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糙米籽粒的混合是糙米加工中重要工序[1]，对保证成品质量和提高成品效果起着重要作用，因颗粒物质具有区别于固、液、气态的特性被视为第四态物质[2-4]，对其研究热点集中在颗粒混合、分离、堆积特性等涉及某一条件下颗粒的运动规律探讨[5-7]。在混合搅拌领域，评价机械性能的一个重要手段就是对混合机内颗粒运动规律进行分析，如容器回转型[8]、容器固定型[9]、复合型[10]等混合机通过对颗粒运动规律进行分析研究，有助于关键机构的优化改进，而混合机的工艺参数影响其运动特性，如在颗粒混合方面，转速、填充率的差异造成颗粒活跃程度不同，进而影响颗粒的分布状态。因而，对糙米混合机的工艺参数包括转速和填充率的研究具有重要意义。 传统研究方法如左彦军等[11]，针对逆流式糙米螺旋搅拌机的混合均匀性问题进行了研究，当混合结束后，随机在不同部位抽取8 个试样，以此推断混合效果，这种方式操作复杂，不能直观反映糙米颗粒在机内的混合运动。目前通过离散元法(DEM)可直观反映混合过程中工艺参数对混合程度的影响。如李世伟等[12]通过离散元方法对旋转筒内颗粒的搅拌过程进行了模拟分析，发现颗粒与旋转轴的距离越远，越早达到均匀状态；陶宇浩[13]用离散元法研究了旋转筒内抄板样式与填充率对颗粒混合效果的影响，模拟结果表明：颗粒填充量40%，抄板角度75°时，混合效果最优；刘文亮等[14]对U型混合机叶片转速对颗粒混合度的影响进行了探讨，发现在试验转速下，搅拌旋转圈数相同，混合度相近；刘扬等[15]对U 形罐的混合过程用EDEM进行了模拟研究，发现混合程度与叶片旋转圈数有关；前人采用离散元法研究了不同混合机工艺参数对混合度的影响，但针对螺旋搅拌混合机工艺参数对颗粒混合运动影响的研究鲜有报道。 基于此，本文采用离散元法模拟糙米在螺旋搅拌混合机内的混合过程，分析转速与填充率对混合度的影响，确定混合机不同工艺参数下颗粒混合所需能耗，为糙米搅拌机工艺参数优化提供理论依据，也为其他颗粒工艺参数优化提供参考。 1 初始参数建立 1.1 糙米颗粒 本试验采用的原颗粒聚合体建模方式[16-17]是一种最大程度的模拟真实糙米颗粒的建模方式，颗粒原型为粳稻粗加工后的产物，采用千分尺多次测量后取其平均值，9球建模后椭球颗粒模型如图1所示。
图1 糙米颗粒模型 1.2 螺旋搅拌混合机 螺旋搅拌混合机自上而下分为进料口、螺旋搅拌仓、出料口、机架、动力装置等，螺旋搅拌轴与电机相连，并配有减速装置，糙米颗粒从进料口进入，进入螺旋搅拌仓进行混合作业，最后从出料口出料，如图2所示。糙米颗粒与糙米之间，糙米颗粒与螺旋搅拌混合机壁之间的碰撞参数以及糙米的泊松比与密度等仿真所需参数参照刘扬等[18]的研究。
图2 螺旋搅拌混合机 2 研究方法 本试验模拟原颗粒已贮藏一年，含水率较低，可忽略颗粒间黏附力和液桥力的糙米颗粒，并选取符合颗粒Hertz 法向接触理论和Mindlin-Deresiewicz 切向接触理论的软球碰撞模型。为了便于仿真，将螺旋搅拌混合机结构进行简化，混合机内的椭球颗粒使用灰红两种颜色标记为两份，如图3所示。在螺旋搅拌叶片的作用下，糙米颗粒间发生复杂的相互运动，最终呈现出完全混合的状态。
图3 颗粒群运动初始形态 目前试验手段来检测颗粒混合程度，大都随机在不同部位抽取若干个样本[11]，来定量分析颗粒混合程度，但是所取样本数目过少，描述真实混合程度不够精确，而Lacey指数评价方法样本数目多，所有参与混合的颗粒都参与到计算统计中，所以通过模拟手段来评价混合程度更精确。为定量分析灰红颗粒混合程度，根据混合机几何尺寸与糙米模型尺寸，在混合终了时径向划分12×8个样本网格，如图4所示。
图4 几何体平面内12×8网格划分 采用Lacey 指数来定量评价颗粒的混合程度，其数学表达式为：
S2——灰红颗粒的实际混合方差。
式中：N——一个样本内的平均颗粒数； p——灰色颗粒在混合体系内的体积分数(%)； q——红色颗粒在混合体系内的体积分数(%)。 灰红颗粒的实际混合方差为：
式中：ai——任意一种颗粒在样本i中的体积分数(%)； Ns——样本总数。 k和ki可表示为：
式中：Nt——样本内所有的颗粒数； Ni——样本i的颗粒数； k——权重； ki——样本i的权重。 根据搅拌与混合设备设计选用手册[19]，糙米颗粒运动能耗计算公式为：
式中：n——混合机的转速(r/min)； T——最大输出转矩(N·m)； t——颗粒到达混合均匀的时间(s)。 在试验中，只考虑螺旋叶片提供颗粒运动做的功，而不考虑传动装置、轴承等消耗的能量。 3 模拟结果与分析 通过对糙米颗粒在螺旋搅拌混合机内的运动分析，发现分层颗粒混合均匀是扩散运动、同向运动、交叉运动、剪切运动的共同运动结果，扩散运动是颗粒之间在运动中的相互渗透与贯穿；同向运动为不同颗粒在外力的作用下，颗粒朝着同向运动，且由于距离搅拌轴的距离不同，颗粒速度不同，同向运动也存在颗粒的穿插；交叉运动即颗粒在螺旋搅拌叶片的提升作用与重力的作用下，颗粒群由内而外，自下而上的对流混合运动；剪切运动是因为颗粒群存在速度差，颗粒之间相互滑动进而促进混合的运动。 3.1 工艺参数对混合度的影响 3.1.1 转速对混合度的影响 当糙米填充率42.82%，叶片转速90、120 r/min和150 r/min条件下，转速与混合度关系图，如图5所示，随着混合时间的增加，三条曲线均表现为先快速上升，接着上升速度减缓，终了时趋于定值，并且随着转速的增加，趋于定值所耗时间缩短。造成这一原因可能是：扩散和交叉运动在混合初始起到主要作用，颗粒间的相互渗透，对流混合有利于颗粒间的快速混合，达到宏观上的混合均匀，随着混合时间的增加，颗粒间的同向与交叉运动使颗粒间位置发生改变，进一步促进颗粒微观上的混合均匀，但其作用力较弱，外在表现为混合速度减缓。最终在扩散运动、同向运动、交叉运动、剪切运动的共同作用下，颗粒混合趋于定值。随着转速的增加，颗粒所受的作用力增强，颗粒间的运动变得活跃，所以转速越高，趋于定值的时间越短。
图5 不同转速下混合度随混合时间的变化 3.1.2 填充率对混合度的影响 当转速120 r/min，填充率为35.13%、42.82%和48.49%条件下，填充率与混合度关系图，如图6所示，在不同填充率条件下，四种混合运动的共同作用下，使得颗粒体系的混合度初期快速上升，随后增长趋势减缓，最后趋于定值，当糙米填充率为35.13%时，其混合度均高于其他组，可能因为填充量较少时，在同等转速条件下，颗粒之间的接触程度更高，混合效果好，混合度高；与填充率为42.82%的试验组相比，填充率为48.49%的试验组终了混合度更高，是因为填充量越多，分层颗粒间接触面积越大，促进了颗粒间的穿插与渗透。 3.2 工艺参数对能耗的影响 3.2.1 转速对能耗的影响 图7 为填充率为42.82%时计算得到的螺旋搅拌混合机不同转速条件下完成颗粒混合所需能耗的变化，由图7 可知，在3 种转速下，转速为90 r/min时完成混合运动所需能耗最少，120 r/min 所需能耗最大，150 r/min 与90 r/min 能耗相近，为得到不同转速下所需能耗与平均值的波动情况，求得能耗值变异系数CV=0.104 2，说明能耗波动较小，所需能耗相近。
图6 不同填充率下混合度随混合时间的变化
图7 转速对能耗的影响 3.2.2 填充率对能耗的影响 图8 为转速120 r/min 时计算得到的螺旋搅拌混合机不同填充率下完成颗粒混合所需能耗的变化，由图8 可知，在3 种填充率下，填充为35.13%时完成混合运动所需能耗最少，且随着填充率的增加所需能耗随之增长，原因可能为在转速恒定条件下填充率增加颗粒数随之增多，螺旋搅拌叶片所受的阻力变大造成能耗增加，为定量分析填充率对能耗的影响，应用1stOpt 软件采用麦夸特法与通用全局优化法拟合填充率与能耗的数学关系。拟合数学模型为：
式中：W——能耗(J)； ϕ——填充率(%)； P1、P2、P3——为模型系数，其中P1=-160.87，P2=8.95，P3=393.94。
图8 填充率对能耗的影响 对模型进行拟合之后，得到方程决定系数R2=0.999 9,方程拟合优度极好，表明该数学模型能准确的反映此次试验填充率与能耗的关系，最终模型如下：
4 结论 本文利用离散元法对糙米颗粒在螺旋搅拌混合机中的混合过程进行了数值模拟，分析了转速和填充率与颗粒混合度的关系，研究了不同转速和填充率对能耗的影响规律，得出以下结论： ①颗粒的混合均匀是在扩散运动、同向运动、交叉运动、剪切运动的共同作用下完成的。 ②填充率一定，随着转速的增加，颗粒混合速度加快，终了混合程度增加。所需能耗90 r/min 时最少，但不同速度能耗相近，波动较小。 ③速度一定，填充率越小，颗粒混合速度越快，所需能耗越少，并随着填充率的提高能耗随之增长，应用1stOpt 软件拟合的数学模型能准确的表征填充率与能耗的关系。 ■王震涛 于雯婧 刘 扬* 唐玉荣 牛 浩 兰海鹏 张永成 |
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