第9章 圆锥齿轮传动 9.1 直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成9.2 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数9.3 直齿圆锥齿轮的主要参数及几
何尺寸计算9.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算实训9 设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动知识梳理与总结9.1 直齿圆锥齿轮应用、特
点及齿廓的形成 一、圆锥齿轮机构的特点及应用 特点 传递两相交轴之间（ 多为∑=90°）的运动和动力； 轮齿分布在
截圆锥上，齿形由大端到小端逐渐减小。 应用 直齿圆锥齿轮机构设计、制造和安装简单，应用广泛； 曲齿圆锥齿轮机构传动平稳，承载
能力高，常用于高速重载传动，如汽车、拖拉机、飞机的圆锥齿轮机构中。直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成二．齿廓的形成 如下图
所示，一半径等于基圆锥母线长度（锥距）的圆平面S与基圆锥相切于ON，当圆平面S在基圆锥上作纯滚动时，该平面上任一过锥顶的线段OK在
空间展成的曲面即为直齿圆锥齿轮的齿廓曲面。该曲面是由一系列复杂的渐开线所组成。例如K点所展成的渐开线，它不同于圆柱齿轮的渐开线（平
面渐开线），因为发生面在作纯滚动的过程中，K点到锥顶O点的距离始终不变，所以齿廓曲面上的渐开线AK必在以ON为半径的球面上，故这种
渐开线称为球面渐开线。由此可知，直齿圆锥齿轮大端的齿廓曲线，理论上应在以锥顶O为中心、锥距ON为半径的球面上 直齿圆锥齿轮齿廓的形
成 背锥：与大端球面相切于分度圆处的圆锥。 大端齿廓曲线：球面渐开线。 为便于设计和加工，需要用平面曲线来近似表达球面曲
线。9.2 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 当量齿轮、当量齿数：与锥齿轮大端齿形（球面渐开线）相当
的渐开线直齿圆柱齿轮。其齿数zv称为当量齿数。直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 当量齿轮的意义： 1）用仿形法加工直齿圆锥齿轮时，
按当量齿数选择铣刀的号码。 2）按当量直齿轮确定标准直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数，zvmin = zmincosδ =17co
s δ。 3）按当量直齿轮计算圆锥齿轮的强度。一、直齿圆锥齿轮的名称和基本参数锥顶o、锥轴、小端、大端齿顶圆锥、顶锥角δa齿根圆
锥、根锥角δf分度圆锥、分度圆锥角δ齿顶角θa齿根角θf锥距Re齿宽b齿顶圆直径da齿根圆直径df分度圆直径d齿顶高ha齿根高hf
名称基本参数规定大端参数为标准值m、z、α、ha、c、δ直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算 二、几何尺寸计算 1）收缩顶
隙锥齿轮机构圆锥齿轮机构 从大端到小端顶隙逐渐缩小。小端轮齿强度低，不利润滑。 2）等顶隙锥齿轮机构 顶隙沿齿宽方向不变
。有利于存储润滑油和改善润滑；小端齿高降低，强度提高；是国家标准规定的传动型式。9.3 直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算
（三）正确啮合条件m1=m2=m α1=α2=α 一对直齿圆锥齿轮的啮合相当于一对当量直齿轮的啮合，所以一对直齿圆
锥齿轮正确啮合的条件为：两轮大端的模数和压力角分别相等。 即：9.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算 一、轮齿受力分析 如
图所示为直齿圆锥齿轮的受力情况，略去摩擦力，法向力可视为集中作用于分度圆锥齿宽中点处的法向截面内，则法向力可分解为三个分力： 作用
力大小：作用力方向：直齿圆锥齿轮传动的强度计算主动轮Ft1与v1反向；从动轮Ft2与v2同向；Ｆr 指向各自轮心；Ｆa由小端指向大
端。（一）齿面接触疲劳强度计算（Σ=90°，钢）二、强度计算 圆锥齿轮强度计算，一般以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮作为
计算基础。校核公式:取齿宽系数 ψR = b/Re设计公式:直齿圆锥齿轮传动的强度计算m－大端模数， YFS－齿形系数 ， 按当
量齿数ZV查。（二）齿根弯曲疲劳强度计算校核公式:直齿圆锥齿轮传动的强度计算设计公式: 3．齿宽系数：直齿圆锥齿轮传
动，因轮齿由大端向小端缩小，载荷沿齿宽分布不均匀，ψR不宜取得太大，一般取ψR=0.25~0.30。直齿圆锥齿轮传动的强度计算 （
三）主要参数选择 1．模数me 大端模数me为标准值，模数过小加工、检验都不方便，一般取 m ≥2mm。实
训9 设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动实训目的： 掌握直齿圆锥齿轮传动的设计步骤及主要参数选择方法。实训要求：
设计一闭式直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动，并完成实训报告表中相应内容的填写。该齿轮传动交角∑=900，小齿轮悬臂支承，传递
功率P1=4kW，转速n1=960r/min，传动比为3，由电机驱动，工作机械载荷平稳，单向传动。实训步骤（见教材）知识梳理与总结
1、本章介绍了直齿圆锥齿轮齿廓曲面的特点、背锥、当量齿轮的概念及斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件；直齿圆锥齿轮的主要
参数及几何尺寸计算；直齿圆锥齿轮的受力分析及强度计算。 2、为实现相交轴间的运动和动力传递，需要用圆锥齿轮传动，直齿
圆锥齿轮传动必须满足正确啮合条件及重合度要求；同直齿圆柱齿轮传动一样，直齿圆锥齿轮传动的设计也应根据不同的传动类型及不同的失效形式
选择不同的设计准则；直齿圆锥齿轮的轮齿分布在一个圆锥体上，其有大端和小端之分，为测量和计算方便，取大端的参数为标准值；齿轮传动设计
过程中应综合考虑各因素，合理的选择齿轮的材料和各参数。 3、通过设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动实训，进一步理解和掌握直齿圆锥齿轮传动的啮合特性及直齿圆锥齿轮齿轮传动的参数选择、设计方法和步骤。 |
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