七年级数学上册《第四章 角》练习题附答案-人教版一、选择题1.下列两条射线能正确表示一个角的是( ) 2.下列四个图中，不能用∠1、∠
AOB、∠O三种方法表示同一个角的是(?? ) 3.下列说法中，正确的是( )A.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图
形B.角的边越长，角越大C.两条射线组成的图形叫做角D.角的边是两条线段4.钟表上2时30分时，时针与分针所成的角是( )A.
120° B.105° C.75° D.以上答案都不是5.在灯塔O处观测到轮船A位于北
偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为( )A.69° B.111° C.1
41° D.159°6.将21.54°用度、分、秒表示为( )A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°
32′40″ D.21°32′24″7.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )A.∠BAC＝∠BAM
B.∠BAM＝∠CAMC.∠BAM＝2∠CAM D.2∠CAM＝∠BAC8.如果一个角a度数为13°14′，那
么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为( )A.76°46′ B.76°86′ C.86°56′D.
166°46′9.一个角的余角比它的补角的多5°，则这个角是( )A.35° B.47° C.74°
D.76.5°10.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为(
??? )A.3；3??? ? B.4；4????? C.5；4????? D.7；5?二、填空题11.已知∠α=34°26′，
则∠α的余角为 .12.用“度分秒”来表示：8.31度＝ 度 分 秒.13.如图所示，AOE是一条直线，∠AOC>∠COE，OB是
∠AOC的平分线，OD是∠COB的平分线，则图中的钝角共有 个.14.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则
∠BOC＝______.15.比较大小：52°52′_____52.52°.(填“＞”“＜”或“=”)16.已知∠AOB＝30°，
又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝ .三、作图题17.在一张城市地图上，如图，有学校、医院
、图书馆三地，图书馆被墨水污染，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?四
、解答题18.在下图中一共有几个角？它们应如何表示？19.观察常用时钟，回答下列问题：(1)早晨8时整，时针和分针构成多少度的角?
(2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度?(3)从8：00到8：40，分针转动了多少度?20.如图，O为直线AB上一点
，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3
)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.21.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：(1)∠β的余角；(2)∠α的2倍与∠β的的
差． 22.如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；(2)若∠D
CE=30°，求∠ACB的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，
则第(3)小题的结论还成立吗？(不需说明理由)参考答案1.C2.B3.A4.B5.C.6.D7.C.8.A9.B.10.C11.答
案为：55°34′.12.答案为：8,18,36.13.答案为：314.答案为：34°.15.答案为：＞16.答案为：70°或10
°.17.解：如图，点P就是图书馆所在的位置.18.解：3个角，∠ABC，∠1，∠2.19.解：(1)8时，时针和分针中间相差4个
大格.所以8时，分针与时针的夹角是4×30°=120°答：早晨8时整，时针和分针构成120度的角.(2)由时钟可知时针12个小时转
一圈360°÷12=30°.答：时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30度.(3)分针转过的角度为(360°÷60)×40=
240°.答：分针转动了240度.20.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠
COE∠COB，∠EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝18
0°-∠AOC＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°所以∠COE＝∠
DOE-∠DOC＝90°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°所以∠COE＝∠BOE即OE
平分∠BOC.21.解：(1)∠β的余角=90°﹣∠β=90°﹣41°31′=48°29′；(2)∵∠α=76°，∠β=41°31
′，∴2∠α﹣∠β=2×76°﹣×41°31′=152°﹣20°45′30″=131°14′30″．22.解：(1)∠ACE=∠B
CD，理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠ECB+∠ECD=90°∴∠ACE=∠BCD；(2)若∠DCE
=30°，∠ACD=90°∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE∴
∠ACB=90°+60°=150°；(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠E
CB+∠ACB+∠DCE=360°∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°；(4)成立.学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 9 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司 |
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