广东省东莞市2022年中考数学模拟题精（一模）选分层分类汇编-02填空题（基础题）一．数轴（共1小题）1．（2022?东莞市校级一模）如图所
示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示2x﹣1，则x的取值范围是 ．二．非负数的性质：绝对值（共1小题）2．（
2022?东莞市一模）若a、b为实数，且满足|a+5|+＝0，则b﹣a的值为 ．三．非负数的性质：偶次方（共2小题）3．（2
022?东莞市校级一模）若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则（m+n）2022＝ ．4．（2022?东莞市校级一模）已知+a2+
2ab+b2＝0，则b＝ ．四．非负数的性质：算术平方根（共1小题）5．（2022?东莞市一模）若实数m，n满足，则的值是
．五．代数式求值（共2小题）6．（2022?东莞市一模）已知2n2﹣5n＝1，则﹣7﹣4n2+10n的值是 ．7．（20
22?东莞市校级一模）已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是 ．六．规律型：图形的变化类（共1小题）8．
（2022?东莞市校级一模）找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是 ．七．幂的乘方与积的乘方（共1小
题）9．（2022?东莞市一模）（﹣ab4）3＝ ．八．因式分解-提公因式法（共2小题）10．（2022?东莞市一模）因式分解
2m2﹣4m+2＝ ．11．（2022?东莞市一模）分解因式：ab2﹣ab＝ ．九．因式分解-运用公式法（共1小题）12．
（2022?东莞市一模）因式分解：4a2﹣1＝ ．一十．因式分解的应用（共1小题）13．（2022?东莞市一模）若x﹣y﹣3＝
0，则代数式x2﹣y2﹣6y的值等于 ．一十一．分式的加减法（共1小题）14．（2022?东莞市一模）若，则的值是 ．
一十二．分式的化简求值（共1小题）15．（2022?东莞市校级一模）已知：实数a、b满足a2+a＝b2+b＝3，a≠b，则+的值为
．一十三．负整数指数幂（共1小题）16．（2022?东莞市校级一模）计算：＝ ．一十四．一元二次方程的解（共2小题）1
7．（2022?东莞市校级一模）若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝ ．18．（2022?东莞市一模）关
于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则代数式2022﹣a﹣b＝ ．一十五．根与系数的关系（共1小题）19．
（2022?东莞市一模）以4，﹣1为两根的一元二次方程的一般式是 ．一十六．解分式方程（共2小题）20．（2022?东莞市校
级一模）分式方程的解是 ．21．（2022?东莞市一模）若＝，则x＝ ．一十七．坐标确定位置（共1小题）22．（2022
?东莞市校级一模）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（0，0）表示“士
”的位置，那么“将”的位置应表示为 ．一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）23．（2022?东莞市校级一模）如图，
在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE、BE，BE交AD于G．DG＝2AG，
若AD平分∠OAE．反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象经过点A与AE的中点F，矩形ABCD的面积为18，则k的值是 ．一
十九．余角和补角（共1小题）24．（2022?东莞市一模）若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是 ．二十．三角形中位线定
理（共1小题）25．（2022?东莞市一模）在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B＝40°，则∠BDE的度数为
．二十一．多边形内角与外角（共1小题）26．（2022?东莞市校级一模）七边形内角和的度数是 ．二十二．扇形面积的计算（共
2小题）27．（2022?东莞市一模）如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，点A、B、O是格点，则图中扇形
OAB中阴影部分的面积是 ．28．（2022?东莞市一模）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA
交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为 ．二十三．圆锥的计算（共3小
题）29．（2022?东莞市一模）圆锥的母线长为2，底面圆的周长为5，则该圆锥的侧面积为 ．30．（2022?东莞市校级一模
）一个扇形的半径长为5cm，面积为15πcm2，用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则做成的圆锥的高h＝ ．31．（2022?东莞市
一模）如图，小明利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个图锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是
cm2．（结果用含x的式子表示）二十四．轴对称-最短路线问题（共1小题）32．（2022?东莞市校级一模）已知△ABC的面
积等于3，AB＝3，则AC+BC的最小值等于 ．二十五．翻折变换（折叠问题）（共1小题）33．（2022?东莞市校级一模）如
图，在Rt△ABC中．∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，将△ADE沿DE所在直线折叠，使点A恰好与点B重合，若CD＝3，则
AB的值为 ．二十六．旋转的性质（共1小题）34．（2022?东莞市一模）如图，正方形ABCD中，AB＝6，O是BC边的中点
，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为
．二十七．关于原点对称的点的坐标（共1小题）35．（2022?东莞市一模）点P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是 ．二十
八．相似三角形的判定与性质（共2小题）36．（2022?东莞市校级一模）如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则
△ADE和△ABC的面积之比等于 ．37．（2022?东莞市一模）在正方形ABCD中，点O、点G分别是BD，BF形的中点，DE
＝2AE，有下列结论：①△EOD≌△FOB；②S△EFC＝S△BOF；③BE2＝BO?BD；④4S△BDE＝4S△BOG；其中正确
的结论是 .（填写序号）二十九．锐角三角函数的定义（共1小题）38．（2022?东莞市校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠A
CB＝90°，CD垂直于AB，tan∠DCB＝，AC＝12，则BC＝ ．三十．中位数（共1小题）39．（2022?东莞市校级一
模）有一组数据：3，9，5，6，7，这组数据的中位数为 ．三十一．几何概率（共1小题）40．（2022?东莞市校级一模）如图
，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为50°，90°，220°，让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是
．广东省东莞市2022年中考数学模拟题精（一模）选分层分类汇编-02填空题（基础题）参考答案与试题解析一．数轴（共1小题）1
．（2022?东莞市校级一模）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示2x﹣1，则x的取值范围是 1＜x＜ ．
【解答】解：∵点C表示的数在A和B之间，∴1＜2x﹣1＜2，∴1＜x＜，故答案为：1＜x＜．二．非负数的性质：绝对值（共1小题）2
．（2022?东莞市一模）若a、b为实数，且满足|a+5|+＝0，则b﹣a的值为 7 ．【解答】解：∵|a+5|+＝0，∴a+5
＝0，2﹣b＝0，解得：a＝﹣5，b＝2，则b﹣a＝2﹣（﹣5）＝7．故答案为：7．三．非负数的性质：偶次方（共2小题）3．（20
22?东莞市校级一模）若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则（m+n）2022＝ 1 ．【解答】解：∵|m﹣2|+（n+3）2＝0，∴
m﹣2＝0，n+3＝0，解得：m＝2，n＝﹣3，∴（m+n）2022＝（2﹣3）2022＝1．故答案为：1．4．（2022?东莞市
校级一模）已知+a2+2ab+b2＝0，则b＝ ﹣1 ．【解答】解：∵+a2+2ab+b2＝0，∴+（a+b）2＝0，∵，（a+b
）2≥0，∴，解得．故答案为：﹣1．四．非负数的性质：算术平方根（共1小题）5．（2022?东莞市一模）若实数m，n满足，则的值是
2 ．【解答】解：∵实数m，n满足（m﹣6）2+＝0，∴m﹣6＝0，n+2＝0，∴m＝6，n＝﹣2，∴＝＝＝2．故答案为：2．
五．代数式求值（共2小题）6．（2022?东莞市一模）已知2n2﹣5n＝1，则﹣7﹣4n2+10n的值是 ﹣9 ．【解答】解：当
2n2﹣5n＝1时，原式＝﹣7﹣2（2n2﹣5n）＝﹣7﹣2×1＝﹣7﹣2＝﹣9，故答案为：﹣9．7．（2022?东莞市校级一模）
已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是 ﹣4 ．【解答】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，
∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4．故答案为：﹣4．六．规律型：图形的变化类（共1小题）8
．（2022?东莞市校级一模）找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是 3033 ．【解答】解：∵当n为偶
数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+（n+1）个，∴当n＝2022时，黑色正
方形的个数为2022+1011＝3033个．故答案为：3033．七．幂的乘方与积的乘方（共1小题）9．（2022?东莞市一模）（﹣
ab4）3＝ ﹣a3b12 ．【解答】解：（﹣ab4）3＝﹣a3b12，故答案为：﹣a3b12．八．因式分解-提公因式法（共2小题
）10．（2022?东莞市一模）因式分解2m2﹣4m+2＝ 2（m﹣1）2 ．【解答】解：原式＝2（m2﹣2m+1）＝2（m﹣1）
2．故答案为：2（m﹣1）2．11．（2022?东莞市一模）分解因式：ab2﹣ab＝ ab（b﹣1） ．【解答】解：原式＝ab（b
﹣1）．故答案为：ab（b﹣1）九．因式分解-运用公式法（共1小题）12．（2022?东莞市一模）因式分解：4a2﹣1＝ （2a+
1）（2a﹣1） ．【解答】解：4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1）．故答案为：（2a+1）（2a﹣1）．一十．因式分解的应用（共
1小题）13．（2022?东莞市一模）若x﹣y﹣3＝0，则代数式x2﹣y2﹣6y的值等于 9 ．【解答】解：∵x﹣y﹣3＝0，∴
x＝y+3，∴x2＝（y+3）2＝y2+6y+9，∴x2﹣y2﹣6y＝9，故答案为：9．一十一．分式的加减法（共1小题）14．（2
022?东莞市一模）若，则的值是 7 ．【解答】解：当时，＝3x+1+＝3（x+）+1＝3×2+1＝7，故答案为：7．一十二．分
式的化简求值（共1小题）15．（2022?东莞市校级一模）已知：实数a、b满足a2+a＝b2+b＝3，a≠b，则+的值为 ．【
解答】解：∵a2+a＝b2+b＝3，a≠b，∴a2+a﹣3＝0，b2+b﹣3＝0，∴a，b可以看成是方程x2+x﹣3＝0的两个实数
根，∴a+b＝﹣1，ab＝﹣3，∴+＝＝＝，故答案为：．一十三．负整数指数幂（共1小题）16．（2022?东莞市校级一模）计算：＝
4 ．【解答】解：原式＝3+1＝4，故答案为：4．一十四．一元二次方程的解（共2小题）17．（2022?东莞市校级一模）若方程x
2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝ 6 ．【解答】解：把x＝m代入x2﹣x﹣1＝0，得m2﹣m﹣1＝0，∴m2﹣m
＝1，∴代数式m2﹣m+5＝1+5＝6．故答案是：6．18．（2022?东莞市一模）关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个
解是x＝1，则代数式2022﹣a﹣b＝ 2023 ．【解答】解：把x＝1代入方程得：a+b+1＝0，即a+b＝﹣1，则2022﹣a
﹣b＝2022﹣（a+b）＝2022+1＝2023．故答案为：2023．一十五．根与系数的关系（共1小题）19．（2022?东莞市
一模）以4，﹣1为两根的一元二次方程的一般式是 x2﹣3x﹣4＝0（答案不唯一） ．【解答】解：∵4+（﹣1）＝3，4×（﹣1）
＝﹣4，∴方程为：x2﹣3x﹣4＝0．故答案为：x2﹣3x﹣4＝0（答案不唯一）．一十六．解分式方程（共2小题）20．（2022?
东莞市校级一模）分式方程的解是 x＝4 ．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）＝x+2，解得：x＝4，检验：把x＝4代入最简公分母
得：2（x+2）≠0，∴分式方程的解为x＝4．故答案为：x＝4．21．（2022?东莞市一模）若＝，则x＝ ．【解答】解：＝，方
程两边都乘x（x﹣3），得5x＝7（x﹣3）），解得：x＝，检验：当x＝时，x（x﹣3）≠0，所以x＝是原方程的解，即原方程的解是
x＝，故答案为：．一十七．坐标确定位置（共1小题）22．（2022?东莞市校级一模）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象
棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（0，0）表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为 （﹣1，1） ．【解答】解
：如图所示：“将”的位置应表示为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．一十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）23．（202
2?东莞市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE、BE，BE
交AD于G．DG＝2AG，若AD平分∠OAE．反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象经过点A与AE的中点F，矩形ABCD的面积为1
8，则k的值是 ﹣3 ．【解答】解：连接BD，则OA＝OD，DG＝2AG，∴∠OAD＝∠ADO，∵AD平分∠EAO，∴∠EAD＝
∠OAD，∴∠EAD＝∠ADO，∴AE∥BD，∴△AEG∽△DBG，∴＝（）2＝，∵矩形ABCD的面积为18，∴S△ABD＝9，∵
DG＝2AG，∴S△ABG＝3，S△DBG＝6，∴S△AEG＝S△DBG＝×6＝，∴S△ABE＝3+＝，设A（a，），∵AF＝EF
，∴F（2a，），E（3a，0），∴S△AEO＝×（﹣3a）×＝，∴k＝﹣3，故答案为：﹣3．一十九．余角和补角（共1小题）24．
（2022?东莞市一模）若一个角的余角是25°，那么这个角的度数是 65° ．【解答】解：这个角的的度数是90°﹣25°＝65°
．故答案为：65°．二十．三角形中位线定理（共1小题）25．（2022?东莞市一模）在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，
若∠B＝40°，则∠BDE的度数为 140° ．【解答】解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥
BC，∴∠BDE＝∠B，∵∠B＝40°，∴∠BDE＝180°﹣40°＝140°，故答案为：140°．二十一．多边形内角与外角（共1
小题）26．（2022?东莞市校级一模）七边形内角和的度数是 900° ．【解答】解：由n边形内角和度数为（n﹣2）?180°，
n＝7得：七边形内角和的度数是（7﹣2）×180°＝900°，故答案为：900°．二十二．扇形面积的计算（共2小题）27．（202
2?东莞市一模）如图，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，点A、B、O是格点，则图中扇形OAB中阴影部分的面积
是 （﹣）cm2 ．【解答】解∵∠ACO＝90°，∴∠CAO+∠AOC＝90°，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（S
AS），∴∠CAO＝∠BOD，∴∠BOD+∠AOC＝90°，∴∠AOB＝90°，由勾股定理得，OA＝OB＝＝（cm），∴扇形OAB
中阴影部分的面积＝﹣××＝（﹣）cm2，故答案为：（﹣）cm2．28．（2022?东莞市一模）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90
°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA＝4，则阴影部分的面积为
π+2 ．【解答】解：连接OE、AE，∵点C为OA的中点，∴∠CEO＝30°，∠EOC＝60°，∴△AEO为等边三角形，∴S扇形A
OE＝＝π，∴S阴影＝S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）＝﹣﹣（π﹣×2×2）＝3π﹣π+2＝π+2．故答案
为：π+2．二十三．圆锥的计算（共3小题）29．（2022?东莞市一模）圆锥的母线长为2，底面圆的周长为5，则该圆锥的侧面积为
5 ．【解答】解：该圆锥的侧面积＝×5×2＝5．故答案为5．30．（2022?东莞市校级一模）一个扇形的半径长为5cm，面积为15
πcm2，用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则做成的圆锥的高h＝ 4cm ．【解答】解：设圆的底面半径为rcm，根据题意得×2π×r×
5＝15π，即得r＝3，所以圆锥的底面圆半径r为3cm，∴高为＝4cm．故答案为：4cm．31．（2022?东莞市一模）如图，小明
利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个图锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 400π c
m2．（结果用含x的式子表示）【解答】解：圆锥侧面积为：S侧面积＝πrl＝π×10×40＝400π．故答案为：400π．二十四．轴
对称-最短路线问题（共1小题）32．（2022?东莞市校级一模）已知△ABC的面积等于3，AB＝3，则AC+BC的最小值等于 5
．【解答】解：如图，作CD∥AB，BE⊥CD，BE与CD交于点D，且BD＝DE，连接AE，CE，∴BE⊥AB，∴BD为平行线AB
与CD之间的距离，即点C到AB的距离，由题意得，即，∴BD＝2，∴BD＝DE＝2，BE＝4，∴AE＝，在△CDB与△CDE中，，∴
△CDB≌△CDE（SAS），∴BC＝CE，由题意得：点C为CD上的动点，∴AC+BC＝AC+CE≥AE＝5，∴当仅且当A，C，E
共线时，等号成立，即AC+BC的最小值为5，故答案为：5．二十五．翻折变换（折叠问题）（共1小题）33．（2022?东莞市校级一模
）如图，在Rt△ABC中．∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，将△ADE沿DE所在直线折叠，使点A恰好与点B重合，若CD＝3
，则AB的值为 6 ．【解答】解：∵BD平分∠ABC交AC于D，∴∠ABD＝∠CBD，∵将△ADE沿DE所在直线折叠，使点A恰好
与点B重合，∴∠A＝∠ABD，∴∠A＝∠ABD＝∠CBD，∵∠C＝90°，∴∠A+∠ABD+∠CBD＝90°，∴∠A＝∠ABD＝∠
CBD＝30°，在Rt△BCD中，BC＝＝＝3，在Rt△ABC中，AB＝2BC＝6，故答案为：6．二十六．旋转的性质（共1小题）3
4．（2022?东莞市一模）如图，正方形ABCD中，AB＝6，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段D
E绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为 3﹣2 ．【解答】解：如图，连接DO，将线段DO绕点D逆
时针旋转90°得DM，连接OF，FM，OM，∵∠EDF＝∠ODM＝90°，∴∠EDO＝∠FDM，在△EDO与FDM中，，∴△EDO
≌△FDM（SAS），∴FM＝OE＝2，∵正方形ABCD中，AB＝6，O是BC边的中点，∴OC＝3，∴OD＝＝＝3，∴OM＝＝＝3
，∵OF+MF≥OM，∴OF≥3﹣2，∴线段OF长的最小值为3﹣2，故答案为：3﹣2．二十七．关于原点对称的点的坐标（共1小题）3
5．（2022?东莞市一模）点P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是 （3，4） ．【解答】解：点P（﹣3，﹣4）关于原点对称
的点的坐标是（3，4），故答案为：（3，4）．二十八．相似三角形的判定与性质（共2小题）36．（2022?东莞市校级一模）如图，在
△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE和△ABC的面积之比等于 1：4 ．【解答】解：∵点D，点E分别是边AB
，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，且DE：BC＝1：2，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE与△ABC的面积比为1
：4．故答案为1：4．37．（2022?东莞市一模）在正方形ABCD中，点O、点G分别是BD，BF形的中点，DE＝2AE，有下列结
论：①△EOD≌△FOB；②S△EFC＝S△BOF；③BE2＝BO?BD；④4S△BDE＝4S△BOG；其中正确的结论是 ①②
.（填写序号）【解答】解：①∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO．又∠EOD＝∠FOB，OB＝OD，∴△E
OD≌△FOB （ASA）．故①正确，符合题意．②如图，过点O作OH⊥BC交于点H，∵点O是BD中点，∴OH＝AB．由①可知△EO
D≌△FOB，∴DE＝BF，∴AE＝CF，∴CF＝BF．∵S△EFC＝AB?CF＝?2OH?CF＝OH?CF，S△BOF＝BF?O
H＝?2CF?OH＝OH?CF．∴S△EFC＝S△BOF．故②正确，符合题意．③设AE＝a，则DE＝2a，AB＝3a，根据勾股定理可得BE2＝AB2+AE2＝10a2，BD＝＝3a，则BO?BD＝?3a＝9a2，∴BE2≠BO?BD，故③错误，不符合题意．④S△BDE＝AB?DES△BOG＝OH?BG，∴S△BDE≠S△BOG，∴4S△BDE≠4S△BOG．故④错误，不符合题意．故答案为：①②．二十九．锐角三角函数的定义（共1小题）38．（2022?东莞市校级一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD垂直于AB，tan∠DCB＝，AC＝12，则BC＝ 9 ．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B＝90°，∴∠BCD＝∠A，在Rt△ACB中，∵tanA＝tan∠BCD＝＝，∴BC＝AC＝×12＝9．故答案为9．三十．中位数（共1小题）39．（2022?东莞市校级一模）有一组数据：3，9，5，6，7，这组数据的中位数为 6 ．【解答】解：把这组数据从小到大排列为3，5，6，7，9，则中位数为6；故答案为：6．三十一．几何概率（共1小题）40．（2022?东莞市校级一模）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为50°，90°，220°，让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是 ．【解答】解：∵黄色扇形区域的圆心角为90°，所以黄色区域所占的面积比例为＝，故指针停止后落在黄色区域的概率是．故答案为：． |
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