八年级数学下册《第二十章数据的初步分析》单元测试卷-附答案(沪科版)一、单选题1．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，
那么元这个小组的组频率是（ ）A．B．C．D．2．在一次调查中，出现A种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为63，这次调
查的总数为（ ）A．63B．90C．100D．1263．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查
，调查结果如下表：户外活动的时间(小时)1236学生人数(人)2242则关于“户外活动时间”这组数据的众数、平均数分别是( )A
．3，3B．6，3C．3，2D．2，34．以下哪一个方差对应的数据最稳定（ ）A．B．C．D．5．为了解某校八年级400名学生6
0秒跳绳的次数，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，每组数据包括左端值，不包括右端值，
如最左边第一组的次数x为：则以下说法正确的是（ ）A．该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在1
40~160范围内C．60秒跳绳次数最多的是160次D．由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人6．昆明
某校七年级体育课上，体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，发现跳绳次数最多的同学是185个，跳绳次数最少的同学是140个，为了分
析数据需要列频数分布表，规定组距为6，那么组数是（ ）A．6B．7C．8D．97．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了
对全校学生零花钱的使用进行符合题意引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布
表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额/元频数一 二12三15四五5关于这次调查，下列说法正确的是（ ）A．总体为50名学生一
周的零花钱数额B．五组对应扇形的圆心角度数为36°C．在这次调查中，四组的频数为6D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数
额不超过20元的人数约为1200人8．已知一组数据2，3，的平均数是2，则这组数据中的的值是（ ）A．1B．2C．3D．49．一
组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为10，则这组数据可分成（） A．6组B．7组C．8组D．9组10．有11位同学参
加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生
变化的是( )A．中位数B．平均数C．众数D．方差二、填空题11．为了了解学生在家做家务情况，某校对部分学生进行抽样调查，并绘制
了如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．如果该校有1500名学生，估计该校平均每周做家务的时间少于2小时的学生
人数约是 人．12．某车站30位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其中a的值为 .某车站30位购票者等候购票时间频数表组别（分）
频数频率162123349a13．为了促进“双减”政策有效落实，市教育局对启智中学八年级学生的课外作业时长进行了问卷调查，50名学
生的作业时长统计如下表，这组作业时长数据中，中位数是 ．作业时长（单位：分钟）50607080人数（单位：人）1411101514
．某店某段时间所销40双鞋的鞋号数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双2455126321据此进400双同款
鞋，估计需求最多的鞋号为 ．三、解答题15．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率
为0.1，则第四组的频数是多少？ 16．一个同学随手写了下面这一长串数字： 300 030 000 333 003 003 3
03 300 030 000 333．请问0和3出现的频数和频率各是多少？17．某校学生会决定从甲、乙两名学生会干事中选拔一名副主
席，选拔包括笔试、面试和民主测评三项，每项得分依次按4：4：2的比例确定个人的最终得分，甲、乙两名候选人的三项成绩如下表所示：测试
项目测试成绩/分甲乙笔试8090面试7070民主测评8070请通过计算说明哪位同学最终得分高？18．某校20名男子足球运动员的年龄
情况如下表：年龄/岁14151617人数5753请根据表中的数据，求该20名足球运动员的年龄的众数、中位数和平均数．四、综合题19
．为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，年月日，商丘市梁园区某校举行了“趣
味十一月”神采飞扬跳绳比赛活动．该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计
图和统计表：等级次数频数不合格合格良好优秀请结合上述信息解决下列问题：（1）本次随机抽签的样本容量是 ； ；（2）请补全频数分布直
方图；（3）在扇形统计图中，“不合格”等级对应的圆心角的度数是 ；（4）若该校有2800名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一
分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数．20．为进一步加强疫情下中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入
学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直
方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0～4.2150.054.3～4.5450.154.6～4.810
50.354.9～5.1a0.255.2～5.460b请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）此次排查中，共有 位学生
被抽查到； （2）表中a= ，b= ；（3）并将频数分布直方图补充完整； （4）若视力在4.9以下（不含4.9）均属不正常，估计
该县7200名初中毕业生视力不正常的学生有多少人？ 21．为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关
人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示
，共分为三组：合格，中等，优等），下面给出了部分信息：A款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间是：B款智能玩具飞机架一次充满电后
运行最长时间属于中等的数据是：两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图类别AB平均数中位数b众数
a方差根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中 ， ， ；（2）根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（
写出一条理由即可）；（3）若某玩具仓库有A款智能玩具飞机架、B款智能玩具飞机架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少
架？22．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表：
项目应聘者甲乙丙学历988经验869能力788态度575（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，并以
此为依据确定录用者，那么谁将被录用？（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设
计比例的理由；（3）根据你设定的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】
解：80÷200=∴元这个小组的组频率是；故答案为：B.【分析】根据频率=频数÷总数进行计算即可.2．【答案】B【解析】【解答】解
：其余情况出现的频率则这次调查的总数为：故答案为：B．【分析】先求出其余情况出现的频率为0.7，再计算求解即可。3．【答案】A【解
析】【解答】解：由统计表可知，户外活动3小时的人数最多，有4人，所以这组数据的众数是3小时；这组数据的平均数为：（1×2+2×2+
3×4+6×2）÷（2+2+4+2）=3（小时）.故答案为：A.【分析】在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个
)；用一组数据的总和除以这组数据的总个数即可求出这组数据的平均数，据此并结合统计表提供的信息，即可得出答案.4．【答案】D【解析】
【解答】解：∵0.1＜0.25＜0.3＜0.5∴方差是0.1对应的数据最稳定.故答案为：D.【分析】根据方差越小，数据的波动越小，
越稳定可作答.5．【答案】A【解析】【解答】解：A.该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占，故A选项符合题意；B. 大多数学生
跳绳次数在120~140范围内，故B选项不符合题意；C.因为没有具体数据，则跳绳次数最多的无法确定，故C选项不符合题意；D. 由样
本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有（人），故D选项不符合题意故答案为：A ．【分析】根据频数分布直方图中的数
据对每个选项一一判断求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：最大数为185，最小数为140∵组距为6∴∴组数为8．故答案为：C
．【分析】根据组距为6，求出即可作答。7．【答案】B【解析】【解答】解：总体为全校学生一周的零花钱数额，A不合题意；五组对应扇形的
圆心角度数为：，B符合题意；在这次调查中，四组的频数为：50×16%=8，C不合题意；若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数
额不超过20元的人数约为：（人），D不合题意故答案为：B．【分析】A、根据总体的定义判断即可；B、用360度乘五组所占的百分比，即
可求出对应的扇形圆心角的度数；C、根据频率等于频数除以总数，即可得出答案；D、利用样本估计总体，即可得解。8．【答案】A【解析】【
解答】解：∵一组数据2、3、x的平均数为2∴解得x=1.故答案为：A.【分析】根据平均数的计算方法可得，求解可得x的值.9．【答案
】A【解析】【解答】解：∵一组数据的最大值是100，最小值是45∴100-45=55∵选取组距为10∴可分成6组故答案为：A【分析
】根据组数=（最大值-最小值）÷组距进行计算即可求解。10．【答案】A【解析】【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分，位于最中间的
数据没有变化，故中位数不变.故答案为：A.【分析】方差、平均数的计算过程中涉及每一个数据，中位数是将数据按照大小顺序排列后位于最中
间的数据，众数是出现次数最多的数据，据此判断.11．【答案】【解析】【解答】解：由题意可得：（人）∴该校平均每周做家务的时间少于2
小时的学生人数约是720人故答案为：720.【分析】根据频率=频数÷总数，结合频数分布直方图中的数据计算求解即可。12．【答案】0
.3【解析】【解答】解：由题意知故答案为：03. 【分析】根据频率之和为1进行计算.13．【答案】65【解析】【解答】解：∵一共有
50个数，排序后第25和第26个分别是60和70∴这组数据的中位数为×（60+70）=65.故答案为：65【分析】求中位数的方法是
：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；利用表中数据，可得到排序后第25和第26个分别是6
0和70，然后求出这两个数的平均数，可得到这组数据的中位数.14．【答案】120【解析】【解答】解：根据表格中的数据可得：39号的
销售量最多∴估计需求最多的鞋号为12÷40×400=120双.故答案为：120.【分析】根据表格中的数据可得：39号的销售量最多，
利用39号的销售量除以销售的总数量，然后乘以400即可得到结论.15．【答案】解：第三组的频数为：30×0.1=3则第四组的频数=
30﹣7﹣9﹣3=11【解析】【分析】先求出第三组的频数，然后用数据总和减去前三组的频数，即可求出第四组的频数． 16．【答案】
解：∵0出现的频数是19，3出现的频数是14，数据总数是33∴0出现的频率：19÷33≈57.6%3出现的频率：14÷33≈42.
4%．故0出现的频数是19，频率是57.6%；3出现的频数是14，频率是42.4%【解析】【分析】先根据频数的定义分别数出0和3出
现的频数和及这一长串数字数据总数，再根据频率公式计算即可． 17．【答案】解：甲成绩是：（分）乙的成绩是：（分）∵∴乙最终得分高
．【解析】【分析】利用加权平均数的计算方法求出甲和乙的成绩，再比较大小即可。18．【答案】解：在这20个数据中，15岁的频数最大∴
众数是：15岁；在这20个数据中，从小到大排序，第10、11个数据分别是15岁、15岁∴中位数是 岁；平均数为 岁；答：该20
名足球运动员的年龄的众数为15岁，中位数为15岁，平均数15.3岁．【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数的意义求解即可．19．
【答案】（1）40；14（2）解：不合格的频数是4，合格的频数是14，良好的频数是12，优秀的频数是10∴根据以上数据补图如下：（
3）36°（4）解：×2800=1540.【解析】【解答】解：（1）样本容量=10÷25%=40，a=40-4-12-10=14.
故答案为：40、14.（3）4÷40×360°=36°；故答案为：36°.【分析】（1）利用优秀的人数除以所占的比例可得总人数，进
而可求出a的值；（2）根据a的值即可补全频数分布直方图；（3）利用不合格的人数除以总人数，然后乘以360°即可；（4）利用良好、优
秀的人数之和除以总人数，然后乘以2800即可.20．【答案】（1）300（2）75；0.2（3）解：如图所示： （4）解：7200
×（0.05+0.15+0.35）=3960人∴该县7200名初中毕业生视力不正常的学生有3960人．【解析】【解答】解：（1）由
题意得故答案为：300；（2）a=300-15-45-105-60=75故答案为：75；0.2【分析】（1）根据总数=频数÷概率即
可求解；（2）用总人数减去其余组的人数即可得到a的值，再用频数÷总人数即可得到b；（3）根据a的值画图即可求解；（4）运用样本估计
总体的知识，用人数×概率之和即可求解。21．【答案】（1）72；70.5；（2）B款智能玩具飞机运行性能更好；因为B款智能玩具飞机
运行时间的方差比A款智能玩具飞机运行时间的方差小，运行时间比较稳定；（3）架A款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为： （架）
架A款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为：（架）则两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有：架答：两款智能玩具飞机运行性能
在中等及以上的大约共有架．【解析】【解答】（1）∵72在A款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间中出现次数最多∴a=72将B款智
能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间从小到大排列，位于中间的数为70和71∴∴∴1-40%-50％=10％∴m=10故答案为：72
，70.5，10【分析】（1）根据众数、中位数的定义即可得到a和b值，再结合题意即可求解；（2）通过比较中位数、众数、平均数、方差
即可求解；（3）根据样本估计总体的知识即可求解。22．【答案】（1）解：甲的得分为乙的得分为丙的得分为∵∴丙将被录用（2）解：将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，这样设计的理由是应聘者的能力比学历、态度和经验更重要，学历和态度是又是应聘者必备的条件，而经验可以培养的（答案不唯一，理由合理即可）．（3）解：将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例计算每人的最终得分为甲的得分为乙的得分为丙的得分为∵∴乙将被录用．【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙的得分，然后比较即可； （2）根据四项的比例可将学历、经验、能力和态度四项得分按2：1：3：2的比例确定每人的最终得分； （3）根据学历得分×2+经验得分×1+能力得分×3+态度得分×2，然后除以(2+1+3+2)求出甲、乙、丙的得分，然后比较即可.第 1 页 共 15 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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