6.4 三角形的中位线
【学习目标】
。【重点】掌握和运用三角形中位线定理。
【难点】三角形中位线定理的证明。
【学习过程】
一、温故而知新
1.在右图中,你可补充一些什么条件,使得△ADE∽△ABC?
问: 补充 =;=呢?
二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：
探索一：1、思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是怎么做的？请画出草图。
2、如果连结三角形每两边的中点，能得到四个全等的三角形吗？
※定义：连接三角形 的 叫做三角形的中位线。
探究二：1、你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系?
※定理：三角形的中位线 与第三边，且 第三边的 。
2、请写出已知、求证，并证明：
3、请利用三角形中位线定理，证明连结三角形每两边的中点得到的四个三角形全等。
探究三：任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.
三、看我有多棒
1、三角形的中位线平行于__________，且等于__________的一半.
2、连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是__________.
3、一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为__________.
4、三角形三条中位线将其分成__________个全等三角形.
5、如图所示，△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=10 cm，AC=6 cm，则四边形ADEF的周长为_________.
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C
F
B
E
A
E
D
A
B C
E
D
B
A
C
G
D
H
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