《多项式乘以多项式》典型例题例1 计算例2 计算 例3 利用，写出下列各式的结果；（1）（2）例4 计算例5 已知，求的值。例6 计算题：
（1）； （2）；（3） （4）．例7 已知计算的结果不含和项，求m，n的值。例8 计算（1）； （2）；（3）； （3）
。参考答案例1 解：原式 说明：多项式乘法在展开后合并同类项前，要检查积的项数是否等于相乘的两项式项数的积，防止“重”、“漏”。
例2 解：原式 说明：本题中前面有“－”号，进行多项式乘法运算时，应把结果写在括号里，再去括号，以防出错。例3 解：（1） （
2）说明：（2）题中的即相当于公式中例4 解： 说明：三个多项式相乘，可先把两个多项式相乘，再把积与剩下的一个多项式相乘。例5 分
析：已知，而不知值但要求的值时，可把看成一个整体，把化成含的形式。解： ∵ ∴ 即 说明：把化成含有的形式变换过程中，逆向运用了
同底数幂的运算：，也逆向运用了乘方对加法的分配律及添括号法则。例6 分析：第（1）小题，先用分别与与相乘，再用分别与与相乘，再把所
得的积相加；第（2），（3），（4）小题同上。相乘时注意乘积中各项的符号的确定。解：（1） （2） （3） （4） 说明：两
个多项式相乘，应注意防止“漏项”，计算过程中的一个多项式的第一项应“遍乘”另一个多项式的第一项，在计算时要注意确定积中各项的符号；
如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果。例7 分析：首先按多项式乘法法则，进行计算并按降（或升）幂排列，因不含和项，所以这两项的
系数均为0，从而列出关于m，n的方程，从而求解。解：原式 ∵ 不含和项， ∴ ，且， ∴，。例8 解：（1） （2） （3）
= （4）说明：含有一个相同字母的两个一次二项式（一次项系数都是1）相乘，得到的积是同一个字母的二次多项式，它的二次项系数是1，一
次项系数是两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中的常数项的积。用公式表示就是（是常数）。记住这个公式会帮助我们在某些类似问题中提
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