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北师大七年级上册数学讲义 一、运算符号和有理数 1. 运算符号和优先级 1）加减乘除的运算规则和符号 加减运算的规则： 同号相加，异号相减； 乘除运算的规则： 先乘除后加减； 2）小括号、中括号和大括号的运算优先级 小括号 > 中括号 > 大括号 2. 有理数的特征和比较 1）有理数的定义：整数和分数统称为有理数，用Q表示。 2）有理数的绝对值：一个数的绝对值就是它到0点的距离，绝对值为正。 3）有理数的大小关系：同号数比大小由绝对值比较决定，异号则看绝对值的大小。 二、代数式 1. 代数式的概念 1）代数式的定义：含有字母和数字的式子就是代数式，用字母表示未知数。 2）数系和运算符的符号约定 2. 同类项和合并同类项 1）同类项的定义：两个或多个代数式，作为加数或减数，如果其中各自所含字母的次数和指数相同，则它们之间是同类项。 2）合并同类项：对于有多项式的合并，先合并同类项，再按照指定运算来计算。 3. 因式分解 1）因式分解的定义：把一个代数式表示成若干个因式的乘积，就是因式分解。 2）常见公式：平方差公式、平方和公式、三项二次式、四项二次式等。 三、一次方程 1. 一次方程的定义 1）一次方程的定义：一次方程是字母的最高次数是1的代数式。 2）解方程的定义：指求出能够使方程等式成立的未知数。 2. 解一次方程的基本方法 1）移项法：等式两边同时加或减同一项。 2）消项法：等式两边同时乘或除同一项。 四、图形、面积和体积 1. 图形的概念和特征 1）点、线、向量、角度、平面的基本概念。 2）几何图形的分类和特征：角、线段、射线、平行四边形、梯形、圆、正方形、正三角形等。 2. 面 |
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