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中考真题数学分项汇编专题:分式与分式方程 原卷(全国通用)

 艾先强 2022-12-07 发布于陕西


分式概念:

一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。也就是说只要在一个分数中,分母中含有未知数的式子就是分式。

2. 分式有意义、无意义或等于零的条件

(1)有意义的基本条件:分母不等于零。

(2)分式无意义的基本条件:分母等于零。

(3)分式等于零的基本条件:分子等于零,分母不等于零。

3.分式基本性质

(1)分式的分子和分母;

(2)都乘(或除以);

(3)同一个;

(4)不等于0;

(5)整式;

(6)分式的值不变。

其中前五个是条件,

第六个是结论,要注意条件中的"都"、"同一个"、"不等于0"和"整式"这几个关键词语,它们保证了"分式的值不变"这一结论。

4.分式变号法则

对于分式中的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;改变其中任何一个或三个,分式成为原分式的相反数。

5.分式约分和最简分式

约分:利用分式的基本性质,约去分子和分母的公因式,不改变分式的值,像这样的变形家作分式的约分。

最简分式:如果一个分式的分子与分母没有相同的因式(1除外),那么这个分式叫做最简分式。


6. 分式通分

通分:利用分式的基本性质,使分式的分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把分母不同的分式化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。

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