高考：一道近期考试的填空题，另附昨天题目完整解答

先把昨天漏发的解答补上，原题参考昨天的文章，全部详解如下。

然后上今天的题目，是近期一道考试题，由于是开学考，填空压轴难度也并不高，可以作为高一阶段性的综合练习题。

题目是个老题改编，主要围绕着对称性，函数最值，零点问题等热门考点命制，可以大题小做，也可以小题大做，归根结底要把函数性质回归到基本数理逻辑，否则稍加改动就会在考场上呆若木鸡。

参考解答如下：

1、2基本都是靠数形结合，函数绝对不能脱离图象搞纯代数，三角函数和二次函数的对称轴问题在这个题中巧妙耦合，紧随其后的对称中心又深刻考查了对图象的理解。3是计算难点，但只要步步为营得到结果并不困难，4如果想要证明有零点反而容易，用零点存在定理、甚至特殊值直接观察都OK，反倒是证明无零点需要倒腾一番。

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凑字数专用：霍玉峰，男，汉族，中共党员，北京人。北京师范大学本科、硕士，数学系出身。现任北京某高中数学教师、高联主教练。公众号不会排版，不接广告，懒得运营，只写文字。