【原】小乐数学科普：周二2023-7-25首届ICBS国际基础科学大会各场次报告会议主题摘要

2023-07-25 周二
4号厅【理论物理】
序号	时间	主题	演讲人	单位
1	08:00-09:00	开弦对的产生、增强等等	Jianxin Lu	中国科学技术大学
2	09:15-10:15	用微扰量子场论探索粒子物理前沿	Lilin Yang	浙江大学
3	10:30-11:30	LIGO 探测到了原初黑洞吗？	Qing-Guo Huang	中国科学院理论物理研究所
4	13:00-13:45	从最小到最大：了解宇宙中的粒子	Yi Wang	香港科技大学
5	14:00-14:45	超对称规范理论和 M 理论中的 3维可积性	Junya Yagi	清华大学丘成桐数学科学中心
6	15:15-16:00	中微子质量和超越标准模型的新物理学	Shun Zhou	中国科学院高能物理研究所
7	16:15-17:00	纠缠岛的量子信息视角	Qiang Wen	东南大学

开弦对的产生、增强等等	在本次演讲中，我将讨论在 II  型超弦理论中，当其中一个或两个都携带电力以及可能的磁通量时，两个平行放置的 D 膜的开弦对产生。 我还将讨论除了施加的电通量之外还存在特定磁通量的情况下该对生产的增强。然而，对于 D0/Dp 系统，人们通常不期望出现这样的一对产生。 我将探讨当一定的世界体积通量应用于 Dp 膜时确实可以产生有限的非零开弦对生产率的情况。
用微扰量子场论探索粒子物理前沿	我们目前对最小尺度物理学的理解是基于粒子物理学的标准模型。 然而，这并不是故事的结局，我们需要在各个领域仔细审视这一理论，以突破其极限。 在本次讲座中，我将介绍微扰量子场论中的一些数学工具，以及在探索基本粒子性质中的应用。
LIGO 探测到了原始黑洞吗？	在 LIGO 检测到双黑洞合并之后，一个关键问题是这些黑洞的起源是什么。 最近，我们意识到原始黑洞可以解释这些合并事件，并且可以由宇宙中的所有暗物质组成。我们将探索如何用多波段引力波探测原始黑洞。
从最小到最大：了解宇宙中的粒子	宇宙就像一个粒子对撞机：在原始宇宙中，基本粒子的性质，例如质量、自旋、衰变宽度和CP，都印在宇宙的密度分布上，并且可以通过今天研究星系相关性来测量。 本次演讲概述了这种“宇宙对撞机”的工作原理。
超对称规范理论和 M 理论中的 3维可积性	Zamolodchikov 四面体方程是统计力学中 3D 晶格模型可积性的基本关系，其作用类似于 2D 晶格模型中的  Yang-Baxter 方程。我将讨论最近的进展，其中使用量子簇代数并与 3D 超对称规范理论相关来构造四面体方程的新解，并且认为一个众所周知的解是由  M 理论中的膜系统产生的。
中微子质量和超越标准模型的新物理学	中微子振荡的发现证明中微子质量很大，需要超越基本粒子标准模型的新物理学。 在本次讲座中，我们将介绍标准模型最简单、最自然的扩展来解释中微子质量，并解释如何在未来的实验中探索相关的新物理。
纠缠岛的量子信息视角	我将为岛屿公式提供纯粹的量子信息视角。 在量子系统中，当一个子集的状态完全编码为另一个子集的状态时，我们计算约简密度矩阵和相关熵量的方式将发生本质上的改变，这导致量子系统中出现一个新的岛公式，我们猜想  与最近提出的引力岛公式相同，以拯救黑洞蒸发的统一性。新的视角有助于我们在部分纠缠熵的背景下更好地理解岛相中的纠缠楔形截面。

7号厅【数学】
序号	时间	主题	演讲人	单位
1	08:00-09:00	3维 Navier-Stokes 方程大傅里叶模式的整体稳定性	Ping Zhang	中国科学院数学与系统科学研究院
2	09:15-10:15	Hermitian流形：当 Chern 连接为 Ambrose-Singer 时	Fangyang Zheng	重庆师范大学
3	13:00-14:00		Hongwei Xu	浙江大学
4	14:15-15:15	凯勒流形的谱几何	Hao Xu	浙江大学
5	15:30-16:30	ℂℙ²中的新最小拉格朗日曲面	Sebastian Heller	北京雁栖湖应用数学研究院 (BIMSA)
6	16:45-17:45		Entao Zhao	浙江大学

3维  Navier-Stokes 方程大傅里叶模式的整体稳定性	在本文中，我们首先证明了具有螺线管初始数据的3维不可压缩纳维-斯托克斯方程强解的全局存在性，其在柱坐标中的形式为：A(r,z)  cosNθ+B(r,z)sinNθ 前提是 N 足够大。特别是，我们证明相应的解对于任何正时间都具有几乎相同的频率 N。 证明的主要思想是首先将三角级数的解写在 θ 变量中，并在一些尺度不变空间中分别估计系数，然后我们处理这些系数范数的加权和，以便闭解的apriori估计。 此外，我们将对初始数据扩展上述适定性结果，该初始数据是不带涡流的轴对称数据和角度变量中的无限多个大模三角级数的线性组合。（这是与Yanlin  Liu合作的作品）
Hermitian流形：当 Chern 连接为  Ambrose-Singer 时	本次演讲是与加州大学圣地亚哥分校的倪雷教授合作完成的。我们将讨论一种特殊类型的局部齐次埃尔米特流形的几何：其陈连接是  Ambrose-Singer，即具有平行的挠率和曲率。我们将证明这种流形的通用覆盖空间始终是埃尔米特对称空间和复李群的乘积。

凯勒流形的谱几何	首先我们概述了凯勒流形谱几何的已知结果。然后我们研究了 ℂℙⁿ 的谱表征问题。即对于每个固定非负整数 p，如果 a 复维度 n 的紧凯勒流形 M 与配备 Fubini-Study 度量的 ℂℙⁿ 具有相同的 p-谱，我们给出 n 的显式范围，使得该凯勒流形是全纯的 等距到 ℂℙⁿ。这推广了 Tanno、Chen-Vanhecke、Goldberg 之前的 p≤ 2 和 Ping Li 偶数 p的工作。这是与K. Liu, X. Huang 和 Y. Zhi的联合工作。
ℂℙ²中的新最小拉格朗日曲面	如果浸入 f:Σ → ℂℙ²相对于 Fubini 研究度量和拉格朗日相对于 Kähler 形式最小，则称为最小拉格朗日曲面。 除了实射影平面和最小拉格朗日环面都可以通过可积系统方法构造之外，唯一已知的紧凑例子是 Haskins 和 Kapouleas 为奇数亏格获得的。 在本次演讲中，我们解释了对于大k ∈ℕ的新紧最小拉格朗日曲面的构造 g=(k-2)(k-1)/2 使用 规范理论和循环群分解方法。这些曲面类似于 3  球体中的 Lawson 最小曲面，并且分别与 k=2、3的投影平面和 Clifford 环面重合。 我们确定了它们的对称群，并证明底层的黎曼曲面是费马曲线。我们还讨论了进一步的几何特性，例如它们的面积和Willmore能量。本次演讲基于  Charles Ouyang 和 Franz Pedit 的共同工作。

8号厅【数学】
序号	时间	主题	演讲人	单位
1	08:00-09:00	超可积性和分层辛空间	Nicolai Reshetikhin	清华大学丘成桐数学科学中心 & 北京雁栖湖应用数学研究院 (BIMSA)
2	09:15-10:15	变分双哈密顿上同调和可积进化偏微分方程	Youjin Zhang	清华大学
3	10:30-11:30	Springer预解的量子上同调自同构及其应用	Changzheng Li	中山大学
4	13:00-14:00	拓扑弦中的复活结构	Jie Gu	东南大学
5	14:15-15:15	N=2* Schur 指数和线性缺陷相关因子	Tadashi Okazaki	东南大学丘成桐中心
6	15:30-16:30	整体量子多体理论	Liang Kong	南方科技大学
7	16:45-17:45	8超荷理论的磁箭袋	Sperling Marcus	东南大学

超可积性和分层辛空间	演讲将从介绍哈密顿力学中的超可积性开始。 然后，我将重点讨论分层辛空间上的超可积系统的示例，这些示例与余切丛到简单李群的哈密顿量约简有关。
变分双哈密顿上同调和可积进化偏微分方程	我们引入变分双哈密顿上同调的概念来研究一类可积演化偏微分方程的性质，这些偏微分方程与半简单Frobenius流形相关，并且与二维拓扑场论和Gromov-Witten理论的研究有着密切的关系。 我们通过计算相关的变分双哈密尔顿上同调群证明了此类可积系统的 Virasoro 对称性的存在，并证明了其双哈密尔顿结构的多项式性质。
Springer预解的量子上同调自同构及其应用	在本次演讲中，我们将介绍通过环自同构作用于 Springer 预解的等变量子上同调的量子 Demazure-Lusztig  算子。我们的主要应用是用生成元和关系来表示环面等变量子上同调。我们将讨论经典类型的明确描述。我们还通过取 Toda 极限来恢复 Kim  的完备旗簇的早期结果。这是我与 Changjian Su和 Rui Xiong共同合作的成果。
拓扑弦中的resurgence结构	拓扑弦理论具有（时空）瞬子扇区，resurgence理论预测瞬子扇区将通过Stokes变换完全由微扰自由能控制。 最近的结果还证明Stokes常数与 BPS/DT 不变量有关。为了使这幅图变得具体，需要首先求解瞬子振幅，然后计算Stokes常数。 我们证明第一个问题可以通过 BCOV 全纯异常方程的跨级扩展来精确且完整地解决。我们还证明，通过计算斯托克斯常数可以获得有关 BPS  不变量的有价值的信息。我们将用著名的五次流形的例子来证明我们的结果。
N=2* Schur 指数和线性缺陷相关因子	利用费米气体方法得到了四维N=2* U(N)规范理论的Schur指数和线性缺陷相关函数的闭合表达式。这些函数可以用扭曲的  Weierstrass 函数以及组合对象的几个生成函数来表示，包括超划分、平面划分菱形。
整体量子多体理论	我将鸟瞰所谓的“整体量子多体理论”，该理论致力于研究所有量子液体的类别。 这种整体理论的可能性是由于所有量子液体的统一数学描述的出现，包括拓扑序、SPT/SET序和自发对称破缺序以及某些无间隙量子相。
8超荷理论的磁箭袋	在 3 维到 6 维中具有 8 个超电荷的超对称理论具有很大的真空模空间，而希格斯分支是该空间最重要的部分之一。 这些（奇异）超凯勒空间可以用称为磁箭袋的组合对象来表征。 通过使用这种技术，我们可以对希格斯分支几何结构进行完全编码，以实现低能量有效描述和强耦合共形不动点。 磁箭袋上的简单算法使我们能够访问希格斯分支的分层，这在物理上对应于广义希格斯机制。在本次演讲中，我将在 5 维和 6 维理论的背景下讨论这种构造。

12号厅【理论计算机和信息科学】
序号	时间	主题	演讲人	单位
1	08:00-09:00	一种基于最优传输映射的新型高保真图像压缩框架	Min Zhang	浙江大学
2	09:15-10:15	ChatGLM：在笔记本电脑上运行自己的“ChatGPT”	Jie Tang	清华大学
3	10:30-11:30	熵的各个方面	Raymond Yeung	香港中文大学
4	13:00-13:45	量子人工智能	Dongling Deng	清华大学
5	14:00-14:45	意见动力学的综合数学框架及其应用	Xiaoming Zhang	北京雁栖湖应用数学研究院 (BIMSA)

一种基于最优传输映射的新型高保真图像压缩框架	在本次演讲中，我将提出一种新的高保真图像压缩方法，使用最佳传输  (OT) 映射来获得高压缩比，同时仍保留图像的精细细节。首先，我将简要介绍OT映射的理论以及如何将生成对抗网络（GAN）与其结合来构建压缩系统。 然后我将描述我们提出的方法。实验结果证明，我们的方法在客观标准下比其他基于 GAN 的方法具有更好的性能。
ChatGLM：在笔记本电脑上运行自己的“ChatGPT”	大型语言模型极大地推进了各种人工智能任务的最新技术，例如自然语言理解和文本生成、图像处理、多模态建模。 在本次演讲中，我将讨论如何构建 GLM-130B，这是一个具有 1300 亿个参数的双语（英语和中文）预训练语言模型。这是一种开源至少与 GPT-3  一样好的 100B 规模模型的尝试，并揭示如何成功地预训练这种规模的模型。基于GLM-130B，我们开发了ChatGLM，作为ChatGPT的替代品。 一个小版本，ChatGLM-6B，打开时带有权重和代码。它可以部署一个RTX 2080 Ti（11G）GPU，这使得每个人都可以部署ChatGPT！ 它在 Hugging Face 上一个月内的下载量就超过 1,000,000 次，并连续两周荣获热门模型第一名。GLM-130B:  https://github.com/THUDM/GLM-130B  ChatGLM:   https://github.com/THUDM/ChatGLM-6B
熵的各个方面	熵函数的约束有时被称为信息论定律。长期以来，子模不等式或香农信息测度的非负性是唯一已知的约束。 子模不等式所隐含的不等式被明确称为香农型不等式。如果随机变量的数量固定，香农型不等式原则上可以通过称为 ITIP 的线性程序来验证。 非香农型不等式是对熵函数的约束，子模不等式并未暗示这一点。1990年代后期，一些此类不等式的发现证明，香农型不等式本身并不能构成对熵函数的完整约束。 随后，熵函数与信息科学、数学和物理学的许多领域之间的联系被建立起来。这些领域包括概率论、网络编码、组合学、群论、柯尔莫哥洛夫复杂度、矩阵论和量子力学。 本次演讲展示了熵函数的多个方面。
量子人工智能	量子人工智能（Quantum AI）是一个新兴的跨学科领域，探索人工智能和量子物理学之间的相互作用。 一方面，精心设计的量子算法可能在解决某些人工智能问题时表现出指数级优势；另一方面，人工智能的思想和技术也可以用来解决量子领域的挑战性问题。 在本次演讲中，我将首先对该领域进行简要介绍并回顾一些最近的进展。我将通过几个具体的例子来说明人工智能和量子物理如何促进这两个领域的研究。
意见动力学的综合数学框架及其应用	我们基于著名的社会心理学理论和先前的分析模型，提出了一个用于舆论动态数学建模的综合框架。 该框架引入了对总社交距离的连续测量，其中包含非情感成分，例如地理分离、社交网络连通性和社会相似性方面的状态同质性，以及代理之间价值同质性的情感成分。 推导了一个控制方程来解决舆论动态问题。 提供了八个例子来说明该框架的应用，例如孤立群体内个体之间的互动、两个群体之间的互动、社会距离不同组成部分的影响、意见领袖的角色、不同社会规范的影响以及多种观点话题的互动。

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