2023：分母数=项数 、 倒叙数、 连续质数27. 单选题 数列：1， ，2， ， ，3， ， ， ，4，（ ） A 
B 
C 
D 
数列大部分为分数，考虑分数数列。原数列可转化为： ，，，，，，，，，，（ ）。观察发现，分母数值与以其为分母的分数个数相同，则将数列分组为：{，}，{，，}，{，，，}，{，（ ），······}，每组的分子均为连续自然数，故所求项为。 故正确答案为D。分组新方式：分母数=组内个数
28. 单选题 数列：12，42，48，69，831，（ ） A 945 B 1659 C 2023 D 2661 观察发现：12×2=24，其倒叙数（即数字从后往前看形成的数）为42；42×2=84，其倒叙数为48；48×2=96，其倒叙数为69；69×2=138，其倒叙数为831，故规律为：第一项×2=第二项的倒叙数。因此，所求项应为831×2=1662的倒叙数，即2661。 故正确答案为D。新考法：倒叙数
29. 单选题 数列：（3，5），（5，7），（11，13），（17，19），（29，31），（ ） A （41，43） B （57，59） C （61，65） D （71，73） 数列各项均两两分组，考虑多重数列。观察发现，题干各项均为质数，且每个括号内均是差值为2的两个连续质数。根据连续质数列2、3、5、7、11、13、17、19、（23）、29、31、（37）、41、43······可知（29，31）之后的两个差值为2的连续质数为（41，43）。 30. 单选题 根据下列数字关系，“?”中的数字不可能是 。
2022：与坐标结合、 六边形凑中心27.单选题 一个质点从原点O出发，按照下图所示前进，若已知（1，0），（1，），（，），（，），则的坐标是 。
A
B
C
D
观察所给坐标图可知，的纵坐标与的纵坐标相同，为。观察坐标变化规律：O到的距离为1-0=1，到的距离为，到的距离为，到的距离为，即该质点每次前进的距离为：1，，，，是公比为的等比数列，所以到的距离应为，因此，的横坐标应为，故的坐标是。 故正确答案为D。 备注：本题无需计算，仅通过观察即可确定：的纵坐标与的纵坐标相同，均为，排除A、B两项；观察横坐标发现在与之间，即的横坐标，排除C项，D项当选。注意坐标的方向，位置，A5在A3右边代表A5＞3/4
29. 单选题 根据下列图形上的数字规律，“？”处的数字应为 。
A 64 B 88 C 96 D 104 图形数列，有中心优先凑中心： 第一个图形：（2+4+6）×（1+3+5）=108； 第二个图形：（5+6+4）×（1+2+3）=90。 规律为在每个正六边形中，与中心数字相连的三个数之和×其他三个数之和=中心数字。 根据以上规律，第三个图形中，？=（1+2+5）×（3+4+6）=104。 故正确答案为D。中心的数字很大，周围的数非常小，要凑中心必然要用乘积，观察图形，特别的有三条线指向中心，所以三个数相加，再和其他三个数之和相乘，并不是只用三个数，因为太小了，其他数字也要用到，而且为什么是六边形三条线说明就是要分开加 2021：三个数为一组与勾股定理结合、 与小方块立体图结合
61. 单选题 数列：3，4，5；12，5，13；8，15，17；24，7， A 25 B 26 C 28 D 31
数列项数较多，可按分号将数列分组分析。观察可知，，即每组中，向后验证，，，符合规律。故，所求项为。 故正确答案为A。为什么要分为三组，因为三角形，因为勾股定理 62. 单选题 有若干个相同的小正方体木块，按图（1）、（2）、（3）的叠放规律摆放，则到第七个图时，第七个图中小正方体木块总数应为 个。
|
