八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习题及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：_____
______考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．根据下列已知条件，不能画出唯一△A
BC的是（ ）A．AB＝3，BC＝6，CA＝8B．AB＝6，∠B＝60°，BC＝10C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°D．∠A
＝60°，∠B＝45°，AB＝42．如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠A
CB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的
距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）A．SASB．AAAC．SSSD．ASA3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED
⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE等于（ ） A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm4．如图，在△ABC
中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为（ ）?A．30°B．3
5°C．40°D．45°5．如图，平分，，连接，并延长，分别交，于点，，则图中共有全等三角形的组数为（ ）A．2B．3C．4D．
56．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于(
)A．∠EDBB．∠BEDC．∠AFBD．2∠ABF7．如图，点在线段上，若，且，，，则下列角中，大小为的角是 A．B．C．D
．8．如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点
F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．如图，有一种简易的测距工具，为了测量地面上的点
M与点O的距离（两点之间有障碍无法直接测量），在点O处立竖杆PO，并将顶端的活动杆PQ对准点M，固定活动杆与竖杆的角度后，转动工具
至空旷处，标记活动杆的延长线与地面的交点N，测量点N与点O的距离，该距离即为点M与点O的距离．此种工具用到了全等三角形的判定，其判
定理由是 ．10．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（答案不唯一，只需填一
个） 11．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠
EDF＝ ．12．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=25cm，DE=17cm，求
BE= cm.13．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，点P是BC上一点，BD⊥AP交AP延长线于点D，连接CD．若图中两阴影三角
形的面积之差为32(即S△ACP-S△PBD=32)，则CD= 三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图是一个工业开发区局部
的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，、为污水净化后的出口．已知，，AD⊥DC，BC⊥D
C，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离．15．如图，在四边形ABCD中，，连接AC，且，点E在边BC上，
连接DE，过点A作，垂足为F，.求证：. 16．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC
边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．17．已知：
如图， ，， ，试说明的理由．请按下列过程完成解答：（1）说明和全等的理由；（2）说明的理由．18．如图，中，，的角平分线、相交于
点，过作交的延长线于点，交于点．（1）求度数；（2）求证：≌；（3）猜想线段，，的数量关系，并证明参考答案：1．C 2．D 3．C
4．C 5．C 6．C 7．C 8．D9．两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等10．AC=CD11．50°12．813．814
．解：由题意得：，∴，∴，∴，∴，在与中，∵，∴，∴，，∵米，米，∴（米），答：两个排污口之间的水平距离为500米．15．证明：∵
，∴. 在和中，，∴，∴，∴，∴.16．（1）证明：在△ABE和△CBD中，?∴△ABE≌△CBD（SAS）（2）解：∵△ABE≌
△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=7
5°．17．（1）解：，，，在和中，，；（2）解：如图，令相交于点，，，，，．18．（1）解：，，、是的角平分线，，，，；（2）证
明：由可知：，，，，，平分，，在和中， ，≌；（3）解：，证明如下：延长交于，平分，，在和中，，≌，，，，，在和中，，≌，，学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 7 页zxxk.com学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 7 页 |
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