山东名师田献增提出了一个问题

目录： 

1. 山东名师田献增提出了一个问题

2.  陈永明团队出版物展示

3.  华师大部分书籍友情展示

山东名师田献增提出了一个问题

6月30日，在“陈永明谈数学交流群”的 “数学教学漫谈讲座”里，山东名师田献增作了第十讲报告，题目是“认知与权威相左，教师怎么办”。

田老师在教学实践中发现，解分式方程时两边乘一个各分母的最小公倍数，可能产生增根的问题，其道理不是大家都清楚的。问题可能出在等式基本性质2上。

对这个问题，田老师抓住不放，深入进行研究，查阅了各种版本的教材，发现有点教材是“可0派”，即

等式的两边同乘以一个数，等式仍成立。

有点则是“非0派”，即

等式的两边同乘以一个非0的数，等式仍成立。

分式方程增根的问题，和这个分式的基本性质有关。可0派，非0派孰对孰错？究竟这么看待这个问题，这么处理？确实是值得讨论的好问题。对这个问题各位网友可以充分发表意见。

我听了田老师的报告后有点感想。

第一，这其实地一个司空见惯的问题，但是往往在鼻子底下的问题，我们常常视而不见。我记得张奠宙教授教导过我：做研究就要在别人看不出问题的地方，看出问题来。田老师这样做了。

第二，这是一个从自己亲身教学实践中提炼出来的问题，我们一线老师做研究，课题的主要来源就是自己的教学实践。不要做大而空的，不切实际的课题。田老师这样做了。当年我对我的名师工作室的学员就提出，要从这样的“小课题”入手，研究成果立马可以用来指导我们的工作。

第三，田老师是十分踏实的，他查阅了各种版本的教材，部的，省市的，现在的，早年的，进行对比。做研究就要大量掌握资料。田老师这样做了。

记得当年我和一群青年教师，一起准备研究数学语言。一开始，我就提出要求，分头查阅十年的杂志，并做摘记，进行交流。当时就有一位很聪明的青年教师问：为什么要这么做？其实搞研究首先要掌握资料，看看人家在这个方向上有点什么成果。（现在读硕博的比较普遍了，大家都知道这个道理了，硕博论文中就有一部分是文献概述）后来我们发现，没有人做过中学生掌握数学语言的情况的调查，于是我们确定了自己的课题，搞一个数学化语言千人调查。

第四，田老师发现各种版本的说法不一。我也奇怪，像这样的非常非常基本的原理，全国怎么可以不统一呢？在教材变化的进程中，上面曾经强行规定过一些概念的意义，符号等等，如近年规定0是自然数，再如，早年正切符号是tg,现在规定为tan等等。这种规定是不是完全合理，可以在学识范围里讨论，但有个统一的规定，从整体说，不会引起混乱。希望上面对等式性质作一个统一的规定。

陈永明团队出版物展示

数学科普

数学教学