏教版数学知识“平面直角坐标系”，既可以跟函数联系，又可以跟方程应用题一起出题，教师要有目的地引导学生发现数学知识的平衡点，激发学生解题灵感，总结相应解题规律，提高课堂教学的有效性。
综上所述，培养初中学生解题能力，在实际教学过程中，教师应注意渗透多种解题模式和思路，潜移默化地影响学生，注重日常针对性练习，讲解有代表性的例题，激发学生数学探索欲望和好奇心，帮助学生整理典型例题或纠错本，促进学生形成独立的数学解题体系。同时，教师应不断创新课堂教学模式，创建数学理论知识和实践活动的沟通桥梁，重视学生基础知识的培养和知识实际运用能力。尊重学生个体差异，结合学生基本情况，开展有效的解题教学，借助多媒体教学设备，提高学生理解记忆程度。
参考文献：
[1]梁海华.浅谈初中数学教学中如何培养学生的数形结合的解题能力[J].新教育时代电子杂志（教师版），2015，（20）：137.
[2]张佾.浅议初中数学教学中解题能力的培养[J].中学课程辅导（教学研究），2015，9（23）：80-81.
[3]蔡锐.初中数学教学中如何提高学生的解题能力[J].理科考试研究（初中版），2014，21（7）：21.
[4]史军.试论如何在初中数学教学中培养学生的解题能力[J].科学导报，2015，（9）：360.
[5]周亚华.初中数学教学中提高中等学生的数学解题能力的策略[J].小作家选刊（教学交流），2014，（2）：117-118. |
