【原】【2020江苏常州中考试卷16】【坐标几何】

1.试题内容

【2020江苏常州中考试卷16】【2分】

数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是　   　．

2.解法分析

因为四边形ABCD是菱形，AB＝2，

所以AD=2，DC=2，

因为∠DAB＝120°，所以三角形AOD是含30°的直角三角形，

易求得：OD=√3，

作CE垂直于x轴于点E，易得CE=√3，

所以点C的坐标为：(2，√3).

坐标几何系指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展。它是利用解析式研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做解析几何。

从传统意义上讲，解析几何是由勒内·笛卡儿(René Descartes)创立的。笛卡儿的创举被记录在《几何学》(La Geometrie)当中，在1637年与他的《方法论》一道发表。最初，这些著作并没有得到认可，部分原因是由于其中论述的间断，方程的复杂所致。直到1649年，才被大众所认可接受。费马也为解析几何的发展做出了贡献。他的《平面与立体轨迹引论》

(Ad Locos Planos et Solidos Isagoge)文字清晰，获得好评，为解析几何提供了铺垫。费马与笛卡儿方法的不同在于出发点。费马从代数公式开始，然后描述它的几何曲线，而笛卡儿从几何曲线开始，以方程的完结告终。

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