说起信息，人们都能马上意会其中之思想，然而，当我们仔细问：信息究竟是什么？如何给种类繁多的信息下一个严格的定义？却说不出其中的所以然了。 有些人认为：“信息”是自然界中存在“量子”。还有人说：信息可能是物质的第五种形态，还有人说：“信息”只是物质时间和空间位置的改变所引起的联系。 然而，虽然众说纷纭，可人们都发现了一个惊人的事实——信息本身蕴含着能量！这能量不是别的，正是以“焦耳”为单位的能量。  信息的前世今生在18世纪之前，能量守恒定律还未被广泛认知，人们热衷于研究“永动机”，直至能量守恒定律深入人心以及在热机研究上的瓶颈。人们研究永动机的热潮才逐渐平息下来吗，才发现永动机是不可能的事情。 1850年，克劳修斯在其论文《关于热动力》中提出了热力学第二定律的克劳修斯表述—— 不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。换句话说，也就是开尔文表述——不可能从单一热源吸取热量，是指完全变为有用的功而不引起其他变化。  克劳修斯 比如你家里的空调，它虽然给你放出冷气降温，然而它还需要一个散热壳的接在房屋外面。半导体片制冷不仅需要大量电能，同时还必定伴随着电能的损耗——它转化成了热能。  人们设想的“永动机”模型 1865 年克劳修斯在其论文《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》命名这种状态函数为熵。这是科学史上足以惊天动地的大事。我们来看看他是怎么做的： 在可逆循环下，从一个状态到另一个状态的过程中，熵（增）为热量的增量（能量）除以温度,熵用字母S表示。  随后十年间又出现了一位天才，就是我们熟悉的玻尔兹曼，他发现了熵和概率存在关系。  1872年，玻尔兹曼在其论文《关于热力学第二定律与概率的关系，或热平衡定律》中用热力学概率 W 描述系统中微观粒子热运动的无序性的程度（实际上玻尔兹曼只给出了S和之间的正比关系，玻尔兹曼常数kB的修缮是由普朗克完成的）：  W还可以表述为Ω 这里有必要指出W究竟是什么意思，W代表了微观状态数，你们可以简单把它理解成理想气体等温过程中初状态体积和末状态体积的比：   说了这么多，你问我：“说了这一大堆这就是熵吗，它和信息，能量又有何瓜葛？” 香农的天才一笔一个系统的信息量可以通过信息熵来量化，我们来描述一个事件时，通常想到的是用概率来量化其处于哪一种情况的可能性，越大的信息熵意味着越高的信息含量。麦克斯韦妖在识别分子的速率大小、控制小门开关以及擦除记忆时都有可能产生熵增。为了简化，我们只取最小熵增的可能性。麦克斯韦妖完成一个完整的循环操作过程。香农证明：一个包含两种状态的系统最多包含 1 bit 的信息。  麦克斯韦妖说起热力学第二定律，信息和熵，就不得不提一位物理学神兽——麦克斯韦妖。它是一位能够检测两个相邻腔体中单个气体分子的智慧生物。  设想一个容器，它被挡板隔为A和B两个区域A为高速区，B为低速区。而麦克斯韦妖控制着挡板，它相当于一个“探测器”知道每个分子的运动速度，当A中速率较低的分子要撞上挡板时，它会引导该分子进入B，而不让其他速率较低的分子进入A。在另一侧，小妖则让速率较低的分子进入B，速率较高的分子留在A。 于是，过了一段时间后，A中分子整体速率较低，B中分子速率较高。即A中温度较高，B中温度较低。这似乎在不做功的情况下，使得A的温度降低，B的温度升高。违背了热力学第二定律。 解决麦克斯韦妖悖论麦克斯韦妖悖论的错误其实很明显，麦克斯韦把该系统当做了孤立系统。即使麦克斯韦妖可以分辨不同速率的粒子，然而麦克斯韦妖的工作自身也需要能量，维持麦克斯韦妖的这部分能量从何而来？ 在实验上，兰道尔原理是解决麦克斯韦妖悖论的核心，随着近几十年来科技飞速进步，人们已经可以进行单电子、小分子跟踪和操纵的实验。法国里昂高等师范学院( ENS) 的课题组通过两束强聚焦激光产生两个势阱，并将胶体粒子限制于其中，以实现兰道尔原理，该系统有两个分离的状态—粒子位于左侧或右侧的势阱—从而能够包含 1bit 的信息． 该bit可以擦除实验：  如果我们假定信息熵和热力学熵等价，那么我们就可以得到一个神奇的结果—— 这个结果告诉我们，信息的擦除必然会向环境中释放至少 kB*T*ln 2的热量！式中kB为玻尔兹曼常量，T为开尔文温度，ln2约等于0.693。 现在我们已经知道了几个事实，信息熵和热力学熵在本质上是等价的（虽然单位不同，但其本质上的物理意义均相同），在单位换算上，我们只需要引入表度因子H，令S =H*KB即可，信息熵是无量纲的。 最后的问题来了——信息蕴含能量吗？我们问信息是否蕴含能量，其实就是在问：熵和能量有什么关系？于是我们把问题等效为——信息所具有的“熵”是否反映出能量本身的性质？ 2010年，物理学家在实验室中让一个纳米小球沿电场制造的阶梯向上爬动，爬动所需的能量为该粒子在任意给定时间朝任意方向运动的概率“W”来决定，这意味着科学家首次在实验室实现了信息到能量的转化。 补充知识：热力学进程中能提供的功的最大值满足： 上式中T，ΔS总是大于0的，因此Emax＜ΔQ,因而一类永动机不存在。即使麦克斯韦妖可以分辨不同速率的粒子，然而麦克斯韦妖的工作自身也需要能量。因而二类永动机也不存在。 |
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