 慈溪市南门小学 602班 冯紫妍 指导教师 胡菊珍 \ | / ★ 今天的家庭作业里出现了这道题，如下图所示：  已知正方形的边长是 8厘米，求阴影部分的面积。 同学们都被难住了，4人一组围着正在思考讨论。这时老师走了过来， 立马在黑板上画了下边这个图。  问我们：这题的阴影部分面积会做吗？ 小白说:“ 这道题很简单， 只需要 圆的面积减三角形的面积。“3.14×82÷4—8×8÷2=18.24（平方厘米）”老师说：“对”！想一想：那上一题与这个图有相同之处吗？说着：老师在上图填一条辅助线。如右图。同学们茅塞顿开。哦！第一题中阴影部分的面积正好等于老师画的图中阴影部分面积的2倍，因此只要参照图的方法乘2即可。 （3.14×82÷4—8×8÷2）×2=18.24×2=36.48（平方厘米） 同学们，再想象一下，这图还可以怎么变，使方法更简单呢？ 话音刚落，韦金溪说：“只要再添一个正方形，阴影分成两半， 再拼一下， 就变成如右图一样了。阴影部分面积就是半圆面积减 一个正方形面积。算式是：3.14×82 ÷2—8×8=100.48—64=36.48（平方厘米）。家乐急切地说：不好， 不好，你这种方法太普通了 ，你想一想把这个正方形两个阴影部分平均分成四份 ，把两个半圆也平均分成四份 ，然后再拼在一起 ，这样的现在 算是就变成了外方内圆了。”如下图  阴影部分的面积就是正方形的面积减一半的外方内圆 8×8—0 86×82 ÷2 =64—27.52=36.48（c㎡） 。旁边一直沉默不语的子涵开口了:不过如果是这样子呢？” 随手把圆弧往外翻，画出了 一幅图 。如下图。  众人看这幅图都感觉很巧妙 ，连声称赞。啊！这不就是外圆 内方嘛！绝！绝！绝！1.14×82 ÷2=1.14×32=36.48（c㎡） 数学真是有趣！一道题经过胡老师的点拨引领，我们就豁然开朗，开阔思路。会有这么多不同的解法，而且越解越简单，同时在解题的过程中又可以欣赏美丽的图案，真好！ |
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