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「利用二重积分的定义去计算数列极限问题」 写在前面：编辑用的是网页https://editor./ 全文用latex语令写的，在Markdown上能够快速实现输出，高效快捷，此外推荐一个LaTeX公式在线编辑器，网址放这里啦https://www./ 再推荐一个实用的APP : Mathpix Snip，可手写公式转为LaTeX语令，但是它每个月有限制使用次数。 若二元函数在指定区域上可积，不妨设为区域D： 则我们很容易地根据重积分的定义得到： 首先回顾一遍二重积分的定义 设有界函数在闭区域D上有定义，把D任意n个小区域.其中 表示各个区域相应的面积.在第i个小区域（i=1,2…n）上任意取一点（作和式令 ，当趋于0时.若极限存在，且与D的分割及点 的取法无关，则称该极限值为函数在区域D上的二重积分，并记作即下面的第一题将积分的形式转换为极限进行计算，而第二题则是将极限转换为积分去运算，二者都是根据二重积分的定义实现的。 1.把积分 当做积分和的极限，用直线将积分区域分为许多正方形，并选取被积函数在这些正方形之右上顶点的值，其中区域D：，计算该积分。2.计算极限 解答： |
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