|
《数学教学改革指导纲要》指出，小学阶段的规律探索由数运算内部规律与数内部规律两大部分组成。数运算内部规律包括运算定律、商不变的性质及连减、连除性质以及等式的性质等组成，数内部规律包括自然数因数与倍数的规律等，并分别从认知结构化的角度给出了具体的教学建议。另外，我觉得教材中与之相关的“小数点移动引起小数大小的变化”、“分数的基本性质”、“比的基本性质”、“比例的基本性质”等也都属于规律探索类的课。 在这样认识的基础上，我们有必要对规律探索类的孤立的“点状”知识进行“条状重组”，将学生的研究意识的建立与形成作为教学主要目标，引导学生形成认知结构，建立规律探索方式的“模型”。从“教学结构”到“应用结构”，不但能使学生形成认知的结构化，而且有利于学生建立起结构化的思维方式，为后续学习与发展蓄力。 下面我将以“积的变化规律”为例，谈谈规律探索类课如何“教学结构”进而“应用结构”。 教学目标： 1.探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。 2.经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，形成教学结构。 3.通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和信心。 环节一：提出问题引发猜想 1.课件出示第一组式题，让学生口算。 6×2=12 6×20=120 6×200=1200 师：请同学们仔细观察，这几个算式有什么相同点？另一个因数是怎样变化的呢？那它们的积又是怎样变化的呢？在学习记录单上用带箭头的线连一连、想一想，然后在小组内说一说。 集体交流，教师在呈现学生原始思维状态的基础上，借助板书让“连一连”的方法深入人心。
生：第2题同第1题比，第一个因数不变，第二个因数乘10，积也乘10。 生：第3题同第2题比，第一个因数不变，第二个因数乘10，积也乘10。 生：第3题同第1题比，第一个因数不变，第二个因数乘100，积也乘100。 生：一个因数不变，另一个因数乘10、100，积也乘10、100。 2.课件出示第二组式题，让学生口算。 20×4=80 10×4=40 5×4=20 师：用刚才的方法再研究一下这组算式，你又有什么不同的发现？ 生：第1、2题同第3题比，一个因数不变，另一个因数分别除以4、2，积也除以4、2。 生：如果从下往上看的话，也可以得出与第一组相同的结论。 师：谁能试着用一句话来概括我们刚才的发现？ 生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘（或除以）几。 师板书学生的发现。 设计意图：猜想是探究获得结论的前提，没有伟大的猜想就没有伟大的发现。需要注意的是猜想不是凭空瞎想，猜想一定是合理的、有根据的。 环节二：验证猜想，概括结论 师：我们从这组算式中有所发现，但这个发现只是特殊情况而已，我们把它叫做“猜想”。如果一个因数不变，另一个因数乘或除的是5或者其他的数，刚才的发现还成立吗？换成其他的算式，也可以吗？请同学们以小组为单位，举些例子进行验证。学生分组活动，教师巡视了解情况。 展示交流，请各组同学分别介绍自己的探究过程,说说因数和相应的积各有怎样的变化。
师：我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能再把这个规律完整地表述出来呢？ 生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘（或除以）几。 生：除数不能是0，所以要加上“0除外”。 师：可以乘0吗？ 生：可以，6×2=12，2乘0算式变成6×0=0，相当于12也乘了0。 设计意图：这是对猜想的正确性与否进行事实举证。小学阶段一般采用的是不完全归纳的方式通过举例来验证猜想。验证的时候需要注意几个问题：一是要运用刚才“连一连”等方法；二是要考虑到各种不同的情况，例子不能过于简单，要考虑0或1等特殊情况；三是所举的例子要充分（多于3个），正反两方面的例子都要有；四是不能想当然的认定结论成立，要奔着“证伪”去。 环节三：巩固应用 1.先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。 3×12=36 48×12=576 30×12=( ) 48×6=( ) 300×12=( ) 96×24=( ) 2.用积的变化规律解决问题。 社区一块绿地的面积是200平方米，宽是8米。为了提高居民的幸福指数，社区决定扩展绿地，扩展后长不变，宽增加到24米。扩大后的绿地面积是多少？ 设计意图：进一步巩固发现的规律，培养学生灵活运用规律解决实际问题的能力，通过变式将学生的思维引向深入。 环节四：总结拓展延伸 师：回顾积的变化规律的整个学习过程，你有哪些收获？积有这样的变化规律，商又有什么样的变化规律的，有兴趣的同学研究一下。 设计意图：在回顾反思环节，学生开始更多的在关注知识层面的收获，更重要的是，教师要引导学生回忆研究所经历的过程和步骤，在此基础上提炼出学习的方法结构，即猜想、验证和概括结论，并强调这个方法结构是以后主动进行规律探究的工具。 刚才介绍的是规律探究教学的“教学结构”，这样的设计其实还可以更早，如上溯到加法的交换律，基本的教学过程结构是：猜想——验证——结论——拓展，让学生体验数学化的过程。 在规律探索教学的“运用结构”阶段，结构中的环节、探究方式等要贯彻始终。要发挥学生作用，调动初步形成的结构化的流程，不断强化学生的研究意识、主动学习的心态以及结构化的思维方式。 参考文献：《数学教学改革指导纲要》 |
|
|
