采用“凹凸反转法”，证明函数不等式

题目：

分析：拿到这种题目，有以下思路，一是直接构造函数，求导，如

这种形式，然后求最小值大于零，但这样做下去比较复杂。二是采用“凹凸反转”，若变成x²e^x与1+lnx的形式，利用左边的最小值大于右边的最大值，但是从观察看，1+lnx没有最大值。所以无法达到证明的要求。因此，要重新变形，构造函数，达到要求。

采用“凹凸反转”证明不等式，如证明f(x)＞g(x)，要满足以下条件：

一是f(x)的最小值和g(x)的最大值要存在；

二是要使得f(x)的最小值＞g(x)的最大值。