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好多同学第3问没做，被答题卡吓到了. 事实上，有点难，也是如此. 本题是2023年广东省中考数学试题的最后一题23题，是压轴大题，思路清晰，绝对经典好题。同广州25题类似，知识点基本相同。主要考查了正方形，等腰三角形，定角定弦产生隐圆，相似三角形，全等三角形，一次函数，直角坐标系等知识点。计算方面主要是考查代数式的化简和运算。 23．综合运用 如题23-1图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上．如题23-2图，将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转，旋转角为α(0< a <45°), AB 交直线 y = x 于点 E , BC 交 y 轴于点 F . (1）当旋转角 ∠COF 为多少度时， OE = OF ;（直接写出结果，不要求写解答过程） (2）若点 A (4,3)，求 FC 的长； (3）如题23-3图，对角线 AC 交 y 轴于点 M ，交直线 y = x 于点 N ，连接 FN ．将△ OFN 与△ OCF 的面积分别记为 S1 与 S2 、．设 S = S 1-S2, AN = n ，求 S 关于 n 的函数表达式．  【详解】解：(1) ∠COF =22.5° (2)过A点作AP⊥x轴于P点  第2问答题图 ∵A（4，3） ∴OA＝  ＝5，在RtΔOPA和RtΔOCF中 ∠C=∠P＝90° ∠1=∠2（旋转角） ∴RtΔOPA~RtΔOCF ∴ OC/OP=CF/AP即5/4=CF/3 ∴ CF＝15/4 (3)过F点作FP⊥OA于P，OE于G，连接PN，  第3问答题图 由题意可知∠1=∠2=∠3＝45°， ∴O、C、N、F四点共圆， ∴ΔFNO为等腰直角三角形， ∴O、C、N、F、P五点共圆， ∴ ∠4=∠5，∠6=∠7， 很显然，四边形OPCF为矩形，S△COF ＝S△POF 在ΔNAO和ΔNPF 又∵ ON＝OF，OA＝OC ∴ΔNAO≅ΔNPF ∴S△NOA ＝S△NPF 又∵ ∠8=∠6+∠4＝45°，∠9=45°， ∴ΔPNA为等腰直角三角形， S＝S1-S2＝S△ONF-S△OPF＝（S△OGF + S△GNF）-（S△OGF+ S△OPG）＝S△GNF-S△OPG ＝（S△GNF + S△GNP）-（S△OPG+ S△GNP）＝S△PNF-S△OPN＝S△ONA-S△OPN＝S△APN ＝        |
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