二○二三年东营市初中学业水平考试数学模拟试题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选
择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2. 数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写
在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABC
D】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第Ⅰ卷（选择题 共30
分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选
或选出的答案超过一个均记零分．1．（3分）|﹣2|的相反数是（ ）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）下列计算正确的是（ ）A
．a+4b＝5abB．（ab3）2＝ab6C．（a+2）2＝a2+4D．x12÷x6＝x63．（3分）一个几何体的三视图如图所示，
那么这个几何体是（ ）A B C D4．如图，在⊙O中，∠AOB=80°，∠BAC=20°，则∠OAC的度数为( )A．
20°B．25°C．30°D．35°5．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝
65°，则∠AED′等于（ ）A．50° B．55°C．60° D．65°6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+
m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m等于（ ）A．1B．2C．1或2D．07．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利
20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）A．26元B．27元 C．28元 D．29元8．甲乙两位运动员进行1000米长跑训
练，两位运动员在训练时所跑路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）A．甲运动
员率先到达终点B．到达终点时，甲比乙多跑了200米C．乙比甲少用0.2分钟到达终点D．比赛中两人从出发到2.2分钟时段，乙的速度比
甲的速度大 第9题图 第10题图9如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.
2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕
捉蚊子的最短距离为（ ）A．1mB．1.1mC．1.2mD．1.3m10．（3分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着
与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称
变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A．对应点连线与对称轴
垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行第‖卷（非选择题 共90分）填空题：本大题共8
小题，其中11—14题每小题3分，15—18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.科学家测量到新型冠状病毒的直径约为1
00纳米，已知1纳米=厘米，将这个数据用科学计数法表示为_________厘米.12．分解因式：x3y﹣2x2y+xy＝ ．13．
某校举行“中国诗词大会”的比赛每班限报一名选手，九（1）班甲、乙、丙、丁四位选手在班级选拔赛时的数据如表：甲乙丙丁平均分9.89.
39.29.8方差1.53.23.36.8根据表中数据，要从四个同学中选择一个成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择是_______
_____（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）14．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕
点C顺时针旋转60°得△CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为 ． 14题图 16题
图 17题图 15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ．16．如图，⊙O的弦AB＝8cm，
点C为优弧上的动点，且∠ACB＝30°．若弦DE经过弦AC、BC的中点M、N，则DM+EN的最大值是 cm．17如图，在平面直角坐
标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上一个动点，点D的坐标为（0，﹣2），当DP
与AP之和最小时，点P的坐标为 ．第18题图18.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），
点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C
2C1…按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为 .19．（本题满分7分，第(1)题3分，第(2)题4分）(1)．计算：．
(2)．先化简，再求值：，其中．20．(本题满分8分)4月15日是我国“国家安全日”，“国家安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中
学对部分在校学生就国家安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你
根据统计图中所提供的信息解答下列问题：接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；请补全条形统计图
；若该中学有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“国家安全”知识达到“基本了解”和“了解”程度的总人数；若从对国
家安全知识达到“了解”程度的3个男生和2个女生中随机抽取2人参加“国家安全知识”竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽中1名男生和1名
女生的概率21.（8分）)滕王阁是江南三大名楼之一，小明想测量滕王阁AB的高度.他在距地面12m的高台D′处仰望塔顶，测得仰角为3
0°，再往塔的方向前进68m至C′处.测得仰角为60°.请你帮他求一下滕王阁有多高?（结果保留根号）D′′AB′′BDC′C22.
（8分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为80000元，今年A型智能手表的售
价每只比去年降了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%．A型智能手表B型智能手表进价1300元/只1500元
/只售价今年的售价2300元/只（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手
表共100只，它们的进货价与销售价格如上表，若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进
货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？23. （8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线
，交BA的延长线于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．（1）求证：∠EC
B=∠EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=，求AC的长． 24. （11分）如图1，△ABC是等腰直角三角形
，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立． (1)当
△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． (2)当△AB
C绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H. ①求证：BD⊥CF； ②当AB＝2，AD＝3时，求线段DH的长．25．
（12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，
顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．（1）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；（2）点P是直线AC
上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标． 数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1. 选择题和
填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得
的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分．3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但
并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一.选择
题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,共30分．选错、不选或选
出的答案超过一个均记零分． 题号12345678910答案BDCCABCCAB二、填空题：本大题共8小题，其中11—14题每小题3
分，15—18题每小题4分，共28分． 11、 12． xy（x﹣1）2 13． 甲 14． ． 15． a≥﹣2 ． 16
12 17．（，） ． 18.19．（本题满分7分，第(1)题3分，第(2)题4分）(1)解：原式＝9－16÷（－8）＋1
－2×……………………1分＝9＋2＋1－3.……………………………………2分＝9………………………………3分(2)．解：原式1分
2分 3分当时，原式4分20. (本题满分8分)解：50；36 ；………………………………………………………………………………2分
（2）条形统计图如图所示；…………………………………………………………………3分（3）该中学学生中对国家安全知识达到“基本了解”和
“了解”程度的总人数：；…………………………………………………………5分这3个男生2个女生分别记为
，可列图表表示如下： 第二个第一个，，，，，，，，，，，，，，，，，，，（树状图略）……………………………………………………
……………………………………………6分则所有等可能情况有20种，其中“恰好抽中1名男生和1名女生”的情况有12种，所以恰好抽中1名
男生和1名女生的概率：P= ……………………………8分21. （8分） 解：由题意知： ……………………3分
在Rt△A, ……………………6分. ……………………7分答：滕王阁的高度为 ……………………8分22. 解：(1)今年A型智能手
表每只售价x元，去年售价每只为(x+600)元，根据题意得， 80000x+600=80000×(1?25％)x，……………………
…………1分解得： x=1800，………………………………2分经检验，x=1800是原方程的根，答：今年A型智能手表每只售价180
0元；………………………………3分(2)设新进A型手表a只，全部售完利润是W元，则新进B型手表(100?a)只，………………………
………4分根据题意得， W=(1800?1300)a+(2300?1500)(100?a)=?300a+80000，………5分∵1
00?a?3a∴a?25………………………………6分∵?300<0,W随a的增大而减小，∴当a=25时， W最大=?300×25+
80000=72500元，此时，进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表75只，答：进货方案为新进A型手表25只，新进B型手表7
5只，这批智能手表获利最多，并求出最大利润是72500元．………………………………8分23. (1)证明：∵BE⊥OB ∴BE是
⊙O的切线，………………………………1分 ∵EC是⊙O的切线， ∴EC=EB， ∴∠ECB=∠EBC………………………………3分
(2)解：连接CF、CO、AC．∵EB=EC， OC=OB， ∴EO⊥BC ∴∠CHF=∠CHO=90°…………………………
……4分在Rt△CFH中，∵CF=6，sin∠FCH=，∴FH=CF·sin?∠FCH=， CH= =………………………………5分
在Rt△COH中，∵=+∴∴=+，∴x=5，………………………………6分∴OH=75∵OH⊥BC ∴CH=HB∵OA=O
B ∴AC=2 OH=………………………………8分24. （11分）(l)解：BD＝CF成立．证明：∵AC＝AB，∠C
AF＝∠BAD＝θ;AF＝AD,△ABD≌△ACF,∴BD＝CF. ……………………3分(2)①证明：由(1)得，△ABD≌△AC
F，∴∠HFN＝∠ADN，在△HFN与△ADN中，∵∠HFN＝∠AND，∠HNF＝∠AND,∴∠NHF＝∠NAD＝90°,∴HD⊥
HF,即BD⊥CF. ……………………6分②解：如图，连接DF，延长AB，与DF交于点M.在△MAD中，∵∠MAD＝∠MDA＝45
°，∴∠BMD＝90°.在Rt△BMD与Rt△FHD中，∵∠MDB＝∠HDF,∴△BMD∽△FHD.∴AB＝2，AD＝3，四边形A
DEF是正方形，∴MA＝MD＝＝3. ……………………8分∴MB＝3－2＝1,DB＝＝.∵＝.∴＝.∴DH＝.……………………11
分25. 解： (1)根据题意得抛物线的顶点M的坐标为(1,5)设抛物线的解析式为y=a+5………………………………1分把C(0,
4)代入y==a+5得+5=4，解得a=?1所以抛物线解析式为y=? +5即y=?+2x+4………………………………2分当y=1时
，?+2x+4=1解得=?1， =3， 则B(?1,1), A(3,1)；………………………………3分 (2 )CD=3
，BD=1，AM=+=2 CM== AC=3∵+=∴△ACM为直角三角形，∠ACM=90°………………………………5分∵= ==∴CM:BD=AC:CD………………………………6分而∠ACM=∠CDB ∴△ACM∽△CDB∴点P在C点时，满足条件，此时P点坐标为(0,3)，如图1；………………………………8分作PM⊥A于P， 如图2，∵△ACM∽△CDB∴∠MAC=∠DCB………………………………9分作PM⊥AC于PP，如图2 ∴Rt△AMP∽Rt△CDB设直线AM的解析式为y=kx+b把M(1,5)，A(3,1)代入得，解得直线AM的解析式为y=?2x+7同样可得直线AC的解析式为y=?x+4………………………………10分作PM⊥AC于P，如图1，设直线PM的解析式为y=x+p把M(1,5代入得12+p=5，解得p=∴直线PM的解析式为y=x+，解方程组得 |
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