2023年北京中考数学27题解析

现对2023年北京中考数学27题解析如下. 时间仓促, 不当之处, 敬请批评指正！

【原题呈现】

27.（本小题满分7分）

在△ABC中, ∠B=∠C=α(0°＜α＜45°)，AM⊥BC于点M，D是线段MC上的动点(不与点M,C重合), 将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE.

(1)  如图1，当点E在线段AC上时, 求证: D是MC的中点;

(2) 如图2，若在线段BM上存在点F(不与点B,M重合)满足DF=DC, 连接AE, EF, 直接写出∠AEF的大小, 并证明.

【试题解析1】

旋转出等腰，二倍是外角。

等角对等边，等量代换好。

【试题解析2】

几何求角度，请把特殊寻。

三四五六九，观测可定准。

角找余补外，线看垂平稳。

解题需转化，此乃数学魂！

几何遇中点，常构辅助线。

中线半边长，直角三角现。

等腰三角形，三线合一线。

眼中有角度，三角寻比先。

两边夹一角，相似等角见。

旋转相似构，一转成双连。

【试题解析2】

几何求角度，请把特殊寻。

三四五六九，观测可定准。

角找余补外，线看垂平稳。

解题需转化，此乃数学魂！

几何遇中点，常构辅助线。

中线半边长，直角三角现。

共斜双直角，四点必共圆。

等腰梯形好，四点亦共圆。

五点皆共圆，直角立马见。

【试题解析2】

几何求角度，请把特殊寻。

三四五六九，观测可定准。

角找余补外，线看垂平稳。

解题需转化，此乃数学魂！

几何遇中点，常构辅助线。

中线加倍延，平四必定现。

眼中有角度，三角寻比先。

两边夹一角，相似等角见。

平行内错等，八字导角便。

【试题解析2】

几何求角度，请把特殊寻。

三四五六九，观测可定准。

角找余补外，线看垂平稳。

解题需转化，此乃数学魂！

几何遇中点，常构辅助线。

中点连中点，构造中位线。

等腰三角形，三线合一线。

一中同长也，诸点必共圆。

【试题解析2】

几何求角度，请把特殊寻。

三四五六九，观测可定准。

角找余补外，线看垂平稳。

解题需转化，此乃数学魂！

几何遇中点，常构辅助线。

中点连中点，构造中位线。

两边夹一角，全等等边见。

等腰三角形，三线合一线。

【试题解析2】

几何求角度，请把特殊寻。

三四五六九，观测可定准。

角找余补外，线看垂平稳。

解题需转化，此乃数学魂！

几何遇中点，常构辅助线。

中线半边长，直角三角现。

等腰三角形，三线合一线。

眼中有角度，三角寻比先。

两边夹一角，相似等角见。

旋转相似构，一转成双连。

The  End, Byebye!

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