2023:分母数=项数 、 倒叙数、 连续质数27. 单选题 数列:1, ,2, , ,3, , , ,4,( ) A 
B 
C 
D 
数列大部分为分数,考虑分数数列。原数列可转化为: , , , , , , , , , ,( )。观察发现,分母数值与以其为分母的分数个数相同,则将数列分组为:{ , },{ , , },{ , , , },{ ,( ),······},每组的分子均为连续自然数,故所求项为 。 故正确答案为D。分组新方式:分母数=组内个数
28. 单选题 数列:12,42,48,69,831,( ) A 945 B 1659 C 2023 D 2661 观察发现:12×2=24,其倒叙数(即数字从后往前看形成的数)为42;42×2=84,其倒叙数为48;48×2=96,其倒叙数为69;69×2=138,其倒叙数为831,故规律为:第一项×2=第二项的倒叙数。因此,所求项应为831×2=1662的倒叙数,即2661。 故正确答案为D。新考法:倒叙数
29. 单选题 数列:(3,5),(5,7),(11,13),(17,19),(29,31),( ) A (41,43) B (57,59) C (61,65) D (71,73) 数列各项均两两分组,考虑多重数列。观察发现,题干各项均为质数,且每个括号内均是差值为2的两个连续质数。根据连续质数列2、3、5、7、11、13、17、19、(23)、29、31、(37)、41、43······可知(29,31)之后的两个差值为2的连续质数为(41,43)。 30. 单选题 根据下列数字关系,“?”中的数字不可能是 。 
2022:与坐标结合、 六边形凑中心27.单选题 一个质点从原点O出发,按照下图所示前进,若已知 (1,0), (1, ), ( , ), ( , ),则 的坐标是 。 
A 
B 
C 
D 
观察所给坐标图可知, 的纵坐标与 的纵坐标相同,为 。观察坐标变化规律:O到 的距离为1-0=1, 到 的距离为 , 到 的距离为 , 到 的距离为 ,即该质点每次前进的距离为:1, , , ,是公比为 的等比数列,所以 到 的距离应为 ,因此, 的横坐标应为 ,故 的坐标是 。 故正确答案为D。 备注:本题无需计算,仅通过观察即可确定: 的纵坐标与 的纵坐标相同,均为 ,排除A、B两项;观察横坐标发现 在 与 之间,即 的横坐标 ,排除C项,D项当选。注意坐标的方向,位置,A5在A3右边代表A5>3/4
29. 单选题 根据下列图形上的数字规律,“?”处的数字应为 。 
A 64 B 88 C 96 D 104 图形数列,有中心优先凑中心: 第一个图形:(2+4+6)×(1+3+5)=108; 第二个图形:(5+6+4)×(1+2+3)=90。 规律为在每个正六边形中,与中心数字相连的三个数之和×其他三个数之和=中心数字。 根据以上规律,第三个图形中,?=(1+2+5)×(3+4+6)=104。 故正确答案为D。中心的数字很大,周围的数非常小,要凑中心必然要用乘积,观察图形,特别的有三条线指向中心,所以三个数相加,再和其他三个数之和相乘,并不是只用三个数,因为太小了,其他数字也要用到,而且为什么是六边形三条线说明就是要分开加 2021:三个数为一组与勾股定理结合、 与小方块立体图结合
61. 单选题 数列:3,4,5;12,5,13;8,15,17;24,7, A 25 B 26 C 28 D 31
数列项数较多,可按分号将数列分组分析。观察可知, ,即每组中 ,向后验证, , ,符合规律。故 ,所求项为 。 故正确答案为A。为什么要分为三组,因为三角形,因为勾股定理 62. 单选题 有若干个相同的小正方体木块,按图(1)、(2)、(3)的叠放规律摆放,则到第七个图时,第七个图中小正方体木块总数应为 个。 
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