2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 班级：__________姓名：________学号：________【学习目标】1．通过v-t图线
与t轴所围的面积等于位移，推导匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用位移与时间的关系进行计算，进一步体会利用物理图像分析物体运动规
律的方法。2．结合匀变速直线运动的速度公式和位移公式推导速度与位移的关系，会用位移与速度的关系式解决相关问题，培养科学推理能力和用
物理知识解决实际问题的能力。【学习重点和难点】1．会用位移与时间的关系进行计算，进一步体会利用物理图像分析物体运动规律的方法。2．
结合匀变速直线运动的速度公式和位移公式推导速度与位移的关系，会用位移与速度的关系式解决相关问题。【情境思考】某物体运动的v-t图像
如图所示。请根据图像判断物体做什么运动？它在时间t0内的位移是多少？在v-t图像中，在时间t0内图线与t轴包围的面积是多少？从中你
有什么启发？【自主学习】1．请用“无限分割”的思想说明匀变速直线运动的v-t图线与时间轴所包围的面积等于位移大小。2．如何推导匀变
速直线运动的位移与时间的关系？3．匀变速直线运动的平均速度与初、末速度有什么关系？【课堂探究】匀速直线运动的位移与时间关系1、匀变
速直线运动的位移与时间的关系式的推导用图像推导2、对位移公式的理解(1)适用条件：匀变速直线运动。(2)公式为矢量式，其中的x、v
0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向。(3)两种特殊形式①当a=0时，x=v0t（匀速直线运
动）。②当v0=0时，（由静止开始的匀加速直线运动）。【例1】一物体以2m/s的初速度做匀加速直线运动，4s内位移为16m，则（
）A．物体的加速度为2m/s2B．4s内的平均速度为6m/sC．4s末的瞬时速度为6m/sD．第1s内的位移为1.5m【针对训练
1】物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（ ）A．前3s内的平均速度是1m/sB．物体的加速度是1.2C
．前3s内的位移是6mD．第3s末的速度是3.6m/s推论：匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度1、平均速度（1）与的比较
适用于任何形式的运动；只适用于匀变速直线运动。（2）用平均速度求位移不涉及加速度，比较简单方便。要注意也是矢量式。（3）一段时间内
的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即：【例2】一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，
每一个时间间隔为4s，求物体通过这两段位移的初速度和末速度及加速度。【针对训练2】物体做匀加速直线运动，已知第2 s末的速度为5
m/s，第3 s末的速度为7 m/s，则下列结论中正确的是（ ）A．物体的初速度为2 m/sB．物体的加速度为2 m/s2C．第
2 s内物体的平均速度为6 m/sD．前3 s内物体的平均速度为3.5 m/s【问题情境】如图所示，一架飞机在一条笔直的水平跑道上
着陆。若刚着陆时速度为100m／s，在着陆的同时立即打开阻力伞，加上地面的摩擦作用，能产生大小为4m/s2的加速度1．如果你是机场
跑道设计师，你应该如何设计这条跑道的长度？2．在上述问题中，求解的时间t是一个中间量，可否不求时间t，得到位移与已知量的关系？试着
推导一下。呢？2、对速度一位移关系v2-v02=2ax的理解(1)适用条件：匀变速直线运动。(2)注意同一性，即v0、v、a、x应
是同一个研究对象在同一运动过程中的初速度、末速度、加速度及位移。(3)注意矢量性，即以v0。方向为正方向，其余三量与初速度同向则为
正，反向则为负。(4)两种特殊形式①当v0=0时，v2=2ax（初速度为0的匀加速直线运动）。②当v=0时，-v02=2ax（末速
度为0的匀减速直线运动）。【例3】某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针位置如图（a）所示，经过6s后指针位置如图（b
）所示。若汽车做匀变速直线运动，则（ ）A．汽车的加速度大小约为10m/s2B．汽车的加速度大小约为2.8m/s2C．汽车在这段
时间内的位移约为50mD．汽车在这段时间内的位移约为83m【针对训练2】某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D
点。已知AB=6m，BC=4m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程三点变化量都为-2m/s，下列说法正确的是（ ）A．质
点到达B点的速度大小为2.55m/sB．质点的加速度大小为2m/s2C．质点从A点运动到C点的时间为4sD．A、D两点的距离为12
.25m【达标检测】一、单选题1．在2021年第十四届全运会100m决赛中，运动员奋力拼搏，取得了优异成绩。比赛时某运动员的起跑反
应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s，最大速度约为12m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与
位移约为（ ）A．4.8m/s2 16mB．4.8m/s2 15mC．4.5m/s2 16mD．4.5m/s2 15m2．一名特
种兵从空中静止的直升飞机上抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，运动的速度随时间变化的规律如图所示，t2时刻特种兵着地。下列说法正确的是
（ ）A．在t1~t2时间内，平均速度=B．在t1~t2时间内特种兵所受悬绳的阻力越来越大C．在0~t1时间内加速度不变，在t1
~t2时间内加速度减小D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，则他们在悬绳上的距离先减小后增大3．如图所示，
一辆汽车在平直公路上运动，从某时刻开始计时，汽车在第1s、第2s、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。若汽车在这
3s内做匀加速直线运动，汽车在第1s末的瞬时速度大小为（ ）A．2.7m/sB．5.4m/sC．6.3m/sD．7.2m/s4．
小明和小华操控各自的玩具赛车甲、乙在小区平直的路面上做直线运动，t=0时刻两赛车恰好并排，此后两赛车运动的位移x与时间t的比值随时
间t的关系如图所示，对于甲、乙两赛车前2 s的运动，下列说法正确的是（ ）A．t=1 s时，甲在乙的前面且相距最远B．t=1 s
时，甲、乙两赛车相遇C．t=2 s时，甲在乙的前面且相距最远D．t=2 s时，甲、乙两赛车相遇5．如图所示为甲、乙两物体在同一条直
线上运动的位移x随着时间t变化的图象，则（ ）A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动B．当t＝4s时甲、乙两物体相遇C．当t
＝2s时刻甲、乙两物体相遇D．甲、乙两物体运动的速度相同6．某质点做匀减速直线运动，经过2.5 s后静止，则该质点在第1 s内和第
2 s内的位移之比为（ ）A．7∶5B．5∶3C．3∶1D．2∶17．一平直公路旁等间距竖立5根电线杆，相邻两电线杆间距为d，如
图所示。一小车车头与第1根电线杆对齐，从静止开始做匀加速直线运动，测得小车车头从第1根电线杆到第2根电线杆历时t，以下说法正确的是
（ ）A．车头到第2根电线杆时的速度大小为B．从第1根电线杆到第5根电线杆历时tC．车头到第5根电线杆时的速度大小为D．车头到第
5根电线杆时的速度大小为8．、两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是做匀加速直线运动的图像，图乙是做匀减速直线运动的图像
。则下列说法正确的是（ ）A．时两物体速度相等B．前内两物体间距离一直在变大C．时刻，的速度为，的速度为D．的加速度大小为，的加
速度大小为9．2021年8月3日，在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运
动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为。设运动员入水后第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为（ ）A．B．C．D．
二、填空题10．速度与位移的关系公式公式：v2－v02＝______.11．“DIS”实验即“数字化信息系统”实验，以下四幅照片中
“用DIS测变速直线运动瞬时速度”的实验装置图是___________；“用DIS测定加速度”的实验装置图是___________。（选填照片下对应的字母）12．新冠病毒的直径大约是0.1μm=______nm；一辆速度为16m/s的汽车，从某时刻开始刹车，以2m/s2的加速度做匀减速运动，则经过10s后汽车离开刹车点的距离为_______m。第 3 页 共 4 页 |
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