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各位读者大家好，新一期《每周一道中考压轴题》又和大家见面了，请看例题。 
文字枯燥乏味，请听语音： （1）已知抛物线经过点的坐标，求抛物线的表达式，这是最为明显的要用将点的坐标代入，然后联立系数的方程组来求系数，进而求出抛物线的表达式的方法。因为本问的抛物线的未知系数只有两个，恰巧已知点的坐标也有两个，这样正好可以得到一个二元一次方程组，这样就可以求出这两个系数，因此抛物线的解析式也就能够求出来了。 （2）本问是通过△OAB和△PAB的面积关系来求特殊点P的坐标，这种问题在初中阶段常规做法是通过抛物线表达式设点P的横、纵坐标，再根据面积关系列出点P坐标的等式，进而求点P的坐标，如图： 这里我介绍另一种解法，我建议能力较强的同学，将两种方法都掌握，如图： 因为△OAB的面积是△PAB面积的2倍，而二者具有公共边AB，这样我们可以得出二者的高也是2倍的关系，因此OM也是过点P平行于AB直线到AB距离的2倍，即OM＝2AN，因此可以根据△OAM∽△AQN来求出AQ，进而得出点Q的坐标，再根据PQ∥AB就可以求出直线PQ的解析式，而点P还在抛物线上，所以只要求PQ与抛物线的交点坐标即可，这种方法属于解析几何的入门，尽早掌握有助于学习高中数学时尽快的适应。 解题步骤：相似三角形的性质→平面直角坐标系内平行线的性质→求直线与抛物线的交点坐标 （3）求满足面积比之和最大值时，点P的坐标，如果您掌握了上一问，本问则会变得十分简单，满足比例最大值的点就是PQ与抛物线只有一个交点时的交点，如图： 解析题目，尽量本着多种方法介绍为主，咱们来介绍下利用传统的根据面积比找几何关系的方法，如图： 因为S1∶S2＝CD∶CB，S2∶S3＝CP∶CO，由PD∥BO得出△PDC∽△OBC，则PD∶OB＝CD∶CB＝CP∶CO，所以问题可以转化为求2PD∶OB的最大值。从图中可以看出我们可以通过作相似直角三角形（Rt△BOE∽Rt△PDG）的方法，将斜线段的比变成在横向线段的比PD∶BO＝DG∶OE，这样就能求出该比值的表达式，再根据点P的横坐标的取值范围来求该比值的最大值即可，此方法好理解但是运算量比较大。 解题步骤：平行线的性质→相似三角形的性质→二次函数求最大值
代入法求系数，解二元一次方程组，相似三角形的性质，平面直角坐标系内平行线的性质，求直线与抛物线的交点，相似三角形的性质，二次函数求最大值 本期习题给出了两种解答方法，建议先掌握最基本的方法后再去研究简便的解法，咱们下期再见O(∩_∩)O哈哈~
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