FIR数字滤波器C语言

XeonGate 2022-12-07 发布于江苏

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https://blog.csdn.net/syrchina/article/details/11731325

1.单位冲击响应与频响

就如同之前所说的一样，使用下图所示的单位冲击响应，所设计的滤波器，是无法实现的。

现在，让我们看看其这个滤波器的频响。所谓频响，就是计算其单位冲击响应的离散时间傅里叶变换，

我们可以看出，这个滤波器的频响的计算结果是实数，并没有虚数部分。也就是，其相位谱一直是0，也就意味着，这个滤波器输入与输出之间没有延迟，这种相位特性称为0延迟相位特性。

但是，这个滤波器无法是无法实现的。我们实际计算一下该滤波器的输入输出，就可以明白。

这个滤波器在计算的过程中，需要过去的值和未来的值。未来的值是不可预测的，所以，这个滤波器无法实现。为了使得这个滤波器可以实现，我们只好移动其单位冲击响应，使得其不再需要未来的值。比如，就像下面这样移动。

这样的话，这个滤波器就可以实现了，我们只需要记录其40个过去的输入值和现在的输入值。但是，由于移动了其单位冲击响应，会不会对频响产生什么影响呢，我们来看看。

为了更好的说明问题，L去代替之前例子中的20。

移动之后频响，我们根据上面式子可以得出两个结论：1，移动不会对幅度谱产生影响。2,，移动会对相位产生一个延迟，这个延迟主要取决于移动的长度，移动的长度越长，延迟越大。但是，这个移动是线性的。

因此，我们把这个移动的相位特性称为，线性相位特性。到这里，我们移动后的，因果的，可实现的滤波器的单位冲击响应，如下所示。

2.窗函数实现的FIR滤波器代码（C语言）

[cpp] view plain copy

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#define pi (3.1415926)
/*-------------Win Type----------------*/
#define Hamming (1)
double Input_Data[] =
{
0.000000 , 0.896802 , 1.538842 , 1.760074 , 1.538842 , 1.000000 , 0.363271 , -0.142040 , -0.363271 , -0.278768,
0.000000 , 0.278768 , 0.363271 , 0.142020 , -0.363271 , -1.000000 , -1.538842 , -1.760074 , -1.538842 , -0.896802,
0.000000 , 0.896802 , 1.538842 , 1.760074 , 1.538842 , 1.000000 , 0.363271 , -0.142040 , -0.363271 , -0.278768,
0.000000 , 0.278768 , 0.363271 , 0.142020 , -0.363271 , -1.000000 , -1.538842 , -1.760074 , -1.538842 , -0.896802,
0.000000 , 0.896802 , 1.538842 , 1.760074 , 1.538842 , 1.000000 , 0.363271 , -0.142040 , -0.363271 , -0.278768,
0.000000 , 0.278768 , 0.363271 , 0.142020 , -0.363271 , -1.000000 , -1.538842 , -1.760074 , -1.538842 , -0.896802,
0.000000 , 0.896802 , 1.538842 , 1.760074 , 1.538842 , 1.000000 , 0.363271 , -0.142040 , -0.363271 , -0.278768,
0.000000 , 0.278768 , 0.363271 , 0.142020 , -0.363271 , -1.000000 , -1.538842 , -1.760074 , -1.538842 , -0.896802,
0.000000 , 55
};
double sinc(double n)
{
if(0==n) return (double)1;
else return (double)(sin(pi*n)/(pi*n));
}
int Unit_Impulse_Response(int N,double w_c,
int Win_Type,
double *Output_Data)
{
signed int Count = 0;
for(Count = -(N-1)/2;Count <= (N-1)/2;Count++)
{
*(Output_Data+Count+((N-1)/2)) = (w_c/pi)*sinc((w_c/pi)*(double)(Count));
//printf("%d %lf ",Count+((N-1)/2)+1,*(Output_Data+Count+((N-1)/2)));
//if(Count%4 == 0) printf("\n");
}
switch (Win_Type)
{
case Hamming: printf("Hamming \n");
for(Count = -(N-1)/2;Count <= (N-1)/2;Count++)
{
*(Output_Data+Count+((N-1)/2)) *= (0.54 + 0.46 * cos((2*pi*Count)/(N-1)));
//printf("%d %lf ",Count+((N-1)/2)+1,*(Output_Data+Count+((N-1)/2)));
//if(((Count+1)%5 == 0)&&(Count != -20)) printf("\n");
}
break;
default: printf("default Hamming \n");
for(Count = -(N-1)/2;Count <= (N-1)/2;Count++)
{
*(Output_Data+Count+((N-1)/2)) *= (0.54 + 0.46 * cos((2*pi*Count)/(N-1)));
//printf("%d %lf ",Count+((N-1)/2)+1,*(Output_Data+Count+((N-1)/2)));
//if(((Count+1)%5 == 0)&&(Count != -20)) printf("\n");
}
break;
}
return (int)1;
}
void Save_Input_Date (double Scand,
int Depth,
double *Input_Data)
{
int Count;
for(Count = 0 ; Count < Depth-1 ; Count++)
{
*(Input_Data + Count) = *(Input_Data + Count + 1);
}
*(Input_Data + Depth-1) = Scand;
}
double Real_Time_FIR_Filter(double *b,
int b_Lenth,
double *Input_Data)
{
int Count;
double Output_Data = 0;
Input_Data += b_Lenth - 1;
for(Count = 0; Count < b_Lenth ;Count++)
{
Output_Data += (*(b + Count)) *
(*(Input_Data - Count));
}
return (double)Output_Data;
}
int main(void)
{
double w_p = pi/10;
double w_s = pi/5;
double w_c = (w_s + w_p)/2;
printf("w_c = %f \n" , w_c);
int N = 0;
N = (int) ((6.6*pi)/(w_s - w_p) + 0.5);
if(0 == N%2) N++;
printf("N = %d \n" , N);
double *Impulse_Response;
Impulse_Response = (double *) malloc(sizeof(double)*N);
memset(Impulse_Response,
0,
sizeof(double)*N);
Unit_Impulse_Response(N,w_c,
Hamming,
Impulse_Response);
double *Input_Buffer;
double Output_Data = 0;
Input_Buffer = (double *) malloc(sizeof(double)*N);
memset(Input_Buffer,
0,
sizeof(double)*N);
int Count = 0;
FILE *fs;
fs=fopen("FIR_Data.txt","w");
while(1)
{
if(Input_Data[Count] == 55) break;
Save_Input_Date (Input_Data[Count],
N,
Input_Buffer);
Output_Data = Real_Time_FIR_Filter(Impulse_Response,
N,
Input_Buffer);
fprintf(fs,"%lf,",Output_Data);
//if(((Count+1)%5 == 0)&&(Count != 0)) fprintf(fs,"\r\n");
Count++;
}
/*---------------------display--------------------------------
for(Count = 0; Count < N;Count++)
{
printf("%d %lf ",Count,*(Input_Buffer+Count));
if(((Count+1)%5 == 0)&&(Count != 0)) printf("\n");
}
*/
fclose(fs);
printf("Finish \n");
return (int)0;
}