本文旨在为北师大版数学选择性必修一电子课本的读者提供答案,方便大家学习和复习。以下是各章节的答案列表: 第一章:初识函数 1.1 名词解释 - 函数:一种特殊的映射关系,即每一个自变量对应唯一的因变量。 - 自变量:函数中独立变化的量,常用x表示。 - 因变量:函数中依赖自变量而变化的量,常用y表示。 - 定义域:自变量的取值范围。 - 值域:因变量的取值范围。 1.2 选择题 1.函数y=2x的定义域为( )。 A. R B. R+ C. R- D. R* 答案:D 2.下列函数中,是奇函数的只有( )。 A. y=|x| B. y=sin x C. y=cos x D. y=x 答案:A和C 3.已知函数y=f(x),则y=f(-1)表示( )。 A. 在x=-1处的函数值 B. 函数的定义域 C. 函数的值域 D. 函数的导数 答案:A 1.3 计算题 1.已知函数f(x)=2x+1,求出f(-3)的值。 答案:f(-3)=2*(-3)+1=-5 2.若函数f(x)=x^2-3x+5,求出它的奇偶性。 答案:f(x)是偶函数。 第二章:一次函数 2.1 名词解释 - 一次函数:函数图象为一条直线的函数,通常表示为y=kx+b。 - 斜率:一次函数直线的斜率,表示为k。 - 截距:一次函数直线在y轴上的截距,表示为b。 - 相关系数:衡量两个变量之间相关关系的统计量。 2.2 选择题 1.一次函数y=kx+b的斜率为正,当且仅当( )。 A. k>0 B. b>0 C. k<b D. k+b>0 答案:A 2.一次函数y=kx+b的图象( )。 A. 与x轴平行 B. 与y轴平行 C. 与坐标轴相交 D. 与坐标轴平行 答案:C 3.若两变量x、y之间呈正相关,那么它们的相关系数r一定大于( )。 A. 0 B. -1 C. 1 D. 2 答案:A 2.3 计算题 1.已知一次函数y=3x+4,求出它的斜率和截距。 答案:斜率k=3,截距b=4。 2.如果一次函数y=kx+b通过点(3,-2),并且斜率为k=4/3,那么它的函数式为( )。 答案:y=4/3x-14/3。 第三章:二次函数 3.1 名词解释 - 二次函数:函数图象为开口向上或向下的抛物线的函数。 - 零点:函数曲线与x轴相交的点。 - 对称轴:函数图象以此轴为对称轴对称。 - 零点定理:二次函数ax^2+bx+c(a≠0)的零点为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。 3.2 选择题 1.二次函数y=ax^2+bx+c的开口方向取决于( )。 A. a B. b C. c D. a、b、c都一样 答案:A 2.若二次函数y=ax^2+bx+c的零点为x1=1,x2=2,则它的函数式为( )。 A. y=ax^2+3ax+2a B. y=a(x-1)(x-2) C. y=ax^2+3x+2 D. y=ax(x-3)+2 答案:B 3.已知二次函数y=ax^2+bx+c,它的对称轴方程为x=p,则( )。 A. p=-b/2a B. p=-b C. p=2a D. p=2ac 答案:A 3.3 计算题 1.二次函数y=x^2+2x+1的顶点坐标为( )。 答案:(-1,0) 2.已知二次函数y=ax^2+bx+1,它以x=2为对称轴,则它的函数式为( )。 答案:y=a(x-2)^2+1。 总的来说,本文提供了北师大版数学选择性必修一电子课本的各章节答案列表,以帮助读者更好地掌握这些内容。
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