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若体系的几何形状或位置可变的称为几何可变体系，或几何不稳定体系。一般工程结构都必须是几何不变体系（图a），而不能采用几何可变体系（图b），否则将不能承受任意荷载而维持平衡。因此，在设计结构和选取其计算简图时，首先必须分析体系是否是几何不变，这就称为体系的几何构造分析，又称机动分析。几何构造分析对于指导结构的受力分析也是很有必要的。 平面杆件体系的自由度和约束平面杆件体系是由点和刚片等部件加上约束组成的。部件可以产生刚体运动，从而具有自由度。自由度是指确定体系的位置所需的独立几何参数（即独立的坐标）的数目。平面体系中每个质点的自由度数是2，每个刚片的自由度数是3。减少自由度的装置就称为约束。为了限制部件的运动，必须施加约束，如铰、链杆和刚结。①铰。理想状态的联结构造，被铰所联结的各构件或部分构件可以绕铰的中心点自由转动。1个铰相当于2个约束。②链杆。只有两个铰与其他部分相联结的直杆称为链杆，1个链杆相当于1个约束。③刚结。几何形状保持不变的且不产生弹性变形的物体称为刚片。在进行几何构造分析的过程中，任一杆件以及平面体系内的任何已知其几何形状不变的部分，均可作为一个刚片。支承结构的地基也可单独作为一个刚片。将两个杆件或两个刚片连接成一个整体，其中在连接处采用刚性连接，简称刚结，1个刚结相当于3个约束。 平面杆件体系的计算自由度为了判别一个体系是否几何不变，可首先计算该体系运动的自由度。体系的自由度数等于部件的总自由度数减去必要约束数。自由度数为零时则构成几何不变体系。但许多复杂体系的必要约束并不容易直观判断，因此就需要引入计算自由度 根据平面杆件体系的计算自由度数可得出如下的定性结论：若 几何不变体系的基本组成规则计算自由度数 体系的几何构造与静定性一个结构是静定结构还是超静定结构与其是否有多余约束有关。无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构。几何瞬变体系或接近几何瞬变的体系，在荷载作用下将产生很大的内力，因此，在结构设计时应避免采用这类体系。 条目图册 扩展阅读
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几何不变体系和几何可变体系
的概念，它定义为：体系各部件的总自由度数减去总约束数。
，此时体系的自由度也大于0，体系是几何可变的；若
，如无多余约束则为几何不变，如有多余约束则为几何可变；若
，体系有多余约束，既可以是不变体系，也可以是可变体系。由此可见，体系几何不变的必要条件是：体系的计算自由度
。若
