【原】正方形与菱形综合探究，无数同学表示太难了！

已知四边形ABCD中，P为射线CA上一点，过P作PE||BA交射线DA于点E，过P作PF||BE交射线BA于点F

(1) 如图1，四边形ABCD是正方形，连接CF交AD于点G，则CF与BE的数量关系为_____

若CD=3，CP=7，CF=_________

 

(2) 如图2，四边形ABCD是菱形，且直线PF恰好经过点D，连接CF求的值；

(3) 如图3，四边形ABCD是菱形，连接CF并延长与BE交于点O，若O是BE的中点且EAF为等腰三角形，直接写出：的值；

解：(1)BE=CF，CF=5；

易知BFPE为平行四边形，BF=PF，同时PF=AE得AE=BF，又BC=BA，故△ABE≌△BCF，故BE=CF

(2)易知BFPE为平行四边形，PE=BF，同时∠EAP=∠CAD，∠PAF=∠CAB，又∠EPA=∠PAF，得∠EPA=∠APE，故EP=EA故BF=AE，同时∠EAB=∠ABC，得△ABE≌△BCF；∠AEB=∠BFC，CF=BE，而BE=PF，故PF=CF，得∠FPC=∠FCP，又∠PDA=∠EAB得∠AFC=∠PDA，故△CAF~△PAD，

(3)延长FO交PE延长线于点G，易知△EOG≌△BOF,BF=GE；而BFPE为平行四边形，BF=PG，故PG=2BF；同时可证得△BCF≌△ABE，AE=BF；由AF||PG得

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