【原】【2020山东临沂中考试卷12】【平行四边形等积变换】

中考专题：求阴影部分的面积——平行四边形等积变换

试题内容

解法分析

过点P作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F；过点P作AD的平行线交CD于点G，交AB于点H.平行四边形ABCD被分割成了四个小的平行四边形，易证
S₃=S₄，S₅=S₆，S₇=S₈，S₉=S₁₀.所以，S₁+S₂=S₄+S₅+S₈+S₉=S/2.故：此题选C.

动态演示

当点P在平行四边形ABCD内部移动时，三角形DPA的面积与三角形PBC的面积会随之发生变化，但三角形DPA的面积与三角形PBC的面积之和为定值(S/2)，即阴影部分的面积始终等于平行四边形面积的一半。

变式演练

求阴影部分的面积：已知点D、E、F为三角形ABC边上的点，四边形ADEF为正方形，CD=5，FB=16，求阴影部分的面积.

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同学们，你还有其他的解决办法吗？