齐次化解决斜率之和为定值问题（第二问）

如图, 在平面直角坐标系  中, 已知点 ,

圆  与  轴的负半轴的交点是 , 

过点  的直线  与圆  交于不同的两点 .(1) 设直线  的斜率分别是 , 求  的值；

(2) 设  的中点为 , 点 , 若 , 

求  的面积. 

（2）解法一：设斜率，使用韦达定理，设而不求

设中点 , 由（1）知, , 

① 代入直线  的方程得 , ② 

又由 ,

得 , 

化简得：  ，

将①②代入上式, 可得 , 

所以圆心到直线  的距离 , 

所以 , 

到直线  的距离 , 所以 

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