分享

什么是数域

 昵称50319000 2023-06-21 发布于北京

由以上定义看到,数域首先是一个集合,这个集合中的元素都是复数,每两个复数之间对于和差积商的运算都是封闭的。

当然,复数包括实数、整数、自然数等等。

文章图片2

对于自然数,比如1-2=-1,其结果不再属于自然数,所以自然数集合不是一个数域。

整数集同理,比如3/2=1.5,结果不是整数。

对于无理数,√2+(-√2)=0,结果不是无理数。

文章图片3

有理数可以表示为n/m,加减乘除以后还是有理数。

文章图片4

实数和复数都是数域是显然的。

下面这个集合也是一个数域:

文章图片5

比如除法运算:

文章图片6
文章图片7

其结果还是a+b√2的形式,所以原集合对于加减乘除封闭。

但这个集合既不是有理数集合,也不是实数集合,而是介于两者之间。

当b=0的时候,这个集合是有理数集合。

当b<>0的时候,这个集合包括无理数√2。

但也不是实数集合,因为√3它不包括。

数域首先是一个集合,然后是集合里面的元素对于加减乘除运算封闭。

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
    转藏 分享 献花(0

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多