第1课时 平行线的性质 通过探究理解平行线的性质，并能用其性质进行相关简单的计算与说理.自学指导 阅读课本P50~51，完成下列问题.知识
探究如图，直线a与直线b平行.（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？（2
）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4)换另一组平行线试试
，你能得到相同的结论吗？解：（1）经测量∠1=∠5，图中还有同位角为：∠2和 ∠6 ， ∠3和∠7， ∠4和∠8，经测量他们都 相
等 .（2）图中有 2对内错角，他们都 相等 .理由：∠1=∠5 （已知）， ∠1= ∠4（对顶角相等）， ∴∠4=∠5（等量代换
）.同理，可知∠3= ∠6 .（3）图中有2 对同旁内角，他们都 相等 . 理由：∠1=∠5 （已知）， ∠1+∠3= 180°（
邻补角定义）， ∴∠5+∠3=（等量代换）.同理可知∠4+∠6=（4）能得到相同的结论.归纳总结：性质1:两条平行直线被第三条直线
所截, 同位角相等.简称：两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称：两直线平行, 内错
角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称：两直线平行, 同旁内角互补.自学反馈1.如图，直线a、b被直线
c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（ C ） A．120° B．90° C．60°
D．30° 2.如图，AB∥CD，∠1=50°，则∠2的大小是（ C ） A．50° B．120° C．130°
D．150° 3.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ C ） A．55° B．4
5° C．35°D．25° 活动1 小组讨论例 如图所示，一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1
=∠2，∠3=∠4。（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？∠ 2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？ 解：∵AB//DE，
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等）.又∵∠1=∠2，∴∠2= ∠3（等量代换）.又∵∠3=∠4（已知），∴∠2= ∠4 （等
量代换）.∴BC//EF （ 同位角相等，两直线平行）.活动2 跟踪训练[1.如图，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求
∠ADE和∠DEC的度数．解：因为DE∥BC，所以∠ADE=∠B， ∠DEC+∠C=180°.因为∠B=80°，∠C=56°，所以
∠ADE=80°.所以∠DEC=180 °﹣56 °=124 °．2.如图，已知AB//CD//EF，∠A=105°，∠ACE=4
5°，求∠E的度数.解：因为AB//CD，所以∠A+∠ACD=180°因为∠A=105°，所以∠ACD=75°.所以∠DCE=∠A
CD-∠ACE=30°.因为EF//CD，所以∠E=∠DCE=30°.活动3 课堂小结1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相
等. 简称：两直线平行, 同位角相等.2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称：两直线平行,内错角相等.3:两条平行直
线被第三条直线所截,同旁内角互补 简称：两直线平行, 同旁内角互补. |
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