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小学数学六年级奥数 第20讲 面积计算(三)

 中小学知识学堂 2023-01-03 发布于云南

20 面积计算(三)

一、知识要点

对于一些比较复杂的组合图形,有时直接分解有一定的困难,这时,可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转,化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时,可以把“”整体地代入面积公式求面积。

二、精讲精练

【例题1】如图所示,求图中阴影部分的面积。



 




练习1:

1、如图所示,求阴影部分的面积(单位:厘米)



2、如图所示,用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少?



 




【例题2】如图所示,求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

练习2:

1、如图所示,△ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积(单位:厘米)。



 

2、如图所示,图中平行四边形的一个角为600,两条边的长分别为6厘米和8厘米,高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。

【例题3】在图中,正方形的边长是10厘米,求图中阴影部分的面积。

练习3:

1、求下面各图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。



 

2、求下面各图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。



 

【例题4】在正方形ABCD中,AC=6厘米。求阴影部分的面积。




练习4:

1、如图所示,图形中正方形的面积是50平方厘米,分别求出每个图形中阴影部分的面积。



 

2、如图所示,图形中正方形的面积是50平方厘米,分别求出每个图形中阴影部分的面积。



3、如图所示,正方形中对角线长10厘米,过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积(试一试,你能想出几种办法)。



 

【例题5】在图的扇形中,正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。



 




练习5:

1、如图所示,平行四边形的面积是100平方厘米,求阴影部分的面积。



 

2、如图所示,O是小圆的圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分的面积。



三、课后作业

1、如图所示,三角形ABC是直角三角形,AC长4厘米,BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆,两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。   



 

2、求下面各图形中阴影部分的面积(单位:厘米)。



 

3、如图所示,半圆的面积是62.8平方厘米,求阴影部分的面积。



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