 2023年杭州中考各科已经尘埃落地，数学学科虽然没有公布最后的试题与解析，但从学生的层面反映感觉比以往稍难，从网上流传出来的10,16,23题学生回忆版试题来看，作为市命题的可能最后一届，还是延续了前几年的风格，这几个压轴题没有偏题，怪题，注重数学文化的渗透，注重图形结构的探析，注重几何直观与逻辑推理与代数推理并重，题源来源于课本例习题及优秀中考真题的改编，应该说都十分精彩！现将2023年杭州中考卷的第10,16,23题作一个解析分享，欢迎后台评论畅谈！  01 选填压轴第10题        这也实现了杭州中考数学这几年16题黄金分割的一脉相承，也算是黄金分割篇的收官之作吧！ 【关于《中考数学中的黄金分割》请看公众号文章】 其实本题也不算新题，当直角三角形形状改变时，必定存在一些特殊的位置如，中点，黄金分割点等等，再设计一些定量的计算问题，正所谓：“几何理解的本质是结构”。 如：   对本题的解析详见公众号文章《深挖“赵爽弦图”清泉，浇灌“数学文化”之花》。并有杨斌，顾夏平老师整理后发表于《中学数学教学参考2020-10期》—《挖掘“赵爽弦图”，渗透数学文化》。 而2023年金华中考卷又考了类似的题目， 02 选填压轴16题： 【思维起点】： 本题中由折叠可得AD=DF=BD可得三角形ABF为直角三角形，DE为中位线，E是BC的中点，可以提炼出教材基本图形如下图：角FBC=1/2角BAC 当BC/AB确定时，图形确定，有确定性思想，图中所有线段比例确定。可以从相似和勾股定理，三角函数求解。 【探源】：2017年中考BE是中线变为高线 复习中对中考真题的研究可见非常有用！ 教材习题：浙教版 03 压轴第23题： 本题的第三问：学生可能会通过找角的关系建立方程从而计算角度会有一定的困难。 【因2023年的中考数学试卷还没有公布，3个压轴试题全部来源于网友提供的学生回忆版，与原真题可能会有一定的出落。】 |
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