分式概念: 一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。也就是说只要在一个分数中,分母中含有未知数的式子就是分式。 2. 分式有意义、无意义或等于零的条件 (1)有意义的基本条件:分母不等于零。 (2)分式无意义的基本条件:分母等于零。 (3)分式等于零的基本条件:分子等于零,分母不等于零。 3.分式基本性质: (1)分式的分子和分母; (2)都乘(或除以); (3)同一个; (4)不等于0; (5)整式; (6)分式的值不变。 其中前五个是条件, 第六个是结论,要注意条件中的"都"、"同一个"、"不等于0"和"整式"这几个关键词语,它们保证了"分式的值不变"这一结论。 4.分式变号法则 对于分式中的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;改变其中任何一个或三个,分式成为原分式的相反数。 5.分式约分和最简分式 约分:利用分式的基本性质,约去分子和分母的公因式,不改变分式的值,像这样的变形家作分式的约分。 最简分式:如果一个分式的分子与分母没有相同的因式(1除外),那么这个分式叫做最简分式。 6. 分式通分 通分:利用分式的基本性质,使分式的分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把分母不同的分式化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。 |
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